1. Адукацыйны стандарт вучэбнага прадмета «Матэматыка» (1 – XI класы) //Матэматыка: праблемы выкладання. – 2009. - № 4.
2. Гнеденко, Б.В. Математика в современном мире и математическое образование / Б.В. Гнеденко // Математика в школе. - 1991. - №1.
3. Дорофеев Г.В. О принципах отбора содержания школьного математического образования / Г.В. Дорофеев //Математика в школе. -1990.- № 6.
4. Концепция учебного предмета «Математика» //Матэматыка: праблемы выкладання. – 2009. - № 4.
5. Нормы оценки результатов учебной деятельности учащихся общеобразовательных учреждений по учебным предметам //Матэматыка: праблемы выкладання. – 2009. - № 4.
6. Саранцев, Г.И. Цели обучения математике в средней школе в современных условиях / Г.И. Саранцев // Математика в школе. – 1999. - № 6.
Задания для самостоятельной работы
1. Раскройте причины и дайте характеристику международного движения за реформу школьного математического образования конца 19 в. - начала 20 в.
2. Проанализируйте особенности реформы 80-х годов в СССР, коррективы программы по математике 1985 года.
3. Сформулируйте основную задачу перестройки школьного образования на современном этапе развития общества.
4. Охарактеризуйте функции обучения математике. Раскройте содержание понятий гуманизация и гуманитаризация математического образования.
5. Сформулируйте цели математического образования. Охарактеризуйте принципы отбора содержания математического образования.
6. Изучите программы по математике. Выпишите цели обучения математике.
Методические рекомендации
Главной задачей изучения истории реформирования школьного математического образования является лучшее понимание процессов, происходящих в современной школе.
Приступая к изучению данной темы, важно понимать, что до конца 19 в. – начала 20 в. математика, хотя и развивалась гигантскими шагами, ее основания оставались классическими. В свете новых концепций, которые разработаны в конце 19 в. – начала 20 в. и легли в основу современной математики, стало ясно, что школьное математическое образование со своими неизменным программами и методами сильно оторвано от современной математической науки, от ее фундаментальных концепций, идей, методов, языка, от ее приложений.
Следует обратить внимание, что главным предметом исследования и обсуждения всех этапов модернизации является содержание математического образования.
Международное движение за реформу школьного математического образования конца 19 в. - начала 20 в.
Основной причиной движения за реформу школьного математического образования конца 19 в. - начала 20 в. (до 1914 г.) стало несоответствие содержания образования требованиям науки и жизни того времени. Начало 20 в. ознаменовалось широким международным движением за реформу, охватившим все развитые страны (Россию, Францию, Германию, Англию и др.). В 1907/08 уч. году в Геттингенском университете Ф.Клейн прочитал свои знаменитые лекции, призванные содействовать реформе (изданы в русском переводе под названием «Элементарная математика с точки зрения высшей» /в 2 кн.- М.: Наука, 1987).
Развитие национальных реформистских движений побудило IV Международный конгресс математиков, проходивший в 1908 году в Риме, создать международную комиссию для изучения преподавания математики в средних школах разных стан с целью реформирования. Президентом Центрального комитета этой комиссии стал проф. Ф.Клейн. Международная комиссия провела свои конференции в Брюсселе (1910), Милане (1911), На V Международном конгрессе математиков в Кембридже (1912) и в Париже (1914).
Международной комиссией был собран и издан обширный и ценный материал о постановке и проблемах преподавания математики в разных странах. Начавшаяся в 1914 году мировая война приостановила работу комиссии, поэтому вторая важная ее задача – выработка проекта реформы математического образования – осталась невыполненной.
Особенности российской реформы школьного математического образования конца 19 в. - начала 20 в.
При изучении этого вопроса постарайтесь проследить, насколько идейное содержание российской реформы реализовано в современной школе.
Одной из самых содержательных реформ начала 20 в. была российская, которая наметилась в период Всероссийских съездов преподавателей математики (1-й – 1911 г., 2-й – 1913 г., велась подготовка по проведению 3-го на рождественских каникулах 1917/18 учеб. года). Реформа явилась творением большого коллектива опытных, талантливых математиков, педагогов и ученых. Материалы Всероссийских съездов преподавателей математики наиболее полно раскрывают идейное содержание российской реформы. Укажем основные из этих идей:
— связь обучения с жизнью, устранение отрыва школьного курса математики от требований жизни;
— сближение школьного курса математики с математической наукой, доступное введение в этот курс важнейших идей современной математики, в частности идеи функциональной зависимости;
— обеспечение преемственности между курсами математики средней и высшей школ, подлинное, а не формальное согласование их программ;
— введение в курс всех типов средней школы элементов высшей математики (основ аналитической геометрии и начал математического анализа), обмен первым опытом их преподавания в реальных училищах и кадетских корпусах;
— разделение курса математики в старших классах па несколько ветвей с различными программами по математике (идея фуркации) с целью лучшего удовлетворения индивидуальных запросов учащихся и более эффективного развития их способностей, в частности математических. Это должно способствовать воспитанию юных талантов, наилучшей подготовке к обучению в высших учебных заведениях и к практической работе;
— введение в курс средней школы элементов теории вероятностей с приложениями в статистике;
— сближение между собой различных математических предметов и математики с другими предметами естественного цикла (идея фузионизма);
— приведение методов преподавания в соответствие с психологическими особенностями возраста учащихся, концентрическое построение программы, выделение пропедевтических курсов с конкретно-индуктивным методом обучения;
— широкое применение лабораторного, генетического и других новых методов в обучении математике;
— внедрение выводов экспериментальной психологии о необходимости активизации познавательной деятельности учащихся в процессе обучения, широкое использование различных форм их самостоятельной работы на уроках математики;
— пересмотр целей обучения математике в школе в соответствии с требованиями времени, признание важности «материальной» цели наряду с «формальной»;
— сообщение на уроках сведений из истории математики, использование в процессе обучения отдельных этапов исторического пути развития математических знаний;
— методическое усовершенствование систематического курса арифметики путем изменения традиционного порядка изучения дробей и выдвижения на первый план изучения десятичных дробей;
— упрощение и усовершенствование начального курса арифметики (отказ от надуманных определений понятий, от ряда искусственных приемов решения задач, от слишком сложных и трудных задач, широкое применение иллюстративного дидактического материала, измерений, выполняемых учащимися на уроке, и т. д.);
— введение в курс средней школы приближенных и сокращенных вычислений;
— разнообразное использование графиков и графического метода в школьном курсе;
— раннее интенсивное развитие интуиции пространства, введение начального курса наглядной геометрии в младших классах;
— использование идеи движения и геометрических преобразований в систематическом курсе геометрии;
— знакомство старшеклассников с неевклидовой геометрией.
Сразу после революции 1917 года в течение 20-х годов прогрессивное наследие российского движения за реформу нашло достаточно полное отражение в преподавании математики. В программах для 9-летней школы по математике содержались элементы аналитической геометрии, анализа и теории вероятностей. Были переизданы хорошие дореволюционные реформистские учебники. Однако с конца 20-х годов вводится в школе «комплексная система обучения», а затем «метод проектов», что растворило математический учебный материал в общих комплексах сведений о природе, обществе, родине, доме и т.д. и не обеспечивало систематических знаний по математике.
В 30-х годах комплексно-проектная система заменена раздельным систематическим изучением учебных дисциплин. Однако в программе по математике были опущены основы высшей математики и некоторые другие прогрессивные элементы реформистского наследия.
Реформа школьного математического образования 1965-1968 годов в СССР
Обратите внимание на радикальные изменения в программе математического образования в средней школе, которые произошли в ходе этой реформы. Постарайтесь сформировать личное мнение по этому поводу. Какое влияние, на ваш взгляд, оказала эта реформа на дальнейшее развитие школьного и высшего математического образования?
С 50-х годов 20 в. движение за реформу математического образования в СССР набирает новую силу.
В реформистском движении этого этапа выделяются три основные направления, которые делают акцент на:
а) общеобразовательный характер образования,
б) прикладной, политехнический характер образования,
в) направленность образования на подготовку учащихся к обучению в вузе.
Каждое из этих направлений в известной степени противоречит двум другим, что делает проблему наиболее рационального построения учебных программ очень трудной. Поэтому попытки разных стран перестроить школьное математическое образование на базе основных обобщающих идей математики редко оказывались удачными. Это относилось как к отбору нового материала для школьной программы, так и к вопросу о слиянии "классических" "ядра" и "современных" тем в едином курсе; чаще всего новые понятия сосуществовали рядом со старыми, не работая на них по существу. Дело в том, что очень немногое из "ядра" (традиционного содержания школьного курса математики) может быть исключено и, следовательно, не очень многое из современной математики может быть в него включено. Выход подсказывался тем обстоятельством, что и традиционный материал так называемой элементарной математики может быть построен на базе идей и методов современной математики (в то время как его традиционная трактовка основана на идеях и методах классической элементарной математики, то есть математики до 17 века).