...Статистические законы можно применять только к большим совокупностям, но не к отдельным индивидуумам, образующим эти совокупности» (А.Эйнштейн, Л.Инфельд).
Характерной особенностью современного естествознания является также то, что методы исследования все в большей степени влияют на его результат (так называемая «проблема прибора» в квантовой механике).[5]
3. Применениематематических методов естествознании
После триумфа классической механики Ньютона количественные методы стали применяться и в других науках. Так, Лавуазье, систематически используя весы в своих опытах, заложил основы количественного химического анализа. Разработка Ньютоном и Лейбницем (независимо друг от друга) дифференциального и интегрального исчисления, развитие статистических методов анализа, связанных с познанием вероятностного характера протекания природных процессов, способствовали проникновению математических методов анализа и описания действительности в другие естественные науки.
«...Все законы выводятся из опыта. Но для выражения их нужен специальный язык. Обиходный язык слишком беден, кроме того, он слишком неопределенен для выражения столь богатых содержанием точных и тонких соотношений. Таково первое основание, по которому физик не может обойтись без математики; она дает ему единственный язык, на котором он в состоянии изъясняться» (А.Пуанкаре).
Дифференциальное и интегральное исчисление хорошо подходит для описания изменения скоростей движений, а вероятностные методы — для необратимости и создания нового. Все можно описать количественно и тем не менее остается проблемой отношение математики к реальности. По мнению одних методологов, чистая математика и логика используют доказательства, но не дают никакой информации о мире (почему А.Пуанкаре и считал, что законы природы конвенциальны), а только разрабатывают средства его описания. Однако, еще Аристотель писал, что число есть промежуточное между частным предметом и идеей, а Галилей полагал, что Книга Природы написана языком математики.
Не имея непосредственного отношения к реальности, математика не только описывает эту реальность, но и позволяет, как в уравнениях Максвелла, делать новые интересные и неожиданные выводы о реальности из теории, которая представлена в математической форме. Как же объяснить непостижимую истинность математики и ее пригодность для естествознания? Может, все дело в том, что, по словам А. Пуанкаре, «механизм математического творчества, например, не отличается существенно от механизма какого бы то ни было иного творчества»? Или более пригодны сложные, системные объяснения?
По мнению некоторых методологов, законы природы не сводятся к написанным на бумаге математическим соотношениям. Их надо понимать как любой вид организованности идеальных прообразов вещей, или пси-функций. Есть три вида организованности: простейший — числовые соотношения; более сложный — ритмика 1-го порядка, изучаемая математической теорией групп; самый сложный — ритмика 2-го порядка — «слово». Два первых вида организованности наполняют Вселенную мерой и гармонией, третий — смыслом. В рамках этого объяснения математика занимает свое особое место в познании.[6]
Так или иначе, подобные методологические разработки тесно связаны с дискуссиями по основаниям математики и перспективам ее развития, сводящимся к следующим основным темам: как математика соотносится с миром и дает возможность познавать его; какой способ познания преобладает в математике — дискурсивный или интуитивный; как устанавливаются математические истины — путем конвенции, как полагал Пуанкаре, или с помощью более объективных критериев.
Заключение
А. Пуанкаре справедливо подчеркивал, что ученый должен уметь делать выбор фактов. «...Метод — это, собственно, и есть выбор фактов; и прежде всего, следовательно, нужно озаботиться изобретением метода...» Метод не только уравнивает способности людей, но также делает их деятельность единообразной, что является предпосылкой для получения единообразных результатов всеми исследователями.
Современная наука держится на определенной методологии — совокупности используемых методов и учении о методе — и обязана ей очень многим. В то же время каждая наука имеет не только свой особый предмет исследования, но и специфический метод, имманентный предмету. Единство предмета и метода познания обосновал немецкий философ Гегель.
«В гуманитарно-научном методе заключается постоянное взаимодействие переживания и понятия»,— утверждал В.Дильтей в статье «Сущность философии*. Переживание столь важно в гуманитарном познании именно потому, что сами понятия и общие закономерности исторического процесса производны от первоначального индивидуального переживания ситуации. Исходный пункт гуманитарного исследования индивидуален (у каждого человека свое бытие), стало быть, метод тоже должен быть индивидуален, что не противоречит, конечно, целесообразности частичного пользования в гуманитарном познании приемами, выработанными другими учеными (метод как циркуль, в понимании Ф.Бэкона). В последующих главах мы покажем, что в современной науке намечается тенденция к сближению естественнонаучной и гуманитарной методологии, но все же различия, причем принципиальные, пока остаются.
СПИСОК ИСПОЛЬЗОВАННОЙ ЛИТЕРАТУРЫ
1. Антюхов В.И., Аполлонский А.В., Балахонский В.В. и др. Концепции современного естествознания: Учебное пособие / Под общ. ред. В.П. Сальникова. М, 2003.
2. Горелов А.А. Концепции современного естествознания: Учебное пособие, практикум, хрестоматия. М., 2008.
3. Концепции современного естествознания: Учебник для вузов/ В.Н. Лавриненко, В.П. Ратников, Г.В. Баранов и др. Под ред. проф. В.Н. Лавриненко, В.П. Ратникова.. М., 2010
[1] Горелов А.А. Концепции современного естествознания: Учебное пособие, практикум, хрестоматия. М., 2008.
[2] Концепции современного естествознания: Учебник для вузов/ В.Н. Лавриненко, В.П. Ратников, Г.В. Баранов и др. Под ред. проф. В.Н. Лавриненко, В.П. Ратникова. М., 2010
[3] Горелов А.А. Концепции современного естествознания: Учебное пособие, практикум, хрестоматия. М., 2008.
[4] Концепции современного естествознания: Учебник для вузов/ В.Н. Лавриненко, В.П. Ратников, Г.В. Баранов и др. Под ред. проф. В.Н. Лавриненко, В.П. Ратникова.. М., 2010
[5] Концепции современного естествознания: Учебник для вузов/ В.Н. Лавриненко, В.П. Ратников, Г.В. Баранов и др. Под ред. проф. В.Н. Лавриненко, В.П. Ратникова. 2-е изд., перераб. и доп. М., 2010
[6] Горелов А.А. Концепции современного естествознания: Учебное пособие, практикум, хрестоматия. М., 2008.