Итак, распределение температуры Солнца с глубиной было построено. После этого не составляло труда, используя политропические соотношения, найти распределение плотности и давления.
Лейн стал не только первым исследователем физических условий в атмосфере Солнца, но и первым исследователем звездных недр, хотя сперва эта проблема его не интересовала. С именем Лейна связана одна очень важная теорема. Она позволяет от значений функции Лейна — Эмдена для данного относительного расстояния от центра газового шара перейти к значению этой функции для любого другого расстояния. Это — очень удобный закон подобия для распределения температуры, плотности и давления в звездах. Если звезда (или вообще газовый шар) расширяется или сжимается так, что все ее части изменяют свои размеры в одном и том же отношении (такое расширение — сжатие называется однородным), то, согласно теореме Лейна, температура, плотность и давление в каждой точке изменяются обратно пропорционально первой, третьей и четвертой степени этого отношения соответственно. Таким образом, теорема Лейна позволяла рассчитать изменение состояния звезды при ее расширении или сжатии.
Между тем в конце 70-х годов проблемой равновесия звезд заинтересовался немецкий физик А. Риттер. За шесть лет (1878 - 1883) он опубликовал в одном и том же журнале 18 коротких сообщений, в которых, совершенно независимо от Лейна (с работами которого он не был знаком), он выводил закон Лейна и вычислял функцию Лейна — Эмдева для различных значений показателя политропы. Но Риттер пошел дальше и вывел уравнения для внутренней и потенциальной энергии звезды, впервые рассмотрел вопрос о пульсациях газового шара и доказал, что период этих пульсаций обратно пропорционален квадратному корню из плотности звезды.
Работа еще одного известного астрофизика Карла Шварцшильда, опубликованная в 1906г., сыграла важную роль в разработке теории лучистого переноса энергии, теории строения звездных атмосфер и, теории внутреннего строения звезд. Вещество звезды могло находиться либо в лучистом, либо в конвективном равновесии. Условие лучистого равновесия заключается в том, что количество энергии излучения, поглощаемой объемом, равно количеству энергии, испускаемой им. Если это условие выполняется в данной зоне звезды, можно утверждать, что эта зона находится в состоянии лучистого равновесия.
Прежде всего, надо ясно представить себе, что в нагретом до нескольких тысяч градусов газе лучистый перенос тепла будет обязательно, а конвекция может возникнуть лишь при определенных условиях. Такие условия наступят, если градиент температуры (скорость ее изменения с высотой) окажется больше, чем при адиабатическом равновесии.
В этом случае нагретый объем газа, поднимаясь вверх, не успевает охладиться до температуры внешней среды и стремится подняться еще выше. Возникшие вертикальные токи газа не затухают, а, наоборот, непрерывно поддерживаются. Градиент температуры в ходе конвекции несколько снижается, но остается чуть выше адиабатического.
Немецкий астрофизик А. Унзольд в 1930г. отметил, что ионизация водорода уже на небольших глубинах (где температура достигает 10 000°) порождает мощную конвекцию. Действительно, с подъемом некоторого объема газа, содержащего ионизованный водород, в нем начинается рекомбинация ионов водорода с электронами — процесс, сопровождающийся выделением тепла. Это тепло задерживает охлаждение газа до температуры внешней среды, и объем будет продолжать подниматься. В опускающемся объеме, наоборот, начнется ионизация водорода, требующая затраты тепла, объем не сможет разогреться до "наружной" температуры и будет продолжать опускаться.
В 1935г. другой немецкий астрофизик, Л. Бирман применив к анализу конвекции в звездных недрах метод, - развитый гидродинамиком Прандтлем, показал, что глубина Конвективной зоны может быть гораздо больше, чем принимал Унзольд, и измеряться десятками тысяч километров. Тремя годами ранее Бирман установил, что в звезде с сильной концентрацией источников энергии к центру должно образоваться конвективное ядро, потому что один лучистый перенос не будет успевать "откачивать" энергию‚ вырабатываемую в этом ядре чересчур мощными источниками. На основе идей Бирмана англичанин Т. Каулинг разработал ставшую хорошо известной модель звезды с конвективным ядром и оболочкой, находящейся в лучистом равновесии.
Источники звездной энергии были все еще неизвестны, но их мощность и распредёление по глубине использовались астрофизиками для расчета моделей звезд. Таково было положение на этом участке общего фронта наступления на проблему.
4. Жизненный путь звезды
Первые попытки проследить жизненный путь звезды были весьма робкими. Применение законов Лейна к гипотезе гравитационного сжатия Гельмгольца — Кельвина уже принесло новый результат: сжимающаяся звезда должна разогреваться (температура изменяется обратно пропорционально радиусу!), пока увеличение плотности не замедлит сжатие настолько, что расход энергии превысит приход. Тогда звезда начнет остывать. Эволюционный путь звезды, таким образом, уже сто лет назад представлялся состоящим из двух ветвей: восходящей и нисходящей. А. Риттер в 1883г. прямо указывал на то, что красные гиганты находятся на восходящей, а красные карлики — на нисходящей ветви эволюции.
Оригинальную гипотезу происхождения звезд путем конденсации из метеорной материи предложил Норман Локиер в своем выступлении 17 ноября 1887г. перед Лондонским королевским обществом. Развивая свою гипотезу дальше, Локиер опирался не только на теоретические выводы Лейна и Риттера, но и на результаты исследований спектров звезд. Схема эволюции звезд по Локиеру выглядит так. В начале жизненного пути находятся красные гиганты типа Антареса (класс М), затем звезда проходит стадии оранжевого гиганта, как Альдебаран (К5), желтого гиганта, как Полярная (Г8), белого гиганта, как, Ценеб (А2) и Ригель (В8). На вершине эволюции находятся самые горячие голубые звезды: γ Парусов и ζ Кормы (класс О). На нисходящей ветви последовательно располагаются бело-голубые звезды, как Ахериар (В5), белые, как Сириус (АО), бело-желтые, как Процион (Е5), желтые, как Солнце (i) и Арктур (К), наконец, красные карлики, как 19 Рыб (N). Дальше звезда угасает и становится темной. Но Локиер, разрабатывая свою схему эволюции звезд, исходил из убеждения, что химические элементы состоят из еще более простых элементарных частиц, которые он называл "протоэлементами". Эти частицы не были едины для всех элементов, как известные ныне протон, нейтрон и электрон, а носили более индивидуализированный характер. Так, водород, по Локиеру, при высокой температуре распадается на "протоводород", который и дает усиленные линии в спектре - с-линии, по классификации мисс Мори. Железо превращается в "протожелезо" и дает линии искрового спектра, и т. д. В действительности "протоводород" оказался ионом гелия, другие усиленные линии оказались принадлежавшими нонам металлов. Но идеи Локкиера, окончательно сформулированные им в 1900 г., спустя 13 лет в несколько ином виде (без метеорной гипотезы и "протоэлементов" были развиты Генри Норрисом Ресселом в его гипотезе эволюции звезд, основанной на диаграмме.
13 июня 1913г. он доложил свою гипотезу на собрании Королевского астрономического общества в Лондоне. Спустя полгода, 30 декабря 1913г., он повторил свой доклад на съезде Американского астрономического общества "Если мы расположим звезды, которые мы изучаем, в порядке возрастания плотности, то мы должны начать с гигантских звезд класса М и затем проследить ряд гигантов в порядке, обратном тому, в каком обычно располагаются спектры, до звезд классов А и В и далее при все еще возрастающей, хотя уже и медленнее, плотности перейти вниз на последовательность карликов в обычном порядке изменения спектральных классов, встретив на пути Солнце, к тем красным звездам (снова в класс М), которые являются самыми слабыми из известных в настоящее время звезд", — так описывал Рессел свою гипотезу.
Первая гипотеза звездной эволюции Рессела получила всеобщее признание. Но ненадолго. Спустя 12 лет сам автор гипотезы приступил к ее пересмотру. И для этого у него было немало оснований. В результате работ Дж. Джинса, А. Эддингтона и самого Г. Н. Рессела стало ясно, что основным источником энергии в звездах является не гравитационное сжатие, а какой то иной механизм, сопровождаемый переходом части вещества в поле излучения.
В 1924г. А. Эддингтон установил очень важное обстоятельство, состоявшее в том, что ионизованный газ в недрах звезды обладает практически неограниченной сжимаемостью. Таким образом, звездное вещество при любых плотностях ведет себя как идеальный газ. Кроме того, почти для всех элементов в недрах звезд, за исключением водорода и гелия, средний молекулярный вес оказался близким к двум. Большое значение имела также разработка в эти годы теории лучистого равновесия (в основном трудами А. Эддингтона) и вывод Г. Крамерсом формулы для коэффициента поглощения излучения звездной материей.
В свете этих открытий охлаждение красных карликов следовало объяснять уже не замедлением сжатия из-за уплотнения вещества в их недрах, а ростом непрозрачности звездной материи по мере этого уплотнения.
Перерабатывая свою гипотезу, Рессел исходил из следующих соображений. Главная последовательность на Г—Р-диаграмме — не узкая линия, а довольно широкая полоса. Между тем, если бы все звезды имели одинаковый химический состав, выход энергии на единицу массы определялся бы только температурой и плотностью звезды. Диаграмму "спектр—светимость" можно преобразовать в другую диаграмму: "температура—плотность", и тогда все звезды главной последовательности легли бы на тонкую линию. Раз этого нет, значит, выход энергии зависит от состава вещества, очевидно, того самого вещества, за счет которого эта энергия вырабатывается. Рессел назвал эту "активную" материю "материей карликов" (поскольку значительную часть звезд главной последовательности составляли карлики).