Расчёт одноконтурной системы автоматического регулирования (стр. 1 из 4)
ФЕДЕРАЛЬНОЕ АГЕНТСТВО ПО ОБРАЗОВАНИЮ РФ
Государственное образовательное учреждение высшего профессионального образования
«ТОМСКИЙ ПОЛИТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ»
Факультет: Теплоэнергетический
Кафедра: Автоматизации теплоэнергетических процессов
Специальность: 220301 «Автоматизация технологических процессов и производств (в теплоэнергетике)»
Курсовая работа по ТАУ
Расчёт одноконтурной системы автоматического регулирования
Вариант №7
Исполнитель
студент гр.6241: Коростелев А.А.
Руководитель
преподаватель: Татарников А.А.
Томск 2007
Аннотация
В данной курсовой работе представлены расчёт и построение границы заданного запаса устойчивости, одноконтурной АСР с ПИ-регулятором, корневым методом с использованием РАФЧХ. Рассмотрен процесс определения оптимальных параметров настройки регулятора, произведены расчёт и построение переходных процессов в замкнутой АСР при возмущении f, идущем по каналу регулирующего воздействия, и при сигнале задания S. После каждого из графиков данных переходных процессов произведена оценка качества этих процессов.
Содержание
Введение……………………………………………………………………………………….……….4
1. Расчёт оптимальных параметров настройки(ОПН) ………………………………………….…..5
1.1 Расчёт и построение границы заданного запаса устойчивости АСР …………………..……...5
1.2 Обоснование и выбор ОПН регулятора……………………………….…………………….….10
2. Расчёт, построение и оценка качества переходного процесса по каналу S -Y ……………..…11
3. Расчёт, построение и оценка качества переходного процесса по каналу f -Y ……………...…15
Заключение…………………………………………………………………………………………....20
Введение
Данная курсовая работа посвящена расчёту одноконтурной системы автоматического регулирования. Для оценки систем регулирования с точки зрения их практической пригодности необходимо определить, в каких условиях эти системы можно использовать, какие настроечные параметры регулятора требуется установить, чтобы процесс регулирования, осуществляемый при помощи различных регуляторов систем, был оптимальным.
В настоящее время системы регулирования получили широкое применение в различных отраслях промышленности. В связи с этим проблема определения оптимальных параметров настройки регуляторов систем остаётся актуальной, даже несмотря на то, что разработано большое количество приёмов и методов, позволяющих решать эти проблемы. В частности, существует два инженерных метода расчёта систем регулирования: корневой (с использованием РАФЧХ) и частотный по максимуму АЧХ замкнутой системы (метод В.Я. Ротача).
В данной курсовой работе приводятся расчёта заданной АСР, исходные данные и структурная схема которой представлены в задании на выполнение курсовой работы. Первый пункт посвящен расчёту и построению границы заданного запаса устойчивости АСР с ПИ-регулятором и объектом регулирования, корневым методом. А также обоснование и выбор оптимальных параметров настройки. Второй пункт посвящён расчёту переходного процесса по каналу регулирующего воздействия S-Y, и прямой оценки качества этого процесса. Третий пункт содержит расчёт переходного процесса при возмущении f, идущему по каналу воздействия. А также произведены оценки прямых критериев качества.
1. Расчёт оптимальных параметров настройки (ОПН).
1.1 Расчёт и построение границы заданного запаса устойчивости АСР.
Для расчёта и построения границы заданного запаса устойчивости АСР с ПИ-регулятором, представленной на рисунке 1, воспользуемся корневым методом параметрического синтеза систем автоматического регулирования с применением расширенных амплитудно-фазовых частотных характеристик (РАФЧХ).
Используя исходные данные, приведенные в таблице 1, можем записать, что для заданной системы регулирования установлены следующие требования к запасу устойчивости системы: степень затухания переходного процесса в системе
.Исходя из этого можно определить, зависимость между степенью затухания переходных процессов в заданной системе регулирования ψ и степенью колебательности переходных процессов в заданной системе регулирования m, по таблице соответствия оценок запаса устойчивости приведённой ниже.
 | 0 | 0.75 | 0.80 | 0.265 | 0.90 | 0.95 | 0.998 | 1.0 |
| m | 0 | 0.221 | 0.265 | 0.305 | 0.366 | 0.478 | 1.0 | ∞ |
Эта таблица была получена на основе следующего соотношения:
(1)где ψ - степенью затухания;
m – степень колебательности;
Передаточная функция объекта регулирования согласно исходных данных определяется по формуле:
(2)где Р – оператор Лапласа;
К – коэффициент передачи;
При n=2 выражение для
примет вид:
(3)Используя данные таблицы 1 подставляем значения параметров в выражение (3). После подстановки значений параметров получаем окончательное выражение для передаточной функции объекта регулирования:
(4)Определим расширенные частотные характеристики объекта регулирования. Расширенные частотные характеристики какого-либо звена можно получить подстановкой в передаточную функцию этого звена W(P), оператора
или 
, в выражениях для оператора Лапласа ω – частота, с-1. В первом случае расчётные формулы метода обеспечивают получение границы заданной степени колебательности системы m, а во втором - получение границы заданной степени устойчивости системы 
в пространстве параметров настройки регулятора.Так как заданно значение колебательности, заменяем в формуле (4) оператор
, в результате получаем выражение для РАФЧХ объекта регулирования:
(5)Используя математический пакет MAthCad, предварительно задав начальное значение частоты
=0 с-1 и шаг по частоте 
с-1, рассчитываем расширенные частотные характеристики объекта при изменении частоты до ω=0,20 с-1.Расширенная вещественная частотная характеристика (РВЧХ):
Reоб(m,ω)=Re(Wоб(m,iω)) (6)
Расширенная мнимая частотная характеристика (РМЧХ):
Imоб(m,ω)=Im(Wоб(m,iω)) (7)
Расширенная амплитудно-частотная характеристика (РАЧХ)
(8)Расширенная фазо-частотная характеристика (РФЧХ):
(9)Результаты расчётов сведём в таблицу 2, приведенную ниже.
Таблица 2 – Расширенные частотные характеристики объекта регулирования
| частота ω, с-1 | Reоб(m,ω) | Imоб(m,ω) | Аоб(m,ω) | φоб(m,ω), рад |
| 0,001 | 1.548 | -0.178 | 1.558 | -0.114 |
| 0,003 | 1.562 | -0.47 | 1.631 | -0.292 |
| 0,004 | 1.493 | -0.772 | 1.681 | -0.477 |
| 0,006 | 1.341 | -1.049 | 1.702 | -0.664 |
| 0,007 | 1.118 | -1.273 | 1.695 | -0.85 |
| 0,008 | 0.852 | -1.425 | 1.648 | -1.032 |
| 0.01 | 0.571 | -1.499 | 1.604 | -1.207 |
| 0.011 | 0.301 | -1.501 | 1.531 | -1.373 |
Окончание таблицы 2