Анализ пропозициональных функций, представляющих один из необходимых компонентов высказывания, выводит на дальнейшее исследование. Для образования целостного высказывания функции необходимо дополнить выражениями, занимающими аргументные места, чьим предметным значением являются индивиды. На эту роль могут претендовать те символы, которые указывают на самостоятельные предметы и которые, как и универсалии, известны нам непосредственно. Однако роль такого указания могут выполнять два различных, как считает Рассел, типа символов: собственные имена и описания (дескрипции). Основное различие между ними в том, что понимание собственного имени зависит от непосредственного знакомства с объектом, тогда как описание мы понимаем, зная значение конституент, из которых оно состоит. Примерами первых можно считать то, что в повседневном языке обычно понимается под собственными именами, скажем, ‘Сократ’ или ‘Вальтер Скотт’[14] ; примерами вторых – такие выражения, как ‘учитель Платона’, ‘автор Веверлея’ и т.д. Заметим, что различие, проводимое Расселом, отличается от соответствующего подхода Г.Фреге, который и те и другие выражения считал именами, указывающими на один и тот же предмет посредством различного смысла. Рассел стремится избавиться от такой сомнительной сущности, как смысл, которому Фреге придает субстанциальное содержание. Поэтому он считает, что непосредственное знакомство с предметом должно отличаться от его описания. Критерием здесь должна служить комплексность описания, поскольку смысл, согласно Расселу, усваивается из комбинации знаков, обладающих примитивным значением, тогда как понимание последних обретается только в непосредственном знакомстве с тем, что они обозначают. Мы понимаем выражения ‘автор Веверлея’ или ‘нынешний король Франции’, даже не имея представления о том человеке, на которого они могут указывать, но значение собственного имени в этом смысле понять нельзя, его можно усвоить только при непосредственном знакомстве. Этот критерий проявляется при рассмотрении определенных контекстов, где собственные имена и дескрипции функционируют по-разному.
В качестве иллюстрации рассмотрим применение этой теории к анализу контекстов существования. Возьмем предложение, где существование комбинируется с собственным именем, например “Сократ существует”. С точки зрения Рассела, это предложение, как и любое подобное ему, является бессмысленным, поскольку функция собственных имен заключается в непосредственном указании или знании через знакомство, а существование полностью выражается квантором. Квантор же применим только к переменной некоторой пропозициональной функции. А так как ‘Сократ’ – это не переменная, а константа, непосредственно указывающая на объект, то значением данного выражения не может являться истина или ложь; оно в буквальном смысле бессмысленно. Действительное имя самим своим фактом уже говорит о существовании предмета, который оно называет. Поэтому в контекстах существования осмысленно могут встречаться только описательные имена. Предложение “Учитель Платона существует”, например, в отличие от приведенного выше, вполне осмысленно, несмотря на то, что они на первый взгляд имеют одинаковую структуру. О чем же говорит последнее предложение? С точки зрения Рассела, в нем утверждаются две вещи: 1) имеется по крайней мере один учитель Платона, 2) имеется не более одного учителя Платона, поскольку при невыполнимости хотя бы одного из этих условий оно было бы ложным. Структура дескрипции, таким образом, включает пропозициональную функцию, где к переменной как раз и применим квантор существования. Символически это выражается следующим образом:
( $ x )( fx ? ( y )( fy E x = y ))
Теперь сравним приведенный пример с предложением “Сократ – учитель Платона”. Структура этого предложения включает уже три значимых элемента: 1) имеется по крайней мере один учитель Платона, 2) имеется не более одного учителя Платона, 3) этот человек есть не кто иной, как Сократ. Символически:
( $ x )( fx ? ( y )( fy E x = y )) ? fa
Действительно, отрицая любой из этих трех элементов мы вынуждены были бы признать ложность целого. Значимые элементы первого предложения полностью совпадают с двумя первыми элементами второго предложения, а значит, второе предложение уже подразумевает первое в том смысле, что предложение “Учитель Платона существует” логически следует из предложения “Сократ – учитель Платона”. Таким образом, использование определенных дескрипций уже предполагает существование соответствующего объекта.
Создавая оригинальную логическую концепцию существования, основанную на анализе терминов, Рассел применяет ее к решению ряда проблем, например к проблеме функционирования фиктивных имен (т.е. выражений, которым не соответствует никакой реальный объект, но которые по видимости указывают на таковой), скажем ‘Пегас’, ‘Одиссей’ и т.д. Выражения подобного рода, несмотря на то, что в предложениях они на первый взгляд выполняют функцию имен, очевидно, не являются таковыми, поскольку не указывают ни на какой реальный предмет, т.е. не выполняют функцию знакомства. Согласно Расселу они являются скрытыми дескрипциями, которым обыденное употребление придает видимость действительных имен. Как дескрипции, хотя и скрытые, они должны удовлетворять соответствующей структуре. Следовательно, высказывание о несуществующем объекте всегда будет ложным, поскольку в структуру дескрипции включено утверждение о существовании объекта.
Или возьмем в качестве примера выражение “Нынешний король Франции лыс”. Принимая логический закон исключенного третьего, мы должны были бы заключить, что истинно или это высказывание, или высказывание “Нынешний король Франции не лыс”; но и то и другое очевидно неверно, и дело здесь не в смысле выражения ‘нынешний король Франции’. Проблема в самом выражении, которое не является именем, а представляет собой дескрипцию, предполагающую, что ее предмет существует. Поскольку это предположение ложно, ложными будут и первое и второе высказывание. В символическом выражении, где первое высказывание записывается как
( $ x )( fx ? ( y )( fy E x = y )) ? fa ,
а второе как
( $ x )( fx ? ( y )( fy E x = y )) ? ~ fa ,
это видно непосредственно, поскольку ложным является член логического умножения ‘( $ x ) fx ’, выявленный в процессе анализа дескрипции.
Подобный анализ затрагивает не только существование, он применим ко всем контекстам, в которые входят описания. Для иллюстрации обратимся еще к одному примеру Рассела. Возьмем высказывание “Георг IV хотел знать, является ли Вальтер Скотт автором Веверлея”. Здесь необходимо заметить, что если бы способ функционирования имени и дескрипции совпадал, то все высказывание преобразовывалось бы в стремление подтвердить частный случай закона тождества, а именно: “Георг IV хотел знать, является ли Вальтер Скотт Вальтером Скоттом”, что очевидно не совпадает с первоначальным утверждением. Вряд ли царственная особа сомневалась во всеобщности логических законов. Если же принять, что два имени различаются по смыслу, то придется признать, что в высказывании идет речь о тождественности смысла двух имен и Георга VI интересовала лингвистическая проблема. Последняя точка зрения приемлема для Г.Фреге, который любого человека стремится сделать лингвистом, но не приемлема для Рассела, считающего, что такие сущности, как смыслы, не имеют реального существования. Да и вообще, в таких предложениях, поскольку мы хотим узнать нечто о действительности, речь идет не о смысле символов. Эти два выражения различны по сути. Рассел считает, что Георг IV хотел знать, совпадает ли значение имени Скотт, с которым он знаком непосредственно, с аргументом, удовлетворяющим функцию, присутствующую в дескрипции. Анализ демонстрирует, что Георг IV не сомневался в законе тождества и не стремился выяснить лингвистический вопрос, но решал реальную познавательную проблему.
Теория дескрипций позволяет иначе, чем Фреге, решить проблему тождества. Когда мы говорим, что “Вечерняя звезда есть Утренняя звезда”, речь, по мнению Рассела, идет не о равенстве смыслов двух выражений, указывающих на один и тот же объект. На объект могут указывать только имена и ввиду однозначной соотнесенности имени и объекта, устанавливаемой в отношении непосредственного знакомства, два действительных имени не могут указывать на один и тот же объект. При уравнивании выражений речь может идти только о неполных символах, дескрипциях. Так, в “Вечерняя звезда есть Утренняя звезда” устанавливается равенство аргументов, удовлетворяющих функции ‘Вечерняя звезда ( x )’ и ‘Утренняя звезда ( x )’. В данном случае выражение равенства должно прочитываться так: “Тот x , который удовлетворяет функцию ‘Вечерняя звезда ( x )’, удовлетворяет функцию ‘Утренняя звезда ( x )’”. В общем случае структура тождества выражений выглядит следующим образом:
( i x ) fx = ( i x ) gx ,
где символ ‘( i x )’ прочитывается как ‘тот x , который…’. Анализ дескрипций показывает, что равенство относится не к именам, а к переменным.
Применение теории дескрипций к контекстам существования, косвенного вхождения выражений, тождества, т.е. к тем случаям, которые мотивируют у Г.Фреге введение смысла, показывает, что от него можно избавиться. Необходимость в такой особой сущности, как смысл, исчезает. Логический анализ дескрипций демонстрирует, что многим выражениям естественного языка весьма далеко от той точности, которую требуют предложения науки. То, что на первый взгляд кажется простым, на самом деле является сложным, требующим анализа выражением. Творчество Рассела как раз и определяет стремление построить язык, допускающий полный анализ, вплоть до примитивных символов с примитивными значениями, относительно функционирования которых не возникало бы никаких вопросов.