Смекни!
smekni.com

Теория электрических цепей (стр. 4 из 4)

Для выполнения работы по расчету напряжений в схеме необходимо запустить программу анализа:

Circnew.exe data.shm,

где data.shm – имя файла исходных данных, анализируемой схемы. После этого на экран будут выданы исходные данные (основные и дополнительные) этого файла. Далее будет осуществляться в автоматическом режиме коррекции дерева схемы от неправильных размещений. Если предусмотрен ручной режим коррекции дерева, то в случае наличия в схеме неправильных размещений программа прекратит работу, и необходимо устранить их вручную.

далее последовательно перечисляются транзисторы в следующей форме:

t Б Э К,

где t- тип транзистора, например для транзистора с приводимостью p-n-p –типа t=1 , а для транзистора n-p-n-типа t=0; Б,Э и К – номера узлов в анализируемой схеме, к которому подключены соответственно база , эмиттер и коллектор транзистора.

После описания всех транзисторов идет перечисление диодов, которые описываются также как и транзисторы, но с закороченными коллекторными p-n-переходами , т.е. следующим образом:

0 а К,

где а - номер узла в схеме, к которому подключен анод; К- номер узла схемы, к которому подключен катод диода. Диоды перечисляются непосредственно за транзисторами под общим “заголовком” TR= .

Для транзисторов и диодов используются модели, являющиеся модификациями модели Эберса-Молла. Численное значения параметров моделей транзисторов и диодов считываются из библиотеки моделей программы анализа при ее запуске на решение ММ схемы.

Далее идут численные значения емкостей Ci , сопротивлений Rj и напряжений источников питания и входных сигналов Ek;

C=C1C2C3…Cm(i=1…m);

R=R1R2R3…R1 (j=1..1 );

E=E1E2E3…Ep (k=1..p),

где Ci, Rj и Ek –значения , емкостей, сопротивлений и напряжений, количество которых в схеме равно m,l и р, соответственно. При этом единицы измерений емкостей, сопротивлений и напряжений следующие: пикофарада, килоОм и вольт, соответственно.

Далее следуют режимные параметры. Это параметры для случая анализа переходных процессов (динамического режима схемы), когда на вход подается импульс трапецеидальной формы. В этом случае параметр IMPULSE=1. Если анализируется статистический режим работы схемы, то параметр IMPULSE=0(по умолчанию), тогда игнорируются все параметры входного импульса:

TSAD- задержки переднего фронта (начало) импульса;

TIMP- длительность импульса

KFRONTF и KBACKF- коэффиц-ты для определения длительностей (тангенсов угла наклона) переднего и заднего фронтов импульса;

LEVEL0 и LEVEL1- нулевой и единичный уровни напряжения входного сигнала.

В графе (рис. 1в) кривыми линиями выделены ребра (ветви дерева), а прямыми - хорды. При этом в дерево графа включены все ветви источников ЭДС и ветви емкостные, которые образуют множество ребер : P={E1,E2,E3,C1,C2,C3,C4}. Ветви, не включенные в нормальное дерево графа отнесены в подмножество хорд: X={R1 ,R2 ,R3 ,R4 ,R5}. Выбором нормального дерева определены контуры и сечения ЭС электрической цепи, для которых составляется топологические уравнения по законам Кирхгофа, которые имеют вид

Ux= -MUp и Ip= MtIx , (2)

где Ux и Ix - напряжения и токи хорд; Up и Ip - то же, для ветвей дерева - ребер; Mt - транспонированная M-матрица. Строки М-матрицы соответствуют хордам, а столбцы - ребрам. Для определения значений элементов М-матрицы к дереву графа поочередно подключают каждую i-ю хорду. При этом образуется i-й контур, называемый контуром i-й хорды. В строке i-й хорды записывают плюс или минус единицы в тех столбцах, которым соответствуют ребра, входящие в контур i-й хорды. Если направления токов в ребре и i-й хорды совпадают, тогда элемент М-матрицы, расположенный на этом пересечении принимает значение плюс 1, иначе –минус 1. Остальные элементы М-матрицы в строке i-й хорды равны 0. М-матрица и топологические уравнения в развернутом виде, составленные по законам Кирхгофа для ЭС, (рис. 1б), имеют следующий вид:

М- матрица
E1 E2 E3 C1 C2 C3 C4
R1 -1
R2 1 1 1
R3 1 1 1
R4 1 1 1
R5 1 -1 1

Далее заменяя токи Iсj на Cj *dUcj /dt можно получить систему ОДУ в нормальной форме.

Таким образом, расчет переходных процессов электрических цепей методом переменных состояния предполагает:

1) составление по законам Кирхгофа и уравнениям отдельных элементов цепей единой системы дифференциальных уравнений - уравнений переходных процессов, называемых математическими моделями (ММ) электрических цепей;

2) аппроксимацию этих уравнений на каждом шаге расчета разностными уравнениями;

3) численное решение полученных систем разностных уравнений.

Такая последовательность расчета эффективна для цепей невысокой размерности с преимущественно линейными двухполюсными элементами. С ростом сложности цепей ручное формирование уравнений состояния (переходных процессов) исключается и вопрос эффективности автоматического создания этих уравнений начинает играть не меньшую роль, чем вопрос последующего их решения.

Далее рассмотрим вопросы автоматического составления и расчета уравнений ММ электрических цепей.

5.1. Методика описания топологии электрических цепей для расчета их на компьютере.

Для расчета и анализа электрической цепи на компьютере требуется описание ее топологии, т. е. межкомпонентных связей, описание параметров и режимных параметров. Для составления описания топологии схемы нужно проделать следующие процедуры. Вначале необходимо произвести нумерацию узлов и всех элементов схемы, включая сопротивление, емкости, а так же источники напряжений, транзисторы и диоды.

Нумерация узлов схемы осуществляется десятичным числами. Порядок нумерации узлов и описание элементов произволен. Далее нужно проставить направление токов через двухполюсные ветви, ветви резистивные R, емкостные С и ветви источников напряжений Е. Выбор положительных направлений токов произволен для всех ветвей R и С, за исключением ветвей источников напряжений, для которых направление тока выбирается от отрицательного полюса к положительному полюсу (в этом случае в массиве параметров компонентов для ЭДС указывается положительное значение). Для транзисторов проставление направления токов не требуется, достаточно указать тип проводимости транзистора и его модель.

Далее следует непосредственное описание схемы, т.е. заполнение файла данных. Каждая строка файла данных имеет следующий вид:

CK=X,

где CK={ст,сd,сс,сr,ce,cu}- параметр, определяющий количество элементов схемы (транзисторов, диодов, емкостей, сопротивлений), и источников напряжений ), а так же количество узлов схемы ; х-значение параметра СК. Параметры пишутся прописными буквами.

Далее после строки U= перечисляются начальные и конечные узлы всех двухполюсных ветвей в следующей форме:

U= X Y,

где U- символьный код узлов схемы;

X и Y- соответственно, начальный и конечные номера узлов двухполюсных ветвей. Причем двухполюсные ветви перечисляются в следующей последовательности: вначале ветви источников напряжения в соответствии с их нумерацией, затем емкостные ветви согласно их начальной нумерации, и после перечисляются по порядку резистивные ветви.

Для транзисторов описание выглядит следующим образом. В строке прописными буквами указывается символьный код транзистора TR= и