Выбор и обоснование информационных характеристик канала связи (стр. 15 из 16)
- системы с управляющей обратной связью.
В данной работе КС выполнен по второй схеме системы передачи данных. Она выглядит следующим образом:
Рис. 10.1. Система с управляющей обратной связью
где ИИ – источник информации
АСП – анализатор сигнала переспроса
ПКС – прямой КС
ОКС – обратный КС
ДК с ОО – декодер с обнаружителем ошибок
ДСП – датчик сигнала переспроса
ПИ – приемник информации
К – переключатель
Информация от источника ИИ кодируется блоками. Каждый блок собирается в накопителе и передается по ПКС. В приемной части канала в ДК с ОО каждый принятый блок анализируется. Если ошибок не обнаружено, он передается потребителю, если ошибки обнаружены, то декодер формирует управление для запуска датчика сигнала переспроса.
Сигнал переспроса представляет собой кодовую группу, которая не участвует в формировании полезной информации. Эта кодовая группа передается по ОКС. При ее наличии на входе АСП формируется управление U2 и с накопителя через переключатель К в КС дублируется последний блок.
Основным достоинством такой схемы является то, что наблюдается существенная экономия ресурса канала. Для количественных характеристик эффективности таких каналов вводят следующие показатели:
Рпр – вероятность безошибочной передачи кодовой комбинации
Рно – вероятность приема кодовой комбинации с необнаруженной ошибкой
Роо – вероятность приема кодовой комбинации с обнаруженной ошибкой
Эти вероятности можно рассчитать, если знать характеристики кода и КС. Основной характеристикой КС является вероятность q совершения ошибки при передаче одного бита информации. Тогда для симметричного КС вероятность безошибочного приема информации будет находиться по следующей формуле:
Рпр = (1 – q)n (10.3)
где q – вероятность приема ложного сигнала в одном разряде
(10.4)где m – количество информационных разрядов
Роо = 1 – Рпр – Рно (10.5)
Поскольку при исправлении ошибок организуется повторная передача блоков, то с обнаружением «забракованных» блоков могут быть запросы 1, 2, 3 и большее число раз. Но каждый запрос идет со своей вероятностью. В этом случае говорят, что формируется так называемая остаточная вероятность того, что кодовая комбинация будет передана получателю с необнаруженной ошибкой.
(10.6)Тогда Рпр = 1 –
, и, опираясь на формулы 10.1 и 10.4, получим:qэ =
(10.7)Скорость передачи в системе определяется не только соотношением
, но и потерей времени на повторение информации, поскольку кодовая комбинация поступает к получателю только тогда, когда не обнаружена ошибка. В этом случае кодовую скорость необходимо рассчитать по следующей формуле:R
(10.8)Для двоичного кода:
R
(10.9) 10.1.1. Расчет эффективности для кода Хаффмана
Из п. 5 видно, что количество информационных разрядов в сообщении, закодированном методом Хаффмана m = 46, а контрольных k = 0.
Из формулы (10.7) следует:
= 
В случае, когда используется КС с низкой помехозащищенностью, вероятность появления ошибки в одном разряде qv = 1.1 * 10 -3.
В соответствии с формулами 10.3, 10.4, 10.5, найдены значения вероятностей:
Рпр = 0.951
1.421 
10-14Роо = 0.049
Исходя из этого, по формуле 10.7 можно найти эквивалентную вероятность:
qэ
0В случае, когда используется КС с высокой помехозащищенностью, вероятность появления ошибки в одном разряде qv = 1.1 * 10 -6.
В соответствии с теми же формулами, найдены значения вероятностей:
Рпр
1 
1.421 10-14Роо = 5.06
10-5Эквивалентная вероятность также стремится к нулю: qэ
0.10.1.2. Расчет для блочного кода
Показатели эффективности для блочных кодов осуществляются аналогичным образом с той лишь разницей, что количество информационных разрядов в этом случае равно 7, а контрольных – 4.
В случае, когда используется КС с низкой помехозащищенностью, показатели эффективности будут следующими:
Рпр = 0.988
7.813 10-3Роо = 4.221
10-3qэ = 0.0011
Однако в случае, когда используется КС с высокой помехозащищенностью, вероятность обнаружения ошибки в сообщении принимает отрицательное значение, что логически невозможно:
Рпр
1 
7.813 10-3Роо = – 7.8
10-3qэ = 0.0011
Можно предположить, что эта вероятность настолько мала, что становится отрицательной. Однако данным метод расчета показателей эффективности все еще требует доработки.
10.1.3. Расчет для сверточного кода
При расчете показателей эффективности сверточного кода наблюдается та же картина, что и у блочных кодов.
В случае, когда используется КС с низкой помехозащищенностью, показатели эффективности будут следующими:
Рпр = 0.985
7.813 10-3Роо = 7.478
10-3qэ = 0.0011
А в случае, когда используется КС с высокой помехозащищенностью, вероятность обнаружения ошибки в сообщении также принимает отрицательное значение:
Рпр
1 
7.813 10-3Роо = – 7.797
10-3qэ = 0.0011
10.2. Анализ зависимости qэ = qэ (R)
Эквивалентная вероятность ошибки напрямую связана с кодовой скоростью. Очевидно, что чем выше скорость передачи кодовой комбинации, тем больше вероятность допустить ошибку.
В соответствии с формулой 10.9 можно найти кодовые скорости для каждого метода кодирования информации и построить графики зависимости эквивалентной вероятности ошибки от кодовой скорости.
Для кода Хаффмана:
m = 46
n = 46
R
R = 0.601
Рис. 10.2. Зависимость ЭВО от кодовой скорости для метода Хаффмана
Для блочного кода:
m = 7
n = 11
R = 0.568
Рис. 10.3. Зависимость ЭВО от кодовой скорости для блочного кода
Для сверточного кода:
m = 7
n = 14
R = 0.432
Рис. 10.4. Зависимость ЭВО от кодовой скорости для сверточного кода
Очевидно, что данный способ подсчета показателей эффективности требует доработки, т.к., судя по построенным графикам, ситуация, при которой с увеличением кодовой скорости вероятность возникновения ошибки падает, невозможна.
Таким образом, метод Хаффмана для случая, когда взят канал с низкой помехозащищенностью, наиболее эффективен.
ЗАКЛЮЧЕНИЕ