Статистические методы изучения затрат на производство продукции (стр. 7 из 8)

Наиболее часто используемые доверительные вероятности Р и соответствующие им значения t задаются следующим образом (табл. 16):

Таблица 16

Доверительная вероятность P	0,683	0,866	0,954	0,988	0,997	0,999
Значение t	1,0	1,5	2,0	2,5	3,0	3,5

По условию Задания 2 выборочная совокупность насчитывает 30 предприятий, выборка 20% механическая, следовательно, генеральная совокупность включает 150 предприятий. Выборочная средняя

, дисперсия определены в Задании 1 (п. 3). Значения параметров, необходимых для решения задачи, представлены в табл. 17:

Таблица 17

Р	t	n	N
0,683	1	30	150	36,433	121,992

Рассчитаем среднюю ошибку выборки:

млн.руб.

Рассчитаем предельную ошибку выборки:

млн.руб.

Определим доверительный интервал для генеральной средней:

Вывод. На основании проведенного выборочного обследования с вероятностью 0,683 можно утверждать, что для генеральной совокупности предприятий средняя величина размера затрат на производство продукции находится в пределах от 34,629 до 38,237 млн.руб..

2. Определение ошибки выборки для доли предприятий с затратами на производство продукции 41,628 млн.руб. и более, а также границ, в которых будет находиться генеральная доля

Доля единиц выборочной совокупности, обладающих тем или иным заданным свойством, выражается формулой

,

где m – число единиц совокупности, обладающих заданным свойством;

n – общее число единиц в совокупности.

Для собственно-случайной и механической выборки с бесповторным способом отборапредельная ошибка выборки

доли единиц, обладающих заданным свойством, рассчитывается по формуле

,

где w – доля единиц совокупности, обладающих заданным свойством;

(1-w) – доля единиц совокупности, не обладающих заданным свойством,

N – число единиц в генеральной совокупности,

n– число единиц в выборочной совокупности.

Предельная ошибка выборки

определяет границы, в пределах которых будет находиться генеральная доля р единиц, обладающих исследуемым признаком:

По условию Задания 3 исследуемым свойством предприятий является равенство или превышение затрат на производство продукции 41,628 млн.руб. Число предприятий с данным свойством определяется из табл. 3 (графа 3): m=10. Рассчитаем выборочную долю:

Рассчитаем предельную ошибку выборки для доли:

Определим доверительный интервал генеральной доли:

0,256

0,410

или

25,6%

41,0%

Вывод. С вероятностью 0,683 можно утверждать, что в генеральной совокупности предприятий доля предприятий с затратами на производство продукции 41,628 млн.руб. и более будет находиться в пределах от 25,6% до 41,0%.

2.4 Задание 4

Имеются следующие данные о выпуске и себестоимости продукции по организации:

Таблица 18

Вид продукции	Произведено продукции, тыс.ед.		Себестоимость единицы продукции, руб.
	Отчетный период	Базисный период	Отчетный период	Базисный период
А	40	48	210	200
Б	15	16	280	300

Определить:

1. Затраты на производство каждого вида и в целом по двум видам продукции в отчетном и базисном периодах.

2. Абсолютное и относительное изменения затрат на производство продукции в отчетном периоде по сравнению с базисным вследствие изменения производства продукции, себестоимости единицы продукции и двух факторов вместе:

· по каждому виду продукции;

· по двум видам продукции вместе.

Результаты расчетов представить в таблице.

Сделать выводы.

Выполнение Задания 4

Затраты на производство:

Таблица 19

Вид продукции	Произведено продукции, тыс. ед.		Себестоимость единицы продукции, руб.		Затраты на производство продукции, руб.
	Базисный период	Отчетный период	Базисный период	Отчетный период	Базисный период	Отчетный период
А	40	48	210	200	8400	9600
Б	15	16	280	300	4200	4800
Итого	-	-	-	-	12600	14400

Для определения абсолютных и относительных изменений затрат на производство продукции используем систему взаимосвязанных индексов:

Общий индекс объема произведенной продукции:

Общий индекс себестоимости продукции:

Общий индекс затрат на производство продукции:

Расчет затрат за отчетный и базисный период выполнен в таблице.

Таблица 20

Вид продукции	Затраты на производство продукции, руб.
А	8400	9600	10080
Б	4200	4800	4480
Итого	12600	14400	14560

Общие индексы:

или 115,6%

или 98,9%

или 114,3%

Общие индексы по отдельным видам продукции.

Продукция вида А:

или 114,3%

или 95,2%

или 120,0%

Продукции вида Б:

или 114,3%

или 107,1%

или 106,7%

Общие абсолютные изменения затрат:

рублей

рублей

рублей

Абсолютные изменения затрат продукции А:

рублей

рублей

рублей