В современном естествознании роль математики непрерывно возрастает, ее аппарат совершенствуется, а язык ее становится очень своеобразным и сложным, недоступным для неспециалистов. В последние десятилетия все чаще встречается чисто математическое творчество в физике. Необходимо, однако, помнить, что математические формализмы не являются самоцелью в научном познании, они – всего лишь вспомогательное средство познания процессов природы и организации научного знания.
Наиболее широко и эффективно применимы в современном естествознании математические методы теоретического исследования: аксиоматический метод, метод математической гипотезы и математического моделирования. В настоящее время математическое моделирование часто осуществляется с использованием компьютерной техники.
С переходом к изучению больших и сложно организованных объектов прежние методы классического естествознания оказались неэффективными. Для изучения таких объектов в середине ХХ века стал активно разрабатываться системный анализ, или системный подход в исследованиях.
В основе его лежит исследование материальных и идеальных объектов как систем, имеющих определенную структуру и содержащих определенное количество взаимосвязанных элементов. Методологическая специфика системного анализа определяется тем, что он ориентирует исследование на раскрытие целостности объекта и механизмов, обеспечивающих эту целостность, на выявление многообразных типов связей сложного объекта и сведение их в единую теоретическую картину.
Предпосылки системного подхода в науке формировались начиная со второй половины Х1Х века – в экономической науке (А. Богданов), в психологии (гештальтпсихология), в физиологии (Н.А.Бернштейн). В середине ХХ века системные исследования развивались почти параллельно в биологии, технике, кибернетике, экономике, оказывая сильные взаимные влияния.
Одной из первых наук, где объекты исследования стали рассматриваться как системы, была биология. Эволюционная теория Ч. Дарвина формировалась на базе статистического описания объектов исследования. Осознание недостатков этой теории заставило ученых подойти к разработке более широкого понимания процессов жизнедеятельности, и этот процесс шел в двух направлениях. Во-первых, произошло расширение сферы исследования за пределы организма и вида, которыми ограничивался Дарвин. В результате в первой половине ХХ века сформировалось и получило развитие учение о биоценозах и биогеоценозах. Во-вторых, в изучении организмов внимание исследователей переключилось с отдельных процессов на их взаимодействие. Было обнаружено, что важнейшие проявления жизни, не получившие объяснения в теории Дарвина, обусловлены внутренними взаимодействиями, а не внешней средой. Таковы, например, явления саморегуляции, регенерации, генетического и физиологического гомеостаза. Отметим, что все эти понятия возникли в кибернетике, а их проникновение в биологию способствовало становлению системного исследования в биологии. В результате было осознано, что эволюция не может быть понята без изучения организации таких надорганизменных объединений живых организмов, как популяция, биоценоз, биогеоценоз. Такие объекты являются системными образованиями, поэтому и изучаться они должны с позиций системного подхода. Иначе говоря, предмет исследования определяет метод исследования.
Основные принципы системного подхода к исследованию объектов любой природы сформулированы в междисциплинарной общей теории систем, первый развернутый вариант которой был разработан австрийским биологом-теоретиком Л.Берталанфи в 40-50-е годы ХХ века. Основная задача общей теории систем - найти совокупность законов , объясняющих поведение, функционирование и развитие всего класса объектов как целого. Системный подход направлен против редукционизма, который пытается любое сложное явление объяснить при помощи законов, управляющих поведением его составных частей, то есть сводит сложное к простому.
Системное исследование объектов является одной из самых сложных форм научного познания. Оно может быть связано с функциональным описанием и описанием поведения объекта, но не сводится к ним. Специфика системного исследования выражается не в усложнении метода анализа объекта (хотя это и имеет место), а в выдвижении нового принципа или подхода при рассмотрении объектов, в новой ориентации всего исследовательского процесса, по сравнению с классическим естествознанием. В современном естествознании системный подход выступает важнейшей методологической парадигмой. Эта ориентация выражается стремлением к построению целостной теоретической модели класса объектов и рядом других особенностей, а именно:
- При исследовании объекта как системы описание его компонентов не имеет самодовлеющего значения, поскольку они рассматриваются не сами по себе (как это было в классическом естествознании), а с учетом их места в структуре целого.
- Хотя компоненты системы могут состоять из одного материала, но при системном анализе они рассматриваются как наделенные разными свойствами, параметрами, функциями, и вместе с тем, они объединяются общей программой управления.
- Исследование систем предполагает учет внешних условий их существования (что не предусматривается в элементно-структурном анализе).
- Специфичной для системного подхода является проблема порождения свойств целого из свойств компонентов и, наоборот, зависимости свойств компонентов от системы целого.
- Для высокоорганизованных систем, именуемых органическими, оказывается недостаточным обычное причинное описание их поведения, поскольку оно характеризуется целесообразностью (подчинено необходимости достижения конкретной цели).
- Системный анализ в основном применим для сложных, больших систем (биологические, психологические, социальные, большие технические системы и т.д.)
Следовательно, система – это такое целое, которое образовано множеством взаимосвязанных элементов, где в качестве элементов выступают сложные, иерархически организованные структуры, связанные со средой. Система всегда представляет собой упорядоченное множество, взаимосвязанных между собой элементов, внутренние связи которых прочнее внешних.
Существенным аспектом раскрытия содержания понятия системы является выделение различных типов систем (типология или классификация). В наиболее общем плане системы можно разделить на материальные и идеальные (или абстрактные). Материальные (как целостные совокупности материальных объектов) делятся на системы неорганической природы (физические, геологические, химические и др.) и живые (или органические) системы, куда входят как простейшие биологические системы, так и очень сложные биологические объекты, типа организма, вида, экосистемы. Особый класс материальных органических систем образуют социальные системы, чрезвычайно многообразные по своим типам и формам (начиная от простейших социальных объединений и вплоть до социально-экономических и политических структур общества). Абстрактные системы являются продуктом человеческого мышления; они также делятся на множество различных типов: понятия, гипотезы, теории и т.д. В науке ХХ века большое внимание уделялось исследованию языка как системы (лингвистическая система); в результате обобщения этих исследований возникла общая теория знаковых систем – семиотика.
В процессе развития системных исследований ХХ века были более четко определены задачи и функции разных форм теоретического анализа всего комплекса системных проблем. Основная задача специализированных теорий систем – построение конкретно-научного знания о разных типах и свойствах систем, в то время как главные проблемы общей теории систем концентрируются вокруг логико-методологических принципов анализа систем, построения метатеории системных исследований.