Анализ случайных процессов в линейных системах радиоэлектронных следящих систем (стр. 3 из 3)

Рис.6. Структурная схема следящей системы с учетом пропадания полезного сигнала на входе.

Если в режиме слежения закон распределения ошибки нормальный с нулевым математическим ожиданием и в момент времени

следящая система разомкнулась, то через время , характер распределения ошибки слежения изменится: увеличится математическое ожидание и дисперсия. Если в момент значение ошибки не выходит за пределы апертуры дискриминационной характеристики, то появление сигнала приведет к восстановлению режима слежения. Если же , то происходит срыв слежения.

Вероятность того, что через

после пропадания сигнала ошибка слежения не превышает определяет память следящей системы:

.

Рис.7. Распределение плотности вероятности ошибки слежения.

Рис.8. Дискриминационная характеристика.

Рассмотрим пример.

Пусть следящая система имеет два интегратора (рис.9).

Рис.9. Структурная схема системы.

Задающее воздействие определяется линейной зависимостью

;

Поскольку система является астатической с астатизмом второго порядка установившееся значение ошибки равно нулю, т.е.

.

Следовательно,

; , а ,

т.е. напряжение на входе второго интегратора пропорционально скорости изменения задающего воздействия

.

Таким образом, система отслеживает скорость изменения входного процесса не по рассогласованию а по памяти. При пропадании сигнала на вход система будет отслеживать его изменение, если скорость не изменятся. При восстановлении сигнала ошибка будет минимальной, или равной нулю (в реальной ситуации срыв может произойти в результате флюктуаций управляемой величины под воздействием помех).

Память следящих систем определяется числом интегрирующих звеньев. Одно звено обеспечивает память по положению, два – по скорости, три – по ускорению.

Таким образом, система с астатизмом n –го порядка обладает памятью по n-1 производной задающего воздействия.

ЛИТЕРАТУРА

1. Коновалов. Г.Ф. Радиоавтоматика: Учебник для вузов. – М.: Высш. шк., 2000.

2. Радиоавтоматика: Учеб. пособие для вузов. / Под ред.В.А. Бесекерского. - М.: Высш. шк., 2005.

3. . Первачев С. В. Радиоавтоматика: Учебник для вузов. - М.: Радио и связь, 2002.

4. Цифровые системы фазовой синхронизации / Под ред. М.И. Жодзишского – М.: Радио, 2000