Эффективность беседы зависит от умелого подбора вопросов, которые направляют беседу (вопросов не должно быть много, они не должны быть слишком просты, между вопросами следует выдерживать паузы достаточной длины). Полезно учебный материал разбивать на смысловые части.
Беседа позволяет активизировать мыслительную деятельность учащихся, повысить их интерес, способствует хорошему усвоению материала, развитию мышления и способностей учащихся. С другой стороны, она требует большей, чем при рассказе, затраты времени. При беседе сильно сказываются индивидуальные различия учащихся, многие из них не успевают отвечать на вопросы учителя. Активное участие в беседе часто принимают лишь отдельные ученики, другие – пассивны.
Источником знаний учащихся может не только живое слово учителя, но и печатное слово. Учебники, пособия, научно-популярная литература и журналы являются не только источниками новой информации, но и дают учащимся возможность закрепления, расширения и углубления приобретенных на уроках знаний. Работа с книгой вовлекает учащихся в овладение методами самообразования, которые должны способствовать развитию дарованной от природы каждому ребёнку склонности к познанию, исследованию окружающего мира.
Наглядные методы обучения иногда подразделяют на метод иллюстраций и метод демонстраций. Метод иллюстраций предполагает показ учащимся различных иллюстративных пособий: плакатов, таблиц, схем, рисунков из учебника, зарисовок и записей на доске, моделей геометрических фигур, натуральных предметов и т. д. Метод демонстраций обычно связан с демонстрацией приборов, опытов, показом кинофильмов, диафильмов, слайдов, использованием учебного телевидения, магнитофонных записей и т. д.
Существует несколько методических условий успешного применения наглядных средств обучения: 1) хорошее обозрение наглядного пособия; 2) постановка учебной цели, четкое выделение главного при демонстрации пособия; 3) умелое сочетание слова и показа средства наглядности; осуществление ориентации действий учащихся на достижение учебной цели с помощью средства наглядности; 4) привлечение учащихся к нахождению желаемой информации (с помощью наглядного пособия), постановка перед ними проблемных заданий.
Практический показ способов деятельности при обучении математике применяется, когда учитель демонстрирует способ решения задачи, доказательства теоремы, образец выполнения какого-либо задания, например, деления многочлена на многочлен, и т.д.
Иногда подразделяют методы обучения на «новые» и «старые», традиционные. При этом проводится мысль, что традиционные методы якобы изжили себя, а «новые» методы активно рекламируются. Под «старыми» понимаются объяснительно-иллюстративные методы. Традиционные методы обучения разрабатывались в свое время наиболее опытными педагогами, формировались в результате длительной практики обучения. Учитывая все большее сокращение времени на обучение математике в школе, необходимо максимально использовать этот бесценный опыт. Опираясь на психологические закономерности и используя ряд приемов обучения, можно добиться того, чтобы при использовании объяснительно-иллюстративных методов максимально активизировалась мыслительная деятельность учащихся.
Репродуктивный метод
Для приобретения учащимися навыков и умений на основании знаний, полученных в результате объяснительно-иллюстративного метода, и для достижения более высокого уровня знаний используется репродуктивный метод. Учитель системой заданий организует деятельность школьников по неоднократному воспроизведению сообщенных им знаний и показанных способов деятельности. Учитель предлагает задания, а учащиеся выполняют их, используя знания в знакомой ситуации по образцу. Примером может служить выполнение учащимися простейших упражнений на применение полученной формулы. При их выполнении деятельность учащихся носит форму возобновления изученного. Таким образом, главным признаком репродуктивного метода являются воспроизведение и повторение учениками способа деятельности по заданиям учителя.
Существенную роль при осуществлении репродуктивного метода в обучении математике играет алгоритмизация. Под алгоритмом понимается точное общепонятное предписание о выполнении в определенной последовательности операций для решения любой из задач, Применение алгоритмов в обучении представляет одну из форм предъявления учащимся ориентиров для осуществления четко обозначенной деятельности, например, алгоритм решения квадратного уравнения. Использование учащимися известного им алгоритма по заданию учителя характеризует прием репродуктивного метода.
Повышению эффективности репродуктивного метода служит использование программированных материалов, которые обеспечивают обратную связь и самоконтроль.
Программированное обучение — это такое обучение, когда решение задачи представлено в виде строгой последовательности элементарных операций, в обучающих программах изучаемый материал подается в форме строгой последовательности кадров, каждый из которых содержит, как правило, дозу нового материала и контрольный вопрос или задание.
Программированное обучение предусматривает:
— правильный отбор и разбивку учебного материала на небольшие дозы;
— частый контроль знаний;
— переход к следующей дозе учебного материала лишь после ознакомления учащегося с правильным ответом или характером допущенной им ошибки;
— обеспечение возможности каждому ученику работать со свойственной ему, индивидуальной скоростью усвоения, что является необходимым условием активной самостоятельной деятельности ученика по усвоению учебного материала.
В эпоху компьютеризации программированное обучение осуществляется с помощью обучающих программ, которые определяют не только содержание, но и процесс обучения. Существуют две различные системы программирования учебного материала — линейная и разветвленная программы с элементами циклической, отличающиеся друг от друга некоторыми важными исходными предпосылками и структурой. Сравнивая две системы программирования учебного материала, можно отметить, что при линейном программировании ученик самостоятельно формулирует ответы на контрольные вопросы, при разветвленном он лишь выбирает один из нескольких готовых ответов. В этом преимущество линейной программы.
Программированное обучение перспективно в осуществлении принципа индивидуального подхода, своевременной обратной связи. Оно может осуществляться с применением обучающих машин или в виде безмашинного обучения, использующего программированные учебники. Практика показала, что программированное обучение полезно и может применяться в широкой практике школьного обучения.
В качестве преимуществ программированного обучения можно отметить: дозированность учебного материала, который усваивается безошибочно, что ведет к высоким результатам обучения; индивидуальное усвоение; постоянный контроль усвоения; возможность использования технических автоматизированных устройств обучения.
Существенные недостатки применения этого метода: не всякий учебный материал поддается программированной обработке; метод ограничивает умственное развитие учащихся репродуктивными операциями; при его использовании наблюдается дефицит общения учителя с учащимися; отсутствует эмоционально-чувственная компонента обучения.
Таким образом, репродуктивный метод может приобретать разные формы и осуществляться различными средствами. Во всех случаях речь идет об упражнениях, то есть неоднократном повторении сходных действий. При выполнении ряда заданий присутствуют элементы творчество, но в целом деятельность учащихся является репродуктивной.
Проблемное изложение
Если учитель не излагает готовые научные истины (формулировки теорем, их доказательства и т.п.), а в какой-то мере воспроизводит путь открытия этих знаний, то такой метод называют проблемным изложением. При проблемном изложении материала учитель демонстрирует учащимся процесс движения индивидуального сознания в решении проблемы, рассуждая вслух. При этом знания предъявляются не в законченном виде, а учитель ищет ответы на возникающие и подчеркиваемые вопросы на глазах у обучаемых, показывая образцы мыслительного поиска, раскрывая противоречия процесса мышления. По существу учитель раскрывает перед учащимися путь исследования, поиска и открытия новых знаний, готовя их тем самым к самостоятельному поиску в дальнейшем.
Принципы организации проблемного изложения и проблемной беседы (эвристический метод) одни и те же. Но при проблемном изложении основную проблему и подпроблемы ставит и решает учитель, а в проблемной беседе к выявлению основной проблемы и подпроблем и к их решению привлекаются учащиеся.
При организации проблемного изложения и проблемной беседы полезно объяснение нового материала начинается с интересной практической или исторической задачи, позволяющей создать исходную проблемную ситуацию, мотивирующую изучение нового. Использование таких задач стимулирует проявление познавательного интереса. Исходная проблемная ситуация вызывает необходимость построения математической модели реальной ситуации. В результате разрешения исходной проблемной ситуации намечается цель действия.
Основная проблема, выдвинутая в ходе анализа исходной проблемной ситуации, разбивается на ряд подпроблем, каждая из которых порождает свою проблемную ситуацию. Проблемное изложение, проблемная беседа могут содержать от двух и более проблемных ситуаций. Эти ситуации связаны с поиском решения основной проблемы, способа достижения выдвинутой цели, возможного применения полученного знания, распространением полученной закономерности на частные случаи.