Мир Знаний

Метод фиксации потенциала (стр. 2 из 2)

Натриевая и калиевая проводимость как функция потенциала

Измерив таким образом величину и временной ход натриевого и калиевого токов как функции мембранного потенциала Vmи определив равновесные потенциалы ENaи Ек, Ходжкин и Хаксли получили возможность рассчитать величину и временной ход изменений натриевой н калиевой проводимостей, используя приведенные ранее соотношения

На рис. 6.7А показаны результаты пяти скачков потенциала. Как gNa, так и gк возрастают с увеличением деполяризации. Временной ход натриевой проводимости совпадает с натриевым током, однако ее потенциалзависимость существенно отличается от токовой. Проводимость равномерно нарастает с увеличением деполяризации, в то время как величина натриевого тока сначала возрастает, а затем убывает по мере увеличения деполяризационных скачков. Чем ближе мембранный потенциал во время деполяризации к натриевому равновесному потенциалу, тем меньше натриевый ток. В результате входящий ток уменьшается, несмотря на то, что проводимость растет.

Вывод:

Результаты опытов Ходжкина и Хаксли показали, что деполяризация мембраны аксона вызывает три процесса:

(1) активацию натриевой проводимости,

(2) ее последующую инактивацию

(3) активацию калиевой проводимости.

Количественное описание натриевой и калиевой проводимостей

На основе полученных экспериментальных данных Ходжкин и Хаксли разработали математическую модель, способную точно описать временной ход изменений натриевой и калиевой проводимостей, происходящих в ответ на деполяризующий скачок потенциала. Если рассматривать калиевую проводимость, то логическим следствием изменения потенциала должно быть возникновение движущей силы, способной переместить один или несколько зарядов внутри потенциалзависимого калиевого канала, который в результате должен открыться. При условии, что речь идет об одном-единственном процессе, кинетика изменений калиевой проводимости должна описываться уравнением первого порядка, т. е. возрастание проводимости в ответ на деполяризацию должно быть экспоненциальным.

Вопреки таким рассуждениям, процесс увеличения калиевой проводимости начинается с задержкой и протекает по S-образной кривой . Благодаря наличию этой задержки, а также тому, что увеличение калиевой проводимости возникает только в ответ на деполяризацию, но не гиперполяризацию, этот ионный канал получил название задержанного выпрямления (delayed rectifier). Ходжкин и Хаксли нашли способ для точного математического описания процесса увеличения калиевой проводимости, сделав допущение о том, что для открытия канала необходима активация четырех процессов первого порядка (например, перемещение четырех заряженных частиц внутри мембраны). Другими словами, S-образную кривую можно описать суммой четырех экспонент. Таким образом, калиевую проводимость можно представить как

где g K(max) — максимальная проводимость для данного скачка потенциала, а n — возрастающая экспоненциальная функция, принимающая значения от 0 до 1: n = 1 — е–t/n.

Зависимость gK(max) от потенциала.

Временная константа экспоненты, n, также зависит от потенциала: чем больше деполяризация, тем быстрее возрастает проводимость. При температуре 10° С n принимает значения в диапазоне от 4 мс для небольших деполяризаций до 1 мс для деполяризации до нуля мембранного потенциала.

Временной ход возрастания натриевой проводимости также имеет форму S-образной кривой, но описывается экспонентой, возведенной в третью степень. Напротив, спад натриевой проводимости в результате инактивации происходит по моноэкспоненциальной кривой. Для каждого конкретного скачка потенциала, общий временной ход изменений натриевой проводимости представляет собой результат наложения процессов активации и инактивации:

где gNa(max) — это максимальный уровень, которого натриевая проводимость достигла бы при отсутствии инактивации, a m = 1 — е—t/n Процесс инактивации представлен не нарастающей, а спадающей экспонентой, представленной как h = е—t/h. Как и в случае калиевой проводимости, gNa(max) зависит от потенциала, также как и временные константы активации и инактивации. Временная константа активации натриевой проводимости m гораздо короче калиевой, и при 10° С принимает значения от 0,6 мс (при значениях потенциала близких к потенциалу покоя) до 0,2 мс при нулевом мембранном потенциале. Временная константа инактивации h близка по значению константе n

Реконструкция потенциала действия

Эмпирически полученные формулы, отражающие зависимость натриевой и калиевой проводимостей от потенциала и от времени, позволили Ходжкину и Хаксли предсказать временной ход всего потенциала действия и происходящих при этом изменений проводимостей. Начав с деполяризующего скачка потенциала, лишь немного превышающего пороговое значение, они рассчитали все последующие изменения мембранного потенциала с шагом 0,01 мс. Так, они подсчитали, как в течение первых 0,01 мс после деполяризации до -45 мВ изменятся gNaи gк, каково будет увеличение INaи IK, и, наконец, каким будет в результате воздействие суммарного тока на Vm. Зная значение Vmв конце первого отрезка времени в 0,01 мс, они повторили те же вычисления для следующего промежутка, затем для следующего, и так далее, на протяжении всех фаз нарастания и спада потенциала действия (исключительно трудоемкая процедура, если учесть, что ни компьютеров, ни даже калькуляторов в те времена не было!).

Результаты расчетов с удивительной точностью повторили форму реального потенциала действия аксона кальмара. Экспериментально измеренный и рассчитанный потенциалы действия при трех различных уровнях деполяризации. Для того, чтобы по достоинству оценить значимость этих достижений, нужно иметь в виду, что параметры, использовавшиеся для расчетов, были получены в совершенно неестественных условиях, при которых потенциал последовательно фиксировался на разных уровнях.


Литература:

1. Малиновский А.А. Тектология. Теория систем. Теоретическая биология.

2. Человеческий потенциал: опыт комплексного подхода. Ред. Фролов И.Т.

3. Золотов Ю.А., Иванов В.М., Амелин В.Г. Химические тест-методы анализа.