Смекни!
smekni.com

Исследование статистических взаимосвязей показателей на предприятиях общественного питания на пр (стр. 4 из 9)

,

где y – значение результативного признака;

- теоретические значения результативного признака, полученные в результате подстановки соответствующих значений факторных признаков в уравнение регрессии.

Таблица 7

Расчетные значения

Возраст населения Численность населения, ni Частота посещений предприятий,х Спрос на предприятии общественного питания уi

20-24

7

4

7

7,6516

-0,6516

-0,09308571

25-29

9

8

10

11,724

-1,724

-0,1724

30-34

9

8

13

11,724

1,276

0,098153846

35-39

9

4

7

7,6516

-0,6516

-0,09308571

40-44

12

4

10

7,6516

2,3484

0,23484

45-49

14

1

4

4,5973

-0,5973

-0,149325

итого

60

29

51

-0,17490257

Рассчитанные данные в таблице 7подставляем в формулу и получаем:

Полученная величина

не превышать допустимого значения средней ошибки 12% - 15%, а это значит, что данная модель адекватна и соответствует фактическим данным.

Определим значимость коэффициентов с помощью t-критерия Стьюдента. При этом вычисляются расчетные значения t-критерия:

n-объем выборки

- среднеквадратическое отклонение результативного признака у от выровненных значений

среднеквадратическое отклонение факторного признака х от общей средней

Таблица 8

Расчетные значения

Возраст населения Численность населения, ni Частота посещений предприятий,х

x2

Спрос на предприятии общественного питания уi

20-24

7

4

16

7

7,6516

-0,6516

0,424583

25-29

9

8

64

10

11,724

-1,724

2,972176

30-34

9

8

64

13

11,724

1,276

1,628176

35-39

9

4

16

7

7,6516

-0,6516

0,424583

40-44

12

4

16

10

7,6516

2,3484

5,514983

45-49

14

1

1

4

4,5973

-0,5973

0,356767

итого

60

29

177

51

11,321268

Данные рассчитанные в таблице 8 подставим в формулы и получим:

tрасч > tтабл=2,7764[2], то можно говорить о значимости коэффициента а0

tрасч > tтабл=2,7764, то можно говорить о значимости коэффициента а1

В ходе проведения регрессионного анализа рассчитывают дополнительные показатели:

а) определяют коэффициент детерминации, который показывает долю вариации результативного признака под влиянием вариации признака фактора: R = r2.

В данном случае r2 =0,7569, или, иначе говоря, на 75,69 % от частоты посещений предприятия общественного питания «Источник» зависит его спроса.

б) Для удобства интерпретации параметра a1 используют коэффициент эластичности (Эx). Он показывает средние изменения результативного признака при изменении факторного признака на 1% и вычисляется по формуле, %:

,

где xср, yср – среднее значение соответственно факторного и результативного признаков;

a – коэффициент регрессии при соответствующем факторном признаке.

Рассчитаем коэффициент эластичности:

Это означает, что при изменении частоты посещений предприятий на 1%, спрос изменить на 0,5785%

Таким образом, построенная регрессионная модель

в целом адекватна, и выводы, полученные по результатам малой выборки, можно с достаточной вероятностью распространить на всю генеральную совокупность.

Для изучения влияния стоимости заказа на спрос на предприятии общественного питания «Источник» построим график-поле корреляции, чтобы проверить как проявляется связь между признаками.

Рис. 3

Исходя из графика на рис.3 можно сделать вывод, что связь между признаками существует и имеется линейная зависимость, т.к. большинство точек попали в область ++

Оценим степень тесноты связи с помощью линейного коэффициента корреляции:

или
,

- среднее значение соответствующего факторного признака;

- среднее значение результативного признака;

- среднее квадратическое отклонение соответствующего факторного признака;

- среднее квадратическое отклонение соответствующего результативного признака;

n – число наблюдений.

Таблица 9

Расчетные значения

Возраст населения

Численность населения

Стоимость заказа на 1 чел, руб. x

x2

Спрос на предприятии, порции y

y2

20-24

7

2000

4000000

7

49

283,34

-1,5

-425,01

25-29

9

2500

6250000

10

100

783,34

1,5

1175,01

30-34

9

3000

9000000

13

169

1283,34

4,5

5775,03

35-39

9

1000

1000000

7

49

-716,66

-1,5

1074,99

40-44

12

1500

2250000

10

100

-216,66

1,5

-324,99

45-49

14

300

90000

4

16

-1416,66

-4,5

6374,97

итого

60

10300

22590000

51

483

13650