Финансовый анализ 13 (стр. 7 из 16)
3. Вычислите, через сколько лет ежемесячные взносы в сумме 15 000 руб. принесут доход в 500 000 руб. при ставке процента 11,9% годовых.
4. Какой вариант инвестиций из трех предпочтительнее по сроку окупаемости? Варианты инвестиций характеризуются потоками платежей, приведенными в таблице (в тыс. руб.).
| Вариант | Начальные затраты | Ежегодные поступления |
| 1 | -200 | 61 |
| 2 | -270 | 79 |
| 3 | -330 | 93 |
5. Пусть в долг на 3,5 года дана сумма 1 000 тыс. руб. с условием возврата 1500 тыс. руб. Определить, под какой процент годовых одолжена сумма?
6. Выдан кредит 500 тыс. руб. на 2,5 года. Проценты начисляются раз в полгода. Определить величину процентной ставки за период, если известно, что возврат составит 700 тыс. руб.
7. Вычислить процентную ставку для трехлетнего займа размером 3 млн. руб. с ежеквартальным погашением по 300 тыс. руб.
8. Клиент внес в банк 10 000 руб. и к концу года рассчитывает на 15 000 руб. Проценты начисляются ежемесячно. Определить процентную ставку по вкладу.
9. Кредит в 750 тыс. руб. предоставлен под 12% годовых и предусматривает ежемесячные платежи в размере 8632,5 руб. Определить срок погашения кредита.
10. Ваш остаток на счете пять лет назад составлял 25 000 рублей. В конце каждого года Вы добавляли 4500 рублей. Сегодня баланс равен 70 000 рублей. Какой была Ваша среднегодовая ставка?
11. Имущество с текущей стоимостью 2 000 000 рублей продается в кредит с обязательством погашения кредита в течение пяти лет. Покупатель оплатил 1 850 000 рублей. Не принимая во внимание рост стоимости имущества, определите начальную ставку?
12. Вы заплатили 1 500 000 рублей за имущество, внося ежемесячно по 15 000 рублей. Если Вы продадите имущество через пять лет за 1 900 000 рублей, какой процент сможете получить?
13. Соглашение о потребительском займе предоставляет Вам кредит 10 000 рублей с оплатой 2 000 рублей в месяц в течение 12 месяцев. Какова его процентная ставка?
Расчет эффективной и номинальной ставки процентов
Часто на практике возникает необходимость сравнения условий финансовых операций, предусматривающих различные периоды начисления процентов. В этом случае осуществляют приведение соответствующих процентных ставок к их годовому эквиваленту.
Реальная доходность финансового контракта с начислением сложных процентов несколько раз в год измеряется эффективной процентной ставкой, которая показывает, какой относительный доход был бы получен за год от начисления процентов.
Зная эффективную процентную ставку, можно определить величину соответствующей ей годовой номинальной процентной ставки.
Для расчетов указанных величин используются функции – НОМИНАЛ (эффективная_ставка; кол_пер) и ЭФФЕКТ (номинальная_ставка; кол_пер).
Задача 1.
Постановка задачи.
Определить эффективную процентную ставку, если номинальная ставка составляет 9%, а проценты начисляются:
а) раз в полгода;
б) поквартально;
в) ежемесячно.
Алгоритм решения задачи.
Для определения эффективной процентной ставки воспользуемся функцией ЭФФЕКТ. Непосредственный ввод аргументов дает следующие значения:
| а) = ЭФФЕКТ (9%; 2) = 9,2%, | в) = ЭФФЕКТ (9%; 12) = 9,38%. |
| б) = ЭФФЕКТ (9%; 4) = 9,31% |
Расчет эффективной ставки выполняется по формуле:
(4.13),где Кол_пер – количество периодов в году, за которые начисляются сложные проценты.
Выполнив расчет по формуле (4.13), получим тот же результат. В качестве примера приведем вычисления для варианта б).
Иллюстрация решения с помощью панели функции приведена на рис. 4.15.
Рис. 4.15. Фрагмент окна при использовании функции ЭФФЕКТ
1. Если Номинальная_ставка ≤ 0 или если Кол_пер < 1, то функция ЭФФЕКТ возвращает значение ошибки #ЧИСЛО!
2. Если функция недоступна или возвращает ошибку #ИМЯ?, следует загрузить надстройку «Пакет анализа».
Задача 2.
Постановка задачи.
Известно, что эффективная ставка составляет 16%, начисления производятся ежемесячно.
Определить номинальную ставку.
Алгоритм решения задачи.
Для определения номинальной годовой процентной ставки воспользуемся функцией НОМИНАЛ:
= НОМИНАЛ (16%; 12) = 14,93%.
Значение функции НОМИНАЛ – это аргумент Номинальная_ставка в формуле (4.13).
Задания для самостоятельной работы
1. Определить эффективную ставку, если номинальная ставка 10% и начисления процентов осуществляются:
| а) 5000 раз в год; | б) ежедневно. |
2. Эффективная ставка составляет 12%. Проценты начисляются ежеквартально. Определить номинальную ставку.
3. Ставка банка по срочным валютным депозитам составляет 20% годовых. Какова реальная доходность вклада, если проценты выплачиваются:
а) ежемесячно;
б) раз в год.
Расчет периодических платежей, связанных с погашением займов
Среди финансовых функций Excel выделяются функции, связанные с периодическими выплатами:
ПЛТ (ставка; кпер; пс; бс; тип)
ПРПЛТ (ставка; период; кпер; пс; бс; тип)
ОБЩПЛАТ (ставка; кол_пер; нз; нач_период; кон_период; тип)
ОСПЛТ (ставка; период; кпер; пс; бс; тип)
ОБЩДОХОД (ставка; кол_пер; нз; нач_период; кон_период; тип)
Задача 1.
Постановка задачи.
Клиенту банка необходимо накопить 200 тыс. руб. за 2 года. Клиент обязуется вносить в начале каждого месяца постоянную сумму под 9% годовых.
Какой должна быть эта сумма?
Алгоритм решения задачи.
Для определения ежемесячных выплат применяется функция ПЛТ с аргументами: Ставка = 9%/12 (ставка процента за месяц); Кпер= 2*12 = 24 (общее число месяцев начисления процентов); Бс= 200 (будущая стоимость вклада); Тип= 1, так как вклады пренумерандо.
Тогда величина ежемесячных выплат равна:
= ПЛТ (9%/12; 24; ; 200; 1) = - 7,58 тыс. руб.
Результат со знаком «минус», так как 7,58 тыс. руб. клиент ежемесячно вносит в банк.
Иллюстрация решения задачи приведена на рис. 4.16.
Рис. 4.16. Иллюстрация применения функции ПЛТ
Выплаты, определяемые функцией ПЛТ, включают основные платежи и платежи по процентам. Расчет выполняется по формуле, определяемой из (4.2):
(4.14)Расчет задачи по формуле (4.12) дает тот же результат:
Задача 2.
Постановка задачи.
Клиент банка осуществляет заем в размере 5000 руб. под 6% годовых на 6 месяцев. Определить ежемесячные платежи клиента. Платежи осуществляются в конце месяца.
Алгоритм решения задачи.
Для определения ежемесячных платежей клиента воспользуемся функцией ПЛТ, а также выполним расчет по формуле (4.14):
= ПЛТ (6%/12; 6; -5000) = 847,98 руб.
Отметим, что для банка выданный кредит – это отрицательная величина, а рассчитанные ежемесячные поступления от клиента – положительная величина.
Задача 3.
Постановка задачи.
Определить платежи по процентам за первый месяц от трехгодичного займа в 100 000 руб. из расчета 10% годовых.
Алгоритм решения задачи.
Для определения платежа по процентам за первый месяц заданного периода применим функцию ПРПЛТ со следующими аргументами: Ставка= 10%/12 (процентная ставка за месяц); Период= 1 (месяц); Кпер = 3*12 = 36 (месяцев), Пс = 100 000 (величина займа). Тогда платежи по процентам за первый месяц составят:
= ПРПЛТ (10%/12; 1; 36; 100000) = - 833,33 руб.
Знак «минус» означает, что платеж по процентам необходимо внести.
Иллюстрация решения задачи приведена на рис. 4.17.
Рис. 4.17. Фрагмент окна с использованием функции ПРПЛТ
Задача 4.
Постановка задачи.
Клиент ежегодно в течение 5 лет вносил деньги на свой счет в банке и накопил 40 000 руб.
Определить, какой доход получил клиент банка за последний год, если годовая ставка составила 13,5%.
Алгоритм решения задачи.
Доход за последний пятый год представляет собой сумму процентов, начисленных на накопленную сумму вложений.
Для расчета воспользуемся функцией ПРПЛТ:
= ПРПЛТ(13,5%; 5; 5; ; 40000) = 4030,77 руб.
Заметим, что при решении данной задачи значения аргументов функции ПРПЛТБс и Тип не указываются (считаются равными 0).
Задача 5.
Постановка задачи.
Определить значение основного платежа для первого месяца двухгодичного займа в 60000 руб. под 12% годовых.
Алгоритм решения задачи.
Сумма основного платежа по займу вычисляется с помощью функции ОСПЛТ:
= ОСПЛТ (12%/12; 1; 24; 60000) = - -2 224,41руб.
Иллюстрация решения показана на рис. 4.18.
Рис. 4.18. Фрагмент окна с использованием функции ОСПЛТ
Знак «минус» в результате означает, что сумму основного долга по займу необходимо внести.
Отметим, что сумма выплаты по процентам, вычисляемая с помощью функции ПРПЛТ, и сумма основной выплаты за период, рассчитанная с помощью функции ОСПЛТ, равны полной величине выплаты, вычисляемой с помощью функции ПЛТ.