Анализ воспроизводства населения РФ с использованием статистических методов (стр. 6 из 6)
Определив параметры уравнения прямой ряда динамики изменения чистого коэффициента воспроизводства населения субъектов РФ , уравнение прямой имеет вид:
Проведя анализ динамики чистого коэффициента воспроизводства населения субъектов РФ, делаем вывод, что происходит рост коэффициента чистого воспроизводства в период с 2002 по 2008 год.
2.5.Корреляционо-регрессионный анализ
Корреляционно-регрессионный анализ как один из основных статистических методов ориентирован на изучение степени тесноты связи между факторными и результативным признаками, а также направления и аналитического выражения связи.
При проведении корреляционного анализа необходимо выбрать показатели, которые будут влиять на воспроизводство населения.
Исследуем взаимосвязь следующих признаков:
А. Результативный признак:
1. Чистый коэффициент воспроизводства населения
Б. Факторные признаки:
1. Коэффициент брачности
2. Обеспеченность жильем на одного человека, м2
3. Уровень безработицы
4. Средняя заработная плата, тыс. руб.
5. Численность населения с денежными доходами ниже величины прожиточного минимума, %
6. Число больничных коек на 10000 человек населения
В качестве результативного признака нами выбран чистый коэффициент воспроизводства населения, а факторными - средняя заработная плата населения и уровень безработицы. Мы не учитываем коэффициент брачности, обеспеченность жильем на одного человека, численность населения с денежными доходами ниже величины прожиточного минимума и число больничных коек на 10000 человек населения, так как, используя корреляционно-регрессионный анализ, приходим к выводу, что показатели нам не подходят. (Приложение 4)
По данным о чистом коэффициенте воспроизводства населения, средней заработной плате и уровню безработицы была построена многофакторная корреляционно-регрессионная модель.
Рассмотрим тип связи и тесноту результативного признака с 2 факторными.
В результате выполнения расчётов в Excel получена матрица парных коэффициентов корреляции, из которой:
ryx1= 0,331; ryx2= 0,389; rх1x2=0,312.
Связь чистого коэффициента воспроизводства населения и уровнем безработицы 0,331, то есть наличие прямой слабой связи.
Связь чистого коэффициента воспроизводства населения и средней заработной платы населения прямая слабая, так как парный коэффициент корреляции 0,389.
Связь средней заработной платы и уровнем безработицы 0,312, т.е. наличие прямой слабой связи.
Проведём парный регрессионный анализ влияния факторных признаков на чистый коэффициент воспроизводства населения (Приложение 5). Для того чтобы охарактеризовать взаимосвязь между всеми факторными признаками и результативным рассчитывают множественный коэффициент корреляции.
Множественный коэффициент корреляции R, равный 0,632, свидетельствует о наличии прямой, умеренной связи между чистым коэффициентом воспроизводства населения и уровнем безработицы.
Множественный коэффициент детерминации R- квадрат равен 0,567, показывает, что изменение чистого коэффициента воспроизводства на 56,7% обусловлено влиянием учтенных в модели факторных признаков.
Как было отмечено ранее, корреляционно-регрессионный анализ направлен также и на установление аналитического выражения связи. Для этого составляют уравнение регрессии, параметры которого показывают на сколько изменяется результативный признак при увеличении каждого факторного на единицу (за исключением параметра а0).
Уравнение регрессии имеет следующий вид:где Y-чистый коэффициент воспроизводства населения, ‰; x1 –уровень безработицы; x2 –средняя заработная плата населения; a0, а1, а2 – неизвестные параметры уравнения. Параметры уравнения регрессии найдем с помощью пакета анализа Excel. На основании данных о значении параметров уравнения регрессии составим уравнение множественной регрессии:
Y x1x2 = 0,583 + 0,013x1 + 0,159 x2.
а1= 0,013 -показывает что при увеличении уровня безработицы на 1% чистый коэффициент воспроизводства населения увеличится на 0,013 ‰.
а2=0,159-показывает что при увеличении средней заработной платы на 1 тыс. руб чистый коэффициент воспроизводства населения возрастает на 0,159‰.
Параметр уравнения а0 =0,583.
Для характеристики адекватности корреляционно-регрессионной модели был рассчитан F-критерий Фишера 5,989>0,071, следовательно, модель считается адекватной, т.е. расчеты, выполненные с наименьшей погрешностью и предсказанное значение чистого коэффициента воспроизводства населения соответствует фактическому.
Заключение
В данном проекте был проведён статистический анализ чистого коэффициента воспроизводства населения субъектов Российской Федерации.
В результате аналитической группировки субъектов Российской Федерации по средней заработной плате, оказалось, что в большинстве субъектах (19) средняя заработная плата составляет 7903-13199тыс. руб. В трех субъектах средняя заработная плата от 13199 до 18495 тыс. руб. и лишь в одном из рассмотренных субъектов средняя заработная плата составляет выше 29087 тыс. руб.
Среди рассматриваемых 25 субъектов Российской Федерации средняя заработная плата составляет по средней арифметической 13093 тысяч рублей. Коэффициент вариации 57,1% >33%, следовательно, совокупность является неоднородной.
Анализ динамики чистого коэффициента воспроизводства населения субъектов РФ выявил тенденцию роста. Таким образом, за период с 2002 г. по 2008 г. чистый коэффициент воспроизводства населения увеличивался с 0,565‰ до 0,665‰; среднее значение составило 0,617‰ при среднем годовом приросте 0,015‰, что составило 102,5‰, т.е. ежегодный прирост обеспеченности жильем населения за период 2,5%.
Согласно прогнозу чистый коэффициент воспроизводства населения субъектов РФ в 2009 году составит 0,680‰, в 2010 году – 0,695‰ и в 2011 году – 0,710‰.
При анализе парных коэффициентов корреляции установлено, что связь чистого коэффициента воспроизводства населения и уровнем безработицы 0,331, то есть наличие прямой слабой связи. Связь чистого коэффициента воспроизводства населения и средней заработной платы населения прямая слабая. Связь средней заработной платы и уровнем безработицы 0,312, т.е. наличие прямой слабой связи.
Множественный коэффициент корреляции R, равный 0,632, свидетельствует о наличии прямой, умеренной связи между чистым коэффициентом воспроизводства населения и уровнем безработицы.
Множественный коэффициент детерминации R- квадрат равен 0,567, означает, что изменение чистого коэффициента воспроизводства на 56,7% обусловлено влиянием учтенных в модели факторных признаков, а на 43,3% - под влиянием других неучтённых факторов. Уравнение регрессии:
Y x1x2 = 0,583 + 0,013x1 + 0,159 x2.
F-критерий Фишера 5,989>0,071, следовательно, модель считается адекватной, т.е. расчеты, выполненные с наименьшей погрешностью и предсказанное значение чистого коэффициента воспроизводства населения соответствует фактическому.