Выращивание профильных монокристаллов кремния методом Степанова (стр. 1 из 9)
Кабардино – Балкарский Государственный Университет
Курсовая работа
Тема: “Выращивание профильных монокристаллов кремния методом Степанова.”
Выполнил: Ульбашев А.А.
Проверил:
Нальчик 2000г.
Задание.
1.Описать Метод.
а - Теоретические основы формообразования.
б - Технологические особенности.
в - Конструктивные особенности.
2.Область применения ПРОФИЛЬНО выращенных Монокристаллов.
3.Расмотреть на примере кремния.
КВАЗИРАВНОВЕСНАЯ КРИСТАЛЛИЗАЦИЯ
С ФОРМООБРАЗОВАНИЕМ МЕНИСКА РАСПЛАВА
(СПОСОБ СТЕПАНОВА)
a Теоретические основы формообразования.
Принципиальная основа и методика получения фасонных изделий из металлов и полупроводников с использованием различных эффектов (сил поверхностного натяжения, тяжести, электромагнитного взаимодействия, гидродинамических явлений и т.п.), формирующих мениск расплава в процессе вытягивания кристалла, разработаны чл.-корр. АН СССР А. В. Степановым'.
Жидкость может принимать определенную форму не только с помощью стенок сосуда, но и вне сосуда, в свободном состоянии. На этом основано формообразование профилированных кристаллов, принцип которого сформулирован А. В. Степановым : форма или элемент формы, которую желательно получить, создается в жидком состоянии за счет различных эффектов, позволяющих жидкости сохранить форму; сформированный так объем жидкости переводится в твердое состояние в результате подбора определенных условий кристаллизации.
А. В. Степанов предложил, например, формировать мениск при помощи специальных формообразователей. помещаемых в расплав так, чтобы мениск расплава приподнимался над щелью в поплавке, лежащем на поверхности расплава в тигле и изготовленном из материала, не смачиваемого расплавом. Для формообразования мениска можно применять также электромагнитное поле высокочастотного индуктора.
Таким образом, формообразующее устройство в общем случае представляет собой довольно сложный комплекс элементов. Оно позволяет управлять формой, геометрией, тепловым состоянием столба расплава и вытягиваемого кристалла, а также распределением примеси в кристалле. Твердый формообразователь характеризуется физическими свойствами материала, из которого он изготовлен (его смачиваемостью, плотностью, теплопроводностью, теплоемкостью), а также конфигурацией (форма отверстия или щели, глубина отверстия, форма. отверстия по глубине).
В теории вытягивания кристаллов по способу Степанова предполагается условие:
* сумма потоков тепла, выделяющегося при затвердевании расплава, и тепла, поступающего к фронту кристаллизации из жидкой фазы, равна потоку тепла, отводящемуся от фронта. кристаллизации через твердую фазу.
Данное условие нужно для устойчивого роста кристалла с сохранением габаритов его поперечного сечения, угол сопряжения жидкой фазы с поверхностью растущего кристалла a является одной из важных капиллярных характеристик, определяющих процесс роста и формообразования кристалла. Таким образом, форма поперечного сечения кристалла зависит от тепловых и капиллярных условий процесса.
| РИС. 1. Форма мениска расплава и изменение контактного угла при вытягивании кристалла из расплава: а - стационарный рост, а = 0; б - сужение кристалла, а < 0; в - расширение кристалла, а > 0 |
Как показано на рис. 1, предполагается, что достаточно большим отрицательным значениям угла a соответствует уменьшение диаметра кристалла, большим положительным значениям – увеличение диаметра.
Предельные отрицательные и положительные значения a определяются величиной угла смачивания 00 на границе твердой и жидкой фазы (для германия 00 = 450, для кремния 00 = 600):
(1)
При соблюдении условия (8) и в приближении достаточного медленного вытягивания, чтобы можно было пренебречь кинетической энергией расплава, движущегося за кристаллом, форма мениска, соответствующая минимуму энергии системы, определяется уравнением Лапласа:
(2)
Где P - давление, действующее на мениск в данной точке;
s - поверхностное натяжение расплава;
R и R1 - главные радиусы кривизны мениска.
Решение уравнения (2) показывает, что в условиях стационарного роста кристалла (см. рис. 1, a) высота • мениска h0 связана с радиусом кривизны периметра фронта кристаллизации R0 соотношениями
при 
(3)
и
при 
(4)
где 
---капиллярная постоянная;
r - плотность расплава;
g - ускорение силы тяжести.
Если мениск примыкает к плоской грани кристалла, то R0 = ¥, и тогда на основании соотношения (4) получим
(5)
Изменение угла a при небольших отклонениях от величины h0 определяется следующим выражением
(6)
где 
Для кристаллов круглого сечения Ro =const величина h0 одинакова для всех точек фронта кристаллизации.
Однако при выращивании пластин радиус кривизны различен в разных точках периметра фронта кристаллизации, и в этом случае имеются две возможности:
1) высота мениска ho различна для участков периметра с различными радиусами кривизны, т.е. согласно выражению (5) ho = a на плоских гранях пластины и ho = 2R0, согласно (3), на краях пластины;
2) угол a имеет переменное значение по периметру пластины.
Таким образом, чтобы осуществить вытягивание из расплава кристалла в форме пластины, нужно или обеспечить требуемую кривизну фронта кристаллизации (h0(грань) = а, h0(край) = 2R0), или деформировать мениск расплава (при сохранении плоского фронта кристаллизации и плоском основании мениска) .
Первый вариант можно осуществить, охлаждая локально края пластины (например, потоком газа), что приведет к снижению уровня фронта кристаллизации на краях (до величины, равной 2Ro), как показано на рис. 2,а.
Однако этот способ имеет недостатки: изогнутость фронта кристаллизации может привести к неравномерному распределению примесей в кристалле и к возникновению дефектов; кроме того, при таких условиях выращивания ширина пластины легко отклоняется от заданной величины. Можно использовать тигель, ширина которого близка к ширине пластины и края приподняты у краев пластины на высоту, равную а—2Ro (рис. 2,6). Тогда соотношения (3) и (5) могут быть выполнены при плоском фронте кристаллизации. .
(рис.2)Схема вытягивания кристалла в форме пластины из расплава:
а - понижение уровня фронта кристаллизации па краях кристалла вследствие неравномерного охлаждения; б - подъем основания мениска в результате применения тигля с приподнятыми краями при сохранении плоского фронта кристаллизации
Деформирование мениска можно осуществить, прикладывая каким-либо способом внешнее давление Рвн к участкам мениска, примыкающим к плоским граням пластины. При этом увеличивается кривизна мениска в вертикальной плоскости и, следовательно, уменьшается высота h0. Неблагоприятные капиллярные условия на краях тонкой ленты могут быть исключены, если изменить конфигурацию поперечного сечения ленты. Для уменьшения радиуса кривизны на краях ленты целесообразно использовать профиль с утолщенными краями. При одной н тон же толщине краев можно получить ленты различной толщины и ширины, в том числе и очень широкие тонкие ленты. В сечении растущий кристалл имеет характерную форму гантели.
Дифференциальное уравнение профильной кривой столба жидкости при выращивании кристалла с произвольной формой поперечного сечения может быть получено в результате решения уравнения Лапласа, которое берется в форме:
(7)
где s - коэффициент поверхностного натяжения жидкости;
r - плотность жидкости;
P - давление, под которым жидкость подается в щель формообразователя;
R и R1 - главные радиусы кривизны столбика расплава;
y - высота подъема мениска.
Знак “+” относится к вогнутому столбу, а “—” к выпуклому. Дифференциальное уравнение профильной кривой приближенно, но достаточно точно описывается выражением:
(8)
где 
, 
---первая и вторая производная по х;