Реконструкция оборудования ОС п. Гастелло Жаркаинского района Акмолинской области на базе ЦАТС МС-240 (стр. 8 из 19)
S0 – все каналы свободны; S1 – заняты один канал, остальные свободны; Sn – заняты все n каналов
Рисунок 3.5 – Модель многоканальной системы
Pn=(Rn/n!)/
(3.19)где R= λ/ μ – приведенная интенсивность поступление заявок на обслуживание. Если tc, Тз выражены в часах то R=tc/Тз может интерпретироваться как телефонная нагрузка в Эрлангах.
Определенные неудобства оперирования с факториалами (особенно при больших значениях n) заставляют для определения Рn или необходимого n при заданном числе N абонентов и фиксированном Рn пользоваться таблицами Еn(R) рекуррентной формулой Еn(R)=F[En-1(R),n,] либо приближением Стирлинга, практически приводящим к вычислению частного от деления близких табличных значений интеграла Лапласа.
Новая формула для числа каналов.
Метод динамики моментов базируется на тех же исходных линейных дифференциальных уравнениях теории непрерывных Марковских цепей, описывающих изменение вероятностей дискретных состояний в непрерывном времени, что и формула В Эрланга. Метод предусматривает агрегирование состояний однородных и независимых элементов системы на основании того, что среднее число Ei элементов, находящихся в i–м состоянии, есть произведение общего числа элементов n(ΣEi=N) на вероятность пребывания pi в состоянии I (рисунок 3.6).
Рисунок 3.6 – Состояние системы
1 – пассивное состояние элементов системы; 2 – состояние занятия каналов
В данном случае элементами системами являются абоненты, каждый из которых может находиться в одном из двух состояний: в пассивном 1 и в состоянии занятия канала 2 на время сеанса связи (рисунок 3.6).
Если λ и μ – интенсивности перехода одного абонента между состояниями 1,2, то уравнения динамики средних имеют вид:
dE1/dt=-λE1+ μE2;
dE2/dt=λE1+ μE2. ;
отсюда для установившегося режима
dE1/dt=dE2/dt=0;
среднее число занятых каналов
Е2=Nρ+(1+ρ),
где ρ=λ/μ.
Пусть дискретная случайная величина на хij может принимать только два значения:
хi= 1, если j-й элемент находится в состоянии i;0,в противном случае.
Ряд распределения имеет для каждого j один и тот же вид:
| Значения хi | 0 | 1 |
| вероятности | 1-рi | pi |
Здесь pi – вероятность пребывания в состоянии i.
Поэтому дисперсия численности состояния i=2 есть сумма N одинаковых значений дисперсии величины xij=xi
D[x2]=(0-p2)2(1-p2)+ (1-p2)2,
то есть
D2=E2(1-E2/N)=Nρ(1+ρ)2.
В соответствии с “правилом трех сигм” практически возможное максимальное значение числа занятых каналов составляет Е2+3
(естественно, в предложении о нормального распределении числа занятых каналов). На этом основании требуемое число n каналов для обслуживания N абонентов, каждый из которых создают в ЧНН нагрузку ρ, выражается как:n=(Nρ+K
,; (3.20)где
2,2- при допустимости в среднем одного отказана 70 вызовов;
К= 2,31 – для одного отказа в среднем на 100 вызовов.K – коэффициент допустимости отказа, определяемый как значение аргумента (нормированного средним квадратическим отклонением) при подходящем значении функции нормального распределения. Заметим, что в (3.2) Nρ имеет тот же смысл, что R в (3.16).
Для оценки точности формулы (3.17) можно сравнить результаты вычислений по (3.17) с таблицами значений требуемого количества каналов n=n(N, Pn), вычисленных по En(R). Такое сопротивление для ρ=0,05 (то есть для нагрузки одного абонента 0,05 Эрл) показало, что даже для небольших значений n (порядка десятков) различие – менее 1% .
Вероятность потери вызова.
Для определенных выше (по методу динамики средних) математического ожидания E2 и дисперсии D2 и в соответствии с предположении о нормальном распределении случайной численности состояния (2) вероятность отказа Ротк можно выразить через интеграл Лапласа:
Ф(у)=
то есть вероятность превышения такой случайной величиной значения n , или превышения отклонения от среднего Е2=Nρ/(1+ρ) величины n-E2:
Ротк 
; (3.21)
Подстановка (3.17) в (3.18) дает Ротк
1-2F(K). Ошибка
Ротк=Ротк-Рn;где Рn соответствует (3.16) и определяется только ошибкой
по (3.17), а также ошибкой, связанной с предположением о нормальном распределении численности состояния.Влияние ошибки
на погрешность определения Ротк по формуле (3.18) можно оценить из сопоставления с вычислениями по (3.17) при К=2,2…2,31, (то есть для Ротк=0,1…0,014), N 
20 и значениях 0,04 
0,01, характерных для нагрузки создаваемых для ЧНН средним абонентам квартирного телефона. В частности, Ротк<0,03Рn для n=(0.01…0,015)n и погрешность определения Ротк из-за ошибки оценки n порядка 1…1,5% составляет менее 3%или по абсолютному значению Ротк 
0,0004. следовательно существенной может быть только погрешность, вносимая допущением о нормальном законе распределения.Напишем программу на языке Pascal для расчета вероятности потери вызова, а на рисунке 3.7 приведем ее алгоритм.
program laura1;
uses crt;
const n=10;
var Pn,Rn,Rj,ly,nu,sum,R,f,f2:real;
a:array[1..n] of integer;j:integer;
begin
clrscr;
writeln('inter number of chanel n=',n:1);
write('inter ly =');readln(ly);
write('inter nu =');readln(nu);
R:=ly/nu;
writeln('result R=',R:4:10);
f:=1;
for j:=1 to n do
f:=f*j;
writeln('fa=',f:4:10);
Rn:=exp(n*ln(R))/f;
writeln('result Rn=',Rn:7:10);
sum:=0;
f2:=1;
for j:=1 to n do
begin
f2:=f2*j;
Rj:=exp(j*ln(R));
sum:=sum+(Rj/f2);
writeln('sum=',sum:7:10);
end;
Pn:=Rn/sum;
writeln('Pn=',Pn:7:10);
end.
n=10
Рn=0,0000151088
Рисунок 3.7 – Алгоритм расчета вероятности потери вызова
3.3 Программа мониторинга сети станций и настройка объектов мониторинга
3.3.1 Общее описание системы
Система предназначена для удаленного мониторинга состояния станций МС-240. Программа является удобным средством для непосредственного наблюдения за параметрами устройств, расположенными в удаленных населенных пунктах. Программа позволяет оперативно отслеживать следующие характеристики оборудования:
– работа центрального процессора (ЦП);
– работа устройств электропитания (УЭП);
– состояния соединительных линий (потоки Е1, DLS);
– состояния датчиков телеметрии;
– работа модулей периферии.
Система позволяет осуществлять мониторинг других типов оборудования предприятия «Элтекс»: мультиплексора Маком-МХ, МС-240 версии 2, коммутатора потоков, устройств доступа МХЕ-4 и МХМ-12.
Состояние объектов отображается на условной карте. Аварийные сообщения сохраняются в журнал, а также сопровождаются звуковой и световой сигнализацией. Есть возможность дублировать аварийные сообщения на внешний блок аварийной сигнализации БАС.
Система может использоваться и для мониторинга локальной станции МС-240. В этом случае все элементы системы устанавливаются на один компьютер (рисунок 3.8).
Рисунок 3.8 – Пример внешнего вида основного окна
программы мониторинга
Комплекс состоит из следующих элементов (рисунок 3.9):
Рисунок 3.9 – Возможная структура системы мониторинга сети
станций MC-240
– NCS– программа доступа к объектам сети. Позволяет осуществлять доступ к станциям и мультиплексорам, а также создает «сквозные» каналы связи для программ-конфигураторов. Вфункции программы входит кэширование сообщений от объектов, с последующим предоставлением информации удаленным программам мониторинга.