Переход от электро-магнитной теории к специальной теории относительности (стр. 2 из 3)

Объектом теории относительности выступают «физические события» как целостные объекты, в которых объединены понятия материи, движения, пространства, времени. Физической реальностью, отмечал Эйнштейн, обладают не точки пространства и не моменты времени, а только сами события, определенные четырьмя числами х, у, z, t. «Законы природы примут наиболее удовлетворительный с точки зрения логики вид, будучи выражены как законы в четырехмерном пространственно-временном континууме» [4].

Остановимся теперь на рассмотрении первого недостатка. Анализ показал, что уравнения Максвелла неинвариантны относительно галилеевых преобразований. Это значит, что при переходе от одной инерциальной системы отсчета к другой форма уравнений оказывалась разной. Это равносильно тому, что в разных системах отсчета один и тот же физический процесс осуществлялся по разным законам, что противоречит науке. Как же уберечь теорию Максвелла от этого недостатка?

В 1890 году Г. Герц искусственно подобрал систему уравнений, инвариантных относительно галилеевых преобразований, которые в частном случае покоящегося тела обращаются в уравнения Максвелла. Однако уравнения Герца противоречили опытно установленному постоянству скорости света (300 000 км/с).

Еще один вариант переработки уравнений Максвола предпринял голландский физик-теоретик Г.Лоренц, но и его уравнения оказались неинвариантными относительно галилеевых преобразований.

И тогда поступили, как в той известной притче: «Если гора не идет к Магомеду, то Магомед идет к горе» Поскольку не удалось переформулировать уравнения Максвелла так, чтобы они стали инвариантными относительно галилеевых преобразований, то Лоренц предпринял обратный ход: решил сами правила галилеевых преобразований видоизменить (проще говоря, подогнать) так, чтобы относительно этих правил уравнения Максвелла оказались инвариантными.

Лоренцевы преобразования - это новые (отличные от галилеевых) правила перехода от одной инерциалыюй системы отсчета к другой. Для одной точки в декартовой системе координат без штрихов при переходе к системе отсчета со штрихами лоренцевы преобразования устанавливают следующие правила:

Как видим, отличие правил лоренцевых преобразований от галилеевых существенно. Это отличие станет еще более зримым, если определять не координату материальной точки, а размер макроскопического тела, например, жесткого стержня длиной l. Такой стержень имеет начальную и конечную точки на оси х¹, х. Определив координаты этих точек и вычитая из координаты с большим значением координату с меньшим значением, получим математическое выражение для длины (l) и для времени (t) движущегося стержня:

Здесь l-длина движущегося стержня, l₀ - длина покоящеюся стержня, v - скорость движения стержня (системы отсчета), t - время покоящегося стержня, t₀ - время движущегося стержня, с - скорость света в пустоте. [2]

Рассмотрим соотношения l и t сначала формально. При малых значениях величины v, по сравнению со скоростью света, значением дроби и подкоренного выражения можно пренебречь. Тогда l = l₀ и t = t₀, что равносильно возврату от лоренцевых преобразований к галилеевым. Если же значения величины v достаточно большие (сравнимые со скоростью света), то значением подкоренного выражения нельзя пренебречь и оно будет уменьшаться. Соответственно этому значение величины l будет уменьшаться, а значение величины t - возрастать. В таком случае с ростом скорости движения (v) различия между преобразованиями Лоренца и преобразованиями Галилея будут нарастать.

Итак, Лоренц искусственно получил новые правила перехода от одной инсрпиалыюй системы к другой. При этом уравнения Максвелла оказываются инвариантными в любых инерциальных системах отсчета. Однако неизвестной остается реальность самих преобразований Лоренца: имеют они физический смысл или пег? Поскольку эти правила получены искусственно, то сам Лоренц отказывался придавать им физический смысл. Над ним довлели представления классической физики о неизменности пространства и времени. [3]

Иначе подошел к этому вопросу А. Эйнштейн. За фактом хорошей согласованности лоренцевых преобразований с теорией Максвелла он угадал реальный физический смысл самих преобразований. Для этого он предпринял попытку дедуктивного построения теории, которая бы наполнила преобразования Лоренца физическим смыслом. Иначе говоря, он задался целью углубить понимание принципа относительности путем его развертывания в теорию относительности.

3. Специальная теория относительности А.Эйнштейна

В качестве постулатов дедуктивной теории он принял два принципа. Прежде всего - принцип относительности классической физики, резко расширив его, распространив его не только на механическое движение, но и на электромагнитные и световые процессы. Уже в исходной посылке Эйнштейн объединил классическую механику и электромагнитную теорию Максвелла. В качестве второго постулата он взял принцип постоянства скорости света в пустоте. Поскольку скорость света в качестве константы включена в уравнения Максвелла, то Эйнштейн принял эту константу и для классической физики. Тем более что в конце XIX века экспериментально было надежно установлено, что скорость света конечна, хотя и велика. Позже было принято считать, что скорость снега в пустоте составляет примерно 300 000 км/с.

Таким образом, постулатами частной теории относительности являются два принципа.

1. Принцип относительности движения, которому Эйнштейн придал всеобщий характер, распространив его с механических на магнитные, электрические и световые процессы.

2. Принцип постоянства скорости света в пустоте, составляющей 300 000 км/с. Эта скорость является максимальной возможной скоростью распространения материальных взаимодействий.

Из этих двух физических принципов Эйнштейн заново вывел математические правила преобразования Лоренца. Но теперь математическая форма соотношений l и t наполнена физическим смыслом, поскольку их Эйнштейн вывел из физических посылок. Из соотношений l и t можно видеть, что, когда скорость движения тела становится сравнимой со скоростью света, линейный размер тела физически сокращается в направлении его движения. Со временем происходят противоположные изменения: его течение замедляется, ритмика течения времени растягивается. [1]

Если скорость движения тела приближается к скорости света, то тело сжимается в направлении движения до такой степени, что превращается в плоскую фигуру (в лепешку). Значит, допускавшиеся в классической физике скорости, превышающие скорость света в пустоте, не имеют физического смысла. Отсюда следует, что скорость распространения материальных взаимодействий в природе не может превышать скорость света в пустоте.

Таким образом, дедуктивные следствия из физических постулатов привели Эйнштейна к построению развернутой содержательной теории, которую затем он назовет частной, или специальной. Специальная теория относительности (СТО) обобщает классическую физику и электродинамику Максвелла и выступает как релятивистская физика, в которой дается новая теория таких понятий, как масса, движение, пространство, время.

В классической физике пространство оторвано от времени, и они рассматриваются как абсолютные. Абсолютны они потому, что оторваны от движущихся материальных тел. Специальная теория относительности устанавливает зависимость пространства и времени от скорости движения материальных тел. Кроме того, она устанавливает неразрывную связь пространства и времени, поскольку они изменяются синхронно, и притом в противоположных направлениях: при больших скоростях движения тел их линейный размер сокращается в направлении движения, а ритмика течения времени растягивается. Поэтому рассмотрение физических событий должно относиться к единому четырехмерному пространственно-временному континууму: х, у, z, t.

Свою критику классической механики Эйнштейн начал с пересмотра «абсолютного времени», понимаемого как одновременность всех событий в мире. В классической физике одновременности двух событий в точках пространства А и В обосновывалась переносом часов из одной точки в другую. Несостоятельность этого аргумента вытекает из факта конечной скорости распространения материальных взаимодействий. [3]

Хотя СТО базируется на рассмотрении инерциальных систем отсчета, она все же позволяет установить важную зависимость для ускоренного движения. В релятивистской физике считается, что чем выше скорость движения тела, тем труднее увеличить ее. Поскольку сопротивление изменению скорости тела называется его массой (инерционной), то отсюда следует, что масса тела возрастает с ростом скорости его движения. В классической механике массу рассматривают как постоянную величину - это релятивистская масса покоя. В СТО массу считают переменной величиной, зависящей от скорости движения:

Это изменение массы можно обнаружить лишь при больших скоростях, например, при движении электронов вокруг ядра атома, что и было затем установлено экспериментально.

После опубликования СТО Эйнштейн из зависимости массы от скорости движения математическим путем получил новое следствие - вывод о равенстве инертной и весовой массы.

Отсюда ученый сделал два радикальных вывода:

а) о равенстве весовой и инертной массы,

б) об эквивалентности массы и энергии.

Случай с кинетической энергией Эйнштейн обобщил на все формы энергии: энергия в любой форме ведет себя как масса. Энергия является массой, а масса представляет собой энергию. Энергия и масса преобразуются друг в друга по формуле: