Так как в течение 5 лет часть застрахованных умирает, то страховая компания получит платеж 1 руб. в начале 1-го года от 87064 человек; в начале 2-го — от 86329 человек; в начале 3-го — от 85543 человек; в начале 4-го — от 84701 человека; в начале 5-го года — от 83 797 человек.
Поскольку собранные средства должны поступить в инвестиционный оборот и принести доход, найдем современную стоимость всех уплат:
руб. – не корректируетсяРазделим
на число лиц, вступающих в страхование, получим значение коэффициента рассрочки:5a50 =
= 4,4678Смысл показателя в том, что если при 5%-ной норме доходности страхователь будет вносить по 1 руб. в начале каждого года, то стоимость всех уплат на начало действия договора будет равна приблизительно 4 руб. 47 коп.
В общем виде формула коэффициента рассрочки пренумерандо выглядит следующим образом:
n
Таблица значений коэффициентов рассрочки рассчитана с учетом норм доходности 5, 10, 15% на основе смертности.
С использованием коэффициента рассрочки годичную нетто-ставку можно вычислить по следующей формуле:
n
= (1.2)В нашем примере
5P50=
руб.В коэффициенте рассрочки учтена вероятность умереть в течение срока, на который заключен договор страхования.
С увеличением нормы доходности размер коэффициента рассрочки уменьшается. Изменение коэффициента рассрочки для страхователей в возрасте 50 лет и при сроке рассрочки 3 года (уплата страховых взносов пренумерандо) выглядит следующим образом:
Таблица 1.5
Группы населения | Ставка процента, % | ||
5 | 10 | 15 | |
Всенаселение | 2,83552 | 2,71342 | 2,60516 |
Мужчины | 2,82246 | 2,70132 | 2,59391 |
Женщины | 2,84712 | 2,72416 | 2,61514 |
В случае уплаты годичных взносов в конце года (постнумерандо) коэффициенты рассрочки определяются по той же схеме, что и в случае уплаты взносов пренумерандо, но дисконтирование производится исходя из расчета, что страховой взнос уплатят дожившие до возраста х+1год, и, следовательно, формула расчета будет выглядеть так:
n
, (1.3)Мы видим, что при одних и тех же внешних условиях размер ставки меняется. В случае если он уплачивается постнумерандо, размер ставки выше приблизительно на 10 руб.
Рассчитаем размер единовременной нетто-ставки при страховании на случай смерти.
Пример. Пусть все люди в возрасте 50 лет из таблицы смертности заключат договор страхования на случай смерти на 1 год на страховую сумму 1000 руб.
По таблице смертности находим, что при переходе от возраста 50 к возрасту 51 год из 87 064 человек умирают 735 человек. Страховщику предстоит выплатить: 735
1000= 735 000 руб. Так как это будущая стоимость выплат, а уплата проведена при заключении договора, текущая стоимость при норме доходности 5% составит: 735 000 = 699 720 руб.Таким образом, страховщику предстоит собрать в начальный период 699 720 руб.
Чтобы найти размер тарифной ставки страхования на случай смерти, разделим страховой фонд на число заключивших договор страхования:
1
руб.В общем виде,
n
Рассчитаем единовременные нетто-ставки по страхованию на случай смерти с помощью коммутационных чисел.
Пример. Клиент в возрасте 50 лет заключил договор страхования сроком на 5 лет. Формула расчета, которой можно воспользоваться в этом случае, следующая
n
;5A50 =
Сравним:
5A50=
с 1 руб. страховой суммы.Расчет может быть проведен и по следующей формуле:
n
руб. с 1 руб. страховой суммыИз этого следует, что, заключив договор страхования на случай смерти на 100 руб. сроком на 5 лет, необходимо уплатить нетто-ставку в размере 4 руб. 19 коп.
Глава 3. Развитие страхового рынка в России
3.1 Страховой бизнес в России: тенденции развития
2007 год можно рассматривать как завершающий этап трехлетней трансформации страхового рынка, инициированный значительным усилением законодательных требований к осуществлению страховой деятельности, особенно в части финансовой устойчивости и платежеспособности страховых организаций, закрепленных изменениями в Закон «Об организации страхового дела» (далее – Закон) в 2004 году и усилением страхового надзора за деятельностью субъектов страхового дела.
Большинство законодательных инициатив, таких как специализация отрасли, повышение ее капитализации, рост качества активов страховых организаций, введение института брокеров, успешно реализовано. Обеспечение механизма проведения некоторых законодательных инициатив, в частности, например, установления требований к аттестации актуариев и актуарному заключению, выдаче банковских гарантий, оказалось до настоящего времени непосильным для регулирующих органов, но это не снимает вопроса их актуальности и необходимости внедрения для дальнейшего повышения эффективности функционирования страхового рынка. Международные требования (в частности, требования Международной ассоциации страхового надзора и рекомендации Мирового Банка) диктуют необходимость ускорения процесса принятия новых требований в тех областях, где регулирование российского страхового рынка пока в значительной степени уступает не только опыту стран с развитой рыночной экономикой, но и смежным секторам финансового рынка. В частности, необходимо ввести требования адекватности к руководителям и высшему звену менеджмента в компаниях, контроль за акционерами и владельцами компаний, надзор за группами, введение требований к корпоративному управлению и внутреннему контролю, IT системам и т.д.
Подписаны Президентом Федеральные законы Российской Федерации №306-ФЗ от 01.12.2007 г. «О внесении изменений в федеральный Закон «Об обязательном страховании гражданской ответственности владельцев транспортных средств», №286-ФЗ от 29.12.2007 г. «О взаимном страховании» и №315-ФЗ от 01.12.2007 г. «О саморегулируемых организациях». Реализация этих инициатив в ближайшие годы, позволит расширить круг профессиональных участников страхового рынка (субъектов страхового дела) и повысит эффективность и прозрачность их взаимодействия, а также послужит развитию и усилению инструментов саморегулирования на страховом рынке. Ключевыми событиями 2007 года были, во-первых, третий и последний этап повышения требований к минимальному размеру уставного капитала страховых организаций. Во-вторых, вступление в силу с 1 июля 2007 года требований к составу и структуре активов, принимаемых для покрытия собственных средств страховщиков (утвержденных приказом Минфина России от 16.12.2005 г. №149н «Об утверждении требований, предъявляемых к составу и структуре активов, принимаемых для покрытия собственных средств страховщика»). И, в-третьих, специализация на отрасли страхования жизни и иное страхование, чем страхование жизни (общее страхование), которая принципиально произошла, хотя Законом и предусмотрен «мягкий выход» компаний, завершающих операции по страхованию жизни, в силу их долгосрочно характера. Под влиянием перечисленных факторов в прошлом году происходило дальнейшее финансовое оздоровление страхового рынка уже в качественном отношении при сохранении роста количественных показателей. Рост номинальных показателей подкреплялся ростом реальных.
Валовые показатели свидетельствуют о том, что 2007 год был удачным для российского страхового рынка. Темп роста совокупных премий отрасли превзошел темп роста ВВП. Страховые премии по добровольным и обязательным видам страхования в 2007 году составили 763,6 млрд. руб., страховые выплаты – 473,8 млрд. руб., увеличившись на 25,1% и 34,3% соответственно по сравнению с 2006 годом.