Железобетонные конструкции

Расчётжелезобетоннойфермы с параллельнымипоясами

Рассчитываемпредварительнонапряжённуюферму с параллельнымипоясами дляплоской кровлиодноэтажногопромышленногоздания пролётом24(м) при шаге ферм6(м).

Предварительнонапряжённыйпояс армируетсяканатами К-7диаметром15(мм) с натяжениемна упоры Rs=1080(Мпа),Rs,ser=1295(Мпа),Es=1.8(100000)(Мпа).Остальныеэлементы фермыармируютсяненапрягаемойарматуройкласса A-III,Rs=Rsc=365(Мпа),d>10(мм),Es=2(100000)(Мпа);хомуты из арматурыклассаA-I, Rsw=175(Мпа).Бетонкласса В40, Rb=22(Мпа);Rbt,ser=2.1(Мпа).Прочностьбетона к моментуобжатия Rbp=0.7B==0.7·40=28(Мпа);Rbt=1.4(Мпа);γb2=0.9;Eb=32.5·10і(Мпа).

Назначаемгеометрическиеразмеры: ширинупанели принимаем3(м) с расчётомопирания рёберплит покрытияв узлы верхнегопояса. Решёткатреугольная,угол наклонараскоса 45°.

Высотуфермы принимаем3(м), что составляетh/l=3/240=1/8.Сечения ВП иНП 240Ч240(мм); сечениераскосовh2Чb2=180Ч180(мм),стоек 120Ч120(мм).Решётка фермывыполняетсяиз готовыхэлементов свыпускамиарматуры, которыезаделываютв узлах прибетонированиипоясов.

Сборнагрузок наферму

Вид нагрузки	Нормативнаянагрузка кн./мІ	Коэфф.надёжностипо нагрузке	Расчётнаянагрузка кн./мІ
Постоянная: -отЖ/Б ребристыхплит покрытия3Ч6(м) с учётомзаливки швов -отпароизоляции -оттрёхслойногорубероидногоковра -отасфальтобетоннойстяжки 20(мм) -отутеплителя	1.75 0.1 0.15 0.35 0.4	1.1 1.3 1.3 1.3 1.2	1.925 0.13 0.195 0.455 0.48
Итого:	2.75	-	3.185
Временная(снеговая): -длительная -кратковременная	2000 600 1400	1.4 1.4 1.4	2800 840 1960
Полная: -постояннаяи длительная -кратковременная	4750 3350 1400	- - -	5985 4025 1960

Узловыерасчётныенагрузки поверхнему поясу(ВП)фермы

постоянные:P1=g·a·b·γn=3.185·6·3·0.95=54.46(кн)

длительные:P2=0.84·6·3·0.95=14.36(кн)

кратковременные:P3=1.96·6·3·0.95=33.516(кн)

Нормативныеузловые нагрузкибудут ровны:

Постоянные:P1=g·a·b·γn=2.75·6·3·0.95=47(кн)

длительные:P2=0.6·6·3·0.95=10.26(кн)

кратковременные:P3=1.4·6·3·0.95=23.94(кн)

Усилияв элементахфермы получаемиз расчёта накомпьютере.Фактичекиеусилия в элементахфермы получаемумножениемединичныхусилий надействительныезначенияузловыхнагрузок P.

Р

асчётверхнего поясафермы:

П

редварительнопринимаемсечение верхнегопояса h1Чb1=24Ч24(см),A=576(смІ).Требуемую минимальнуюплощадь сечениясжатого поясафермы можноопределитьпо формуле:

Ч

томеньше принятогосечения. Свободнуюдлину поясадля учёта продольногоизгиба в плоскостифермы принимаемравной ширинеодной панели3(м), так как в узлахферма раскрепленапанелями покрытия.

П

редварительновычисляемплощадь сеченияарматуры, полагаяAs=As’,ξ=x/h0=1иη=1

П

ринимаемиз конструктивныхсоображений4Ш12 А-III,Аs=4.52(смІ);процент армированияμ=4.52/(24·24)·100=0.79%>0.2%.

У

точняемрасчёт. Определяемусловную критическуюсилу:

ЗдесьAs=2.26(смІ)для 2Ш12 А-III принятоконструктивно.

С

ледовательноармированиепо расчёту нетребуется;армированиеназначаемконструктивно,как приняторанее, - 4Ш12 А-III,Аs=4.52(смІ).Расчёт сечёнияпояса из плоскостифермы не выполняем,так как сечениеквадратноеи все узлы фермыраскрепленыплитами покрытия.

Расчётнижнего поясана прочность

Максимальноерасчётноеусилие растяженияN=711.6(кн)

Определяемплощадь сечениярастянутойнапрягаемойарматуры:

П

ринимаемс учётом симметричногорасположения5 канатов К-7диаметром15(мм), Аsp=7.08(смІ).Напрягаемаяарматура окаймляетсяхомутами. Продольнаяарматура каркасовиз стали классаА-III(4Ш10с Аs=3.14(смІ))назначаетсяконструктивно.Суммарныйпроцент армирования:

П

риведённаяплощадь сеченияАred=A+αAsp+αAs=24·24+5.55·7.08+6.15+3.14=635(смІ),где α=Es/Eb=180·10і/325·10І=5.55– длянапрягаемойарматуры классаК-7

α=200·10і/325·10І=6.15– для арматурыкласса А-III

Расчётнижнего поясанатрещиностойкость

Элементотносится ктретьей категориитрещиностойкости.Максимальноепредварительноенапряжениеарматуры принимаемσsp=0.7Rs,ser=0.7·1295=906(Мпа)

Проверяемусловия:σsp+p=906+45.3=951.3Rs,ser=1295(Мпа)

σsp-p=906-45.3=855.7>0.3·Rs,ser=387(Мпа),где p=0.05·σsp=0.5·906=45.3(Мпа)

Определяемпотери предварительногонапряженияарматуры.

Первыепотери:

П

ервыепотери составляютσlos,1=σ1+σ2+σ3+σ6=48.8+81.2+14.5+10.2=154.7(Мпа)

В

торыепотери:

Расчётпо раскрытиютрещин:

Вычисляемширину раскрытиятрещин с учётомкоэффициентаγi=1.15и суммарногодействия постояннойнагрузки иполной снеговойнагрузки. Приращениенапряженийв растянутойарматуре отполной нагрузки:

П

роверимпрочностьнижнего поясав процессенатяжения:

Контролируемоеусилие принатяженииканатов:

Расчётнаиболее сжатогораскоса:

Р

асчётноесжимающееусилие с учётомγn=0.95отпостояннойи длительнойнагрузокN·γn=361.4·0.95=343.3(кн),от кратковременной462·0.95=439(кн).Бетон классаВ40, Rb=22·0.9=19.8(Мпа).Назначаемсечение раскоса15Ч18(см), А=270(смІ).Случайныйэксцентриситет:ea=414/600=0.69(см),ea=15/30=0.5(см),ea=1(см).Принимаемe0=ea=1(см).Так какe0=1(см)h=15/8=1.88(см),то расчётнаядлина раскосабудет l0=0.9·l=0.9·414=373(см).При l0=373(см)>20·h=20·15=300(см)расчёт ведёмкак внецентренносжатого элемента.При симметричномармировании,когда As=As′и Rsc=Rs,площадь сеченияарматуры можновычислить поформуле:

Назначаемиз конструктивныхсоображенийсимметричнопо контуру 4Ш12А-III,As=4.52(смІ);μ=4.52/(15·18)·100%=1.67%>0.25%

Расчётнаиболее растянутогораскоса:

Расчётноеусилие растяженияпри γn=0.95N=345·0.95=327.75(кн).Назначаемсечение hЧb=18Ч18(см).Площадь сеченияарматуры изусловия прочности:As=N/Rs==327.75/365·10і=9(смІ);предварительнопринимаем 4Ш18А-III,As=10.18(смІ)

Расчётпо раскрытиютрещин:

С

ледовательно,трещины образуются,требуетсяпроверка условийрасчёта по ихширине раскрытия.Определяемширину раскрытиятрещин придлительномдействии постояннойи длительнойнагрузок приφl=1.5:

С

ечениеподобраноудовлетворительно.Аналогичновышеизложенномурассчитываютсяи другие элементыфермы на внецентренноесжатие и центральноерастяжение.Малонагруженныеэлементы, напримерстойки, проектируютконструктивно;их сечениепринято минимальным12Ч14(см) с армированием4Ш12 A-III.

Сборнагрузок

I.Постоянныенагрузки:

Нагрузкаот веса покрытия:

Собственныйвес	Нормативнаянагрузка кн./мІ	Коэффициентнадёжностипо нагрузке	Расчётнаянагрузка кн./мІ
Ж/Б ребристыхплит покрытия3x6м - 25	135	11	1485
Пароизоляции- 10	01	12	012
Утеплителя- 120	03	12	036
Цементнойстяжки - 20	04	13	052
Рулонногоковра - 6	01	12	012
ИТОГО:	225	-	2.61

Расчётнаянагрузка отсобственноговеса подкрановойбалки и крановогопути:

{(06·012+025·088)·25+070}∙6∙11=528(кн)

Расчётнаянагрузка отвеса колонн

• надкрановаячасть: (06·04·38)·25·11=251(кн)

• подкрановаячасть:{08·04·715+(09·06+06І/2)∙04∙2}·25·11=79(кн)

Расчётноеопорное давлениефермы на стойку(включая постояннуюнагрузку отпокрытия):(112/2·11+261·6·24/2)∙095=23712(кн)

Расчётноеопорное давлениебалки на стойку(включая постояннуюнагрузку отпокрытия):(91/2+261∙6∙18/2)∙095=1772(кн)

II.Временныенагрузки:

Длярасчёта стоекраспределениеснеговой нагрузкипо покрытиюво всех пролётахздания принимаетсяравномерным.

г.Пермь– V снеговойрайон

весснеговогопокрова земли2(кн/мІ)

Расчётнаянагрузка настойку будет:

=2∙6·24/2·14·095=19152(кн)

III.Крановыенагрузки:

1. Вертикальныенагрузки откранов: