В условиях дифференциации появилась необходимость новых подходов в осмыслении проблем, целей, содержания, форм, методов и средств обучения математике в школе, ее места и роли в системе школьных предметов.
Гуманитаризация (от лат. Humanitas — человеческая природа, духовная культура) математического образования проявляется в приобщении школьников к духовной культуре, истории развития науки, творческой деятельности, методологии открытия нового. Гуманитаризация образования предполагает вооружение школьников методами научного поиска, среди которых эвристические приемы и методы научного познания. Гуманитаризация образования призвана создать условия, побуждающие ученика к активной творческой деятельности и обеспечивающие его участие в ней.
Гуманитарная составляющая математического образования определяется отношением к человеку, его общественному бытию и сознанию. Понятие гуманитарной математики связано с гуманитарными науками, а также с материальными и духовными общественными отношениями. С этих позиций наиболее важными являются:
— методологические вопросы математики как метода познания природы и общества;
— философские проблемы математики, показывающие ее роль в обществе;
— связь математики с другими науками;
— связи математики с производством, ее роль в управлении, быту, трудовом воспитании;
— связь математики с духовной культурой, развитие мышления, политическое, нравственное и эстетическое воспитание;
— вклад математического образования в формирование научного гуманистического мировоззрения учащихся.
Гуманитаризация математического образования может осуществляться путем внесения в традиционный школьный курс математики разнообразных форм, методов и стилей, свойственных гуманитарным дисциплинам. Таковыми являются, например, освобождение школьного математического курса от технически сложных вопросов; усиление прикладной направленности математики; актуализация значимой роли математики в развитии культуры и общества.
Утверждение, что математика — наука гуманитарная, может показаться парадоксальным. Однако именно математика лежит в основе всех наук. Она имеет свой язык, свою лексику, грамматику. Математические идеи и методы постепенно проникают в самые традиционные гуманитарные науки, прививая им строгий стиль мышления.
Математика развивает образное мышление, так как представляет собой источник образов. Образность мышления очень важна для людей с гуманитарными интересами. Умение видеть разнообразные формы в их пространственном и плоскостном изображении, распознавать конфигурации, моделировать объекты, понимать простые геометрические факты и ситуации — все это способствует развитию логического мышления, пространственного воображения, эстетического чувства, ассоциативного мышления, помогает почувствовать целостность изучаемых объектов.
Гуманитарное преподавание математики немыслимо без изучения ее истории. Это не только краткие биографические сведения о выдающихся математиках, но и история возникновения и развития математических идей. Уместно вспомнить об известных гуманитариях, которые любили математику и хорошо ее знали, и о математиках, внесших вклад в развитие гуманитарных наук. Элементы истории должны органично входить в курс математики в гуманитарной школе.
Гуманизация и гуманитаризация обучения математике предполагают особые отношения между учителем и учеником, в ходе которых происходит вовлечение школьников в содержание учебного процесса; используются диалогические приемы общения между учителем и учащимися; реализуются творческие начала каждого школьника. Как известно, основная цель образования заключается в становлении человека-творца, что предполагает формирование знаний и способов деятельности и создание учителем среды, благоприятной для развития способностей ребенка, обеспечивающей самореализацию его личного потенциала и побуждающей к поиску собственных результатов в обучении. Гуманизация имеет целью сформировать у учащегося личностно значимые для него знания и способы деятельности, а гуманитаризация образования – вооружить школьников основами творческой деятельности.
Цели обучения математике
Образование осуществляется в основном через обучение. Основным отношением, характеризующим процесс обучения математике, является: деятельность учителя – содержание математического образования - деятельность ученика. Таким образом, содержание обучения математике включает не только математические знания, способы деятельности, методы познания, эвристики, но и взаимодействие, включая и общение, учителя и ученика по усвоению содержания математического образования.
Цели и содержание математического образования обусловливают цели обучения математике. Следует различать уровень анализа целей обучения, который может осуществляться либо в контексте учебного предмета математики, либо – учебных материалов, либо - реального учебного процесса.
На уровне учебного предмета цели обучения математике будут почти совпадать с целями математического образования. Первая группа целей обучения будет заключаться в обеспечении овладением системой математических знаний и способов деятельности, эвристик, методов, составляющих содержание математического образования. Вторая, третья и четвертая группы целей обучения совпадают с соответствующими целями образования (иногда развивающие и практические цели объединяют в одну группу). Можно все эти цели представить и в более конкретной форме, разложив способы деятельности на составляющие.
Основным документом, в котором фиксируются цели обучения математике, является программа по математике. Различают два уровня описания целей обучения: общая характеристика целей обучения и конкретное их представление. Общая характеристика целей обучения дается в объяснительной записке к программе по математике. Существуют различные способы конкретного представления целей обучения. Образовательные цели, например, формулируются в виде требований к уровню математической подготовки учащихся. В программе по математике для этого обычно выделяется специальный раздел «Требования к математической подготовке учащихся». Другой раздел «Содержание обучения» представляет образовательные цели в виде номенклатуры математических понятий, подлежащих изучению.
Дальнейшей конкретизацией образовательных целей служит учебник. На уровне учебника математики цели обучения соотносятся со спецификой курса и задаются в форме знаний, умений или какой-либо другой форме. Цели обучения формулируются с учетом содержания учебного материала, его возможностей для развития и математического воспитания ученика, а также требований к подготовке учащихся, определяемых стандартом школьного математического образования. В методических пособиях часто формулируются цели обучения для отдельных тем и уроков. Образовательные цели призваны разграничивать основной и второстепенный материал и в соответствии с этим помочь учителю рационально распределить учебное время.
На уровне реального учебного процесса цели обучения формулируются для каждого отдельного урока уже с учетом особенностей учащихся, возможностей дифференциации их обучения.
Известны различные способы постановки целей обучения: через изучаемое содержание, через деятельность учителя, через учебную деятельность школьников, через внутренние процессы интеллектуального, эмоционального, личностного развития ученика.
Развитие личности школьника обеспечивает не только содержание математического образования, но и то, насколько среда, создаваемая учителем на уроке и вне его, благоприятна для развития способностей ребенка.
Занятия № 3, № 4. Тема «Общедидактические методы обучения»
Основное содержание
1. Проблема методов обучения. Классификация методов обучения.
2. Объяснительно-иллюстративный метод.
3. Репродуктивный метод.
4. Проблемное изложение.
5. Частично-поисковый (эвристический) метод.
6. Исследовательский метод.
7. Математические методы познания
Литература
Основная
1. Ананчанка К.А. Агульная методыка выкладання математыкi ý школе. – Мн.: Универсiтэцкае, 1997.
2. Груденов Я.И. Совершенствование методики работы учителя математики. – М.: Просвещение, 1990.
3. Ксензова Г.Ю. Перспективные школьные технологии. – М.: Педагогическое общество России, 2001.
4. Метельский Н. В. Дидактика математики: Общая методика и ее проблемы: Учеб. пособие для вузов. 2-е изд., перераб. — Минск, 1982.
5. Методика преподавания математики в средней школе: Общая методика: Учеб. пособие для студентов пед. ин-тов по спец. 2104 «Математика» и 21056 «Физика» /А. Я. Блох, Е. С. Канин и др.; Сост. Р. С. Черкасов, А. А. Столяр. — М., 1985.
Задания для самостоятельной работы
1. Раскройте понятие метод обучения. Охарактеризуйте классификацию методов обучения математике. Какие классификации методов обучения вам известны?
2. Дайте краткую характеристику объяснительно- иллюстративного метода.
3. Приведите примеры, показывающие целесообразность использования рассказа при изучении математики. Разработайте фрагмент урока, где основным методом изложения будет рассказ.
4. Предложите тему школьной лекции, разработай ее план.
5. Дайте самостоятельно характеристику беседы по аналогии с рассказом.
6. Приведите примеры заданий для самостоятельной работы школьников с учебными пособиями, журналами, научно-популярной литературой.
7. Приведите примеры целесообразности использования наглядных пособий на уроках математики. На примере одного пособия поясните, при изучении какого материала и как им можно воспользоваться. Продумайте, как использование средств наглядности будет сочетаться со словом учителя, учащихся. Как сообщить учащимся учебную цель (что наблюдать, анализировать, сравнивать, стремиться обнаружить и т. д.)?