Энергетический спектр и оптические свойства водородоподобных примесных центров в квантовых точках (стр. 5 из 7)
Для радиального квантового числа
. (2.2.4)2.3 Расчет коэффициентов поглощения световых волн продольной и поперечной поляризации
Коэффициент поглощения планарной структуры в виде линейной цепочки туннельно-несвязанных квантовых точек с учетом лоренцева уширения уровней энергии электрона, для случая поглощения фотонов поперечной поляризации можно вычислить по формуле (предполагается, что в квантовой точке имеется по одному примесному центру, расположенному в точке Ra = (0,0,0))
, (2.3.1)где τ – время релаксации;
N0 – объемная концентрация;
I0 – интенсивность световой волны;
δ(x) – дельта функция Дирака равная
. (2.3.2)Коэффициент поглощения комплекса квантовая точка – водородоподобный примесный центр, с учетом дисперсии размеров, для случая поглощения фотонов поперечной поляризации вычисляется по формуле (предполагается, что в квантовой точке имеется по одному примесному центру, расположенному в точке Ra = (0,0,0))
, (2.3.3)где
;P(u) – функция Лифшица – Слезова равная
, (2.3.4)δ(x) – дельта функция Дирака равная
(2.3.5) 
, (2.3.6) 
(2.3.7)На рисунках 2 и 3 представлен компьютерный анализ зависимостей (2.3.1) и (2.3.3) коэффициента поглощения комплекса квантовая точка – водородоподобный примесный центр на основе InSb в случае поперечной поляризации света (рисунок 2 – с учетом лоренцева уширения уровней энергии электрона, рисунок 3 – с учетом дисперсии размеров квантовой точки).
Рисунок 2 – Спектральная зависимость коэффициента примесного поглощения с учетом лоренцева уширения уровней энергии электрона
– В = 10 Тл, - - - В = 20 Тл (R0 = 30 нм)
Рисунок 3 – Спектральная зависимость коэффициента примесного поглощения с учетом дисперсии размеров квантовой точки. – В = 10 Тл, - - - В = 20 Тл (R0 = 30 нм)
Из представленных рисунков видно, что спектр примесного магнитооптического поглощения света поперечной поляризации представляет серию максимумов, имеющих дублетную структуру. Один из дублетов иллюстрирует нормальный эффект Зеемана (первый и третий максимумы), а второй аномальный эффект Зеемана (первый и второй максимумы). С ростом величины магнитной индукции отмечается увеличение ширины дублета для аномального эффекта так, как расстояние между максимумами в этом случае определяется циклотронной частотой.
На рисунках 4 и 5 представлена зависимость коэффициентов примесного поглощения в случае поперечной поляризации света от величины магнитной индукции для энергии фотона ℏω = 0,15 эВ (рисунок 4 – с учетом лоренцева уширения уровней энергии электрона, рисунок 5 – с учетом дисперсии размеров квантовой точки).
Рисунок 4 – Зависимость коэффициента примесного поглощения с учетом лоренцева уширения уровней энергии электрона от величины магнитной индукции (ℏω = 0,15 эВ)
Рисунок 5 – Зависимость коэффициента примесного поглощения с учетом дисперсии размеров квантовой точки от величины магнитной индукции (ω = 0,15 эВ)
На приведенных рисунках виден ярко выраженный максимум, который соответствует энергии фотона ℏω = 0,15 эВ.
Коэффициент магнитооптического поглощения комплекса квантовая точка – водородоподобный примесный центр световой волны продольной по отношению к магнитному полю поляризацией, в соответствии с правилами отбора (2.2.3), (2.2.4) можно представить в виде:
1. С учетом лоренцева уширения уровней энергии электрона
, (2.3.8)2. С учетом дисперсии размером квантовой точки
, (2.3.9)На рисунках 6 и 7 представлен компьютерный анализ зависимостей (2.3.8) и (2.3.9) коэффициента поглощения комплекса квантовая точка – водородоподобный примесный центр на основе InSb в случае продольной поляризации света (рисунок 6 – с учетом лоренцева уширения уровней энергии электрона, рисунок 7 – с учетом дисперсии размеров квантовой точки).
Рисунок 6 – Спектральная зависимость коэффициента примесного поглощения с учетом лоренцева уширения уровней энергии электрона
– В = 10 Тл, - - - В = 20 Тл (R0 = 30 нм).
Рисунок 7 – Спектральная зависимость коэффициента примесного поглощения с учетом дисперсии размеров квантовой точки. – В = 10 Тл, В = 20 Тл (R0 = 30 нм)
Из представленных рисунков видно, что спектр примесного магнитооптического поглощения света продольной поляризации представляет серию максимумов, имеющих дублетную структуру. В отличие от серии рисунков 2, 3 в данном случае наблюдается только один дублет относящийся к аномальному эффекту Зеемана. С ростом величины магнитной индукции отмечается увеличение ширины дублета так, как расстояние между максимумами в этом случае определяется циклотронной частотой.
На рисунках 8 и 9 представлена зависимость коэффициентов примесного поглощения в случае продольной поляризации света от величины магнитной индукции для энергии фотона ℏω = 0,15 эВ (рисунок 8 – с учетом лоренцева уширения уровней энергии электрона, рисунок 9 – с учетом дисперсии размеров квантовой точки).
Рисунок 8 – Зависимость коэффициента примесного поглощения с учетом лоренцева уширения уровней энергии электрона от величины магнитной индукции (ℏω = 0,15 эВ)
Рисунок 9 – Зависимость коэффициента примесного поглощения с учетом дисперсии размеров квантовой точки от величины магнитной индукции (ω = 0,15 эВ)
На приведенных рисунках виден ярко выраженный максимум, который соответствует энергии фотона ℏω = 0,15 эВ.
На рисунке 10 представлена зависимость порогового значения энергии фотона в случае примесного поглощения света в квантовой точке на основе InSb от радиуса.
Рисунок 10 – Зависимость края полосы поглощения от радиуса
2.4 Дихроизм магнитооптического поглощения света
На рисунках 2, 6 и 3, 7 представлена зависимость коэффициента поглощения комплекса квантовая точка – водородоподобный примесный центр на основе InSb в случаях как продольной, так и поперечной поляризации света (рисунок 2, 6 – с учетом лоренцева уширения уровней энергии электрона, рисунок 3, 7 – с учетом дисперсии размеров квантовой точки).
Из указанных выше рисунков видно, что спектр примесного магнитооптического поглощения света как для продольной, так и для поперечной поляризации представляет серию максимумов, имеющих дублетную структуру. В случае поперечной поляризации имеются два вида дублетов. Один из которых иллюстрирует нормальный эффект Зеемана, а второй аномальный эффект Зеемана (рисунки 2,3). В случае же продольной поляризации наблюдается только один из дублетов связанный с аномальным эффектом Зеемана. С ростом величины магнитной индукции отмечается увеличение ширины дублета для аномального эффекта, как для продольной, так и для поперечной поляризации световой волны. Это связано с тем, что расстояние между максимумами в этом случае определяется циклотронной частотой.
На рисунках 11 и 12 представлена зависимость отношения коэффициентов магнитооптического поглощения света комплексом квантовая точка – водородоподобный примесный центр на основе соединения InSb от энергии поглощаемого фотона (рисунок 11 – с учетом лоренцева уширения уровней энергии электрона, рисунок 12 – с учетом дисперсии размеров квантовой точки).
