В СМО с ограниченной очередью число мест m в очереди ограничено. Следовательно, заявка, поступившая в момент времени, когда все места в очереди заняты, отклоняется и покидает СМО. Граф такой СМО представлен на рисунке 5.
Рисунок 5 – Граф состояний одноканальной СМО с ограниченной очередью
Состояния СМО представляются следующим образом:
S0 – канал обслуживания свободен,
S1 – канал обслуживания занят, но очереди нет,
S2 – канал обслуживания занят, в очереди одна заявка,
Sk+1 – канал обслуживания занят, в очереди k заявок,
Sm+1 – канал обслуживания занят, все m мест в очереди заняты.
Для получения необходимых формул можно воспользоваться тем обстоятельством, что СМО на рисунок 5 является частным случаем системы рождения и гибели, представленной на рисунке 2, если в последней принять
и
(21) 
(22) 
(23)Выражения для финальных вероятностей состояний рассматриваемой СМО можно найти из (4) и (5) с учётом (21). В результате получим:
При р = 1 формулы (22), (23) принимают вид
При m = 0 (очереди нет) формулы (22), (23) переходят в формулы (14) и (15) для одноканальной СМО с отказами.
Поступившая в СМО заявка получает отказ в обслуживании, если СМО находится в состоянии Sm+1, т.е. вероятность отказа в обслуживании заявки равна:
Относительная пропускная способность СМО равна:
Абсолютная пропускная способность равна:
Среднее число заявок, стоящих в очереди Lоч, находится по формуле
и может быть записано в виде:
(24)При
формула (24) принимает вид: 
– среднее число заявок, находящихся в СМО, находится по формуле(10) 
и может быть записано в виде:
(25)При
, из (25) получим: 
Среднее время пребывания заявки в СМО и в очереди находится по формулам (12) и (13) соответственно.
5.4 Одноканальная система массового обслуживания с неограниченной очередью
Примером такой СМО может служить директор предприятия, вынужденный рано или поздно решать вопросы, относящиеся к его компетенции, или, например, очередь в булочной с одним кассиром. Граф такой СМО изображён на рисунке 6.
Рисунок 6 – Граф состояний одноканальной СМО с неограниченной очередью
Все характеристики такой СМО можно получить из формул предыдущего раздела, полагая в них
. При этом необходимо различать два существенно разных случая: а) 
; б) 
. В первом случае, как это видно из формул (22), (23), р0 = 0 и pk = 0 (при всех конечных значениях k). Это означает, что при 
очередь неограниченно возрастает, т.е. этот случай практического интереса не представляет.Рассмотрим случай, когда
. Формулы (22) и (23) при этом запишутся в виде: 
Поскольку в СМО отсутствует ограничение на длину очереди, то любая заявка может быть обслужена, т.е. относительная пропускная способность равна:
Абсолютная пропускная способность равна:
Среднее число заявок в очереди получим из формулы (24) при
: 
Среднее число обслуживаемых заявок есть:
Среднее число заявок, находящихся в СМО:
Среднее время пребывания заявки в СМО и в очереди определяются формулами (12) и (13).
Пусть на вход СМО, имеющей
каналов обслуживания, поступает пуассоновский поток заявок с интенсивностью 
. Интенсивность обслуживания заявки каждым каналом равна 
, а максимальное число мест в очереди равно 
.Граф такой системы представлен на рисунке 7.
Рисунок 7 – Граф состояний многоканальной СМО с ограниченной очередью
– все каналы свободны, очереди нет; 
– заняты l каналов (l = 1, n), очереди нет; 
- заняты все n каналов, в очереди находится i заявок (i = 1, m).Сравнение графов на рисунке 2 и рисунке 7 показывает, что последняя система является частным случаем системы рождения и гибели, если в ней сделать следующие замены (левые обозначения относятся к системе рождения и гибели):
Выражения для финальных вероятностей легко найти из формул (4) и (5). В результате получим:
(26)
Образование очереди происходит, когда в момент поступления в СМО очередной заявки все каналы заняты, т.е. в системе находятся либо n, либо (n+1),…, либо (n + m– 1) заявок. Т.к. эти события несовместны, то вероятность образования очереди pоч равна сумме соответствующих вероятностей
: 
(27)Отказ в обслуживании заявки происходит, когда все m мест в очереди заняты, т.е.:
Относительная пропускная способность равна:
Абсолютная пропускная способность:
Среднее число заявок, находящихся в очереди, определяется по формуле (11) и может быть записано в виде:
(28)Среднее число заявок, обслуживаемых в СМО, может быть записано в виде:
Среднее число заявок, находящихся в СМО:
Среднее время пребывания заявки в СМО и в очереди определяется формулами (12) и (13).
Граф такой СМО изображен на рисунке 8 и получается из графа на рисунке 7 при
. 
Рисунок 8 – Граф состояний многоканальной СМО с неограниченной очередью
Формулы для финальных вероятностей можно получить из формул для n-канальной СМО с ограниченной очередью при
. При этом следует иметь в виду, что при 
вероятность р0 = р1=…= pn = 0, т.е. очередь неограниченно возрастает. Следовательно, этот случай практического интереса не представляет и ниже рассматривается лишь случай 
. При из (26) получим:
