Исследование статистических взаимосвязей показателей на предприятиях общественного питания на пр (стр. 6 из 9)
Таблица 12
Расчетные значения
| Возраст населения | Численность населения, ni | Стоимость заказа на 1 чел, руб. x | Спрос на предприятии общественного питания уi |  | | |
| 20-24 | 7 | 2000 | 7 | 9,326 | -2,326 | -0,33228571 |
| 25-29 | 9 | 2500 | 10 | 10,726 | -0,726 | -0,0726 |
| 30-34 | 9 | 3000 | 13 | 12,126 | 0,874 | 0,067230769 |
| 35-39 | 9 | 1000 | 7 | 6,526 | 0,474 | 0,067714286 |
| 40-44 | 12 | 1500 | 10 | 7,926 | 2,074 | 0,2074 |
| 45-49 | 14 | 300 | 4 | 4,566 | -0,566 | -0,1415 |
| итого | 60 | 10300 | 51 | -0,20404065 |
Подставив данные полученные в таблице 12 получаем:
Величина
не превышать допустимого значения средней ошибки 12% - 15%, это значит, что данная модель адекватна, соответствует фактическим данным.Определим значимость коэффициентов с помощью t-критерия Стьюдента по данным таблицы 13. При этом вычисляются расчетные значения t-критерия:
n-объем выборки
- среднеквадратическое отклонение результативного признака у от выровненных значений 
среднеквадратическое отклонение факторного признака х от общей средней 
Таблица 13
Расчетные значения
| Возраст населения | Численность населения, ni | Стоимость заказа на 1 чел, руб. x | Спрос на предприятии общественного питания уi |  | | |
| 20-24 | 7 | 2000 | 7 | 9,326 | -2,326 | 5,410276 |
| 25-29 | 9 | 2500 | 10 | 10,726 | -0,726 | 0,527076 |
| 30-34 | 9 | 3000 | 13 | 12,126 | 0,874 | 0,763876 |
| 35-39 | 9 | 1000 | 7 | 6,526 | 0,474 | 0,224676 |
| 40-44 | 12 | 1500 | 10 | 7,926 | 2,074 | 4,301476 |
| 45-49 | 14 | 300 | 4 | 4,566 | -0,566 | 0,320356 |
| итого | 60 | 10300 | 51 | 11,547736 |
tрасч > tтабл=2,7764[4], то можно говорить о значимости коэффициента а0
tрасч > tтабл=2,7764, то можно говорить о значимости коэффициента а1
В ходе проведения регрессионного анализа рассчитывают дополнительные показатели:
а) определяют коэффициент детерминации, который показывает долю вариации результативного признака под влиянием вариации признака фактора: R = r2.
В данном случае r2 =0,7673, или, иначе говоря, на 76,73 % от стоимости заказа посетителей предприятия общественного питания «Источник» зависит его спроса.
б) Для удобства интерпретации параметра a1 используют коэффициент эластичности (Эx). Он показывает средние изменения результативного признака при изменении факторного признака на 1% и вычисляется по формуле, %:
,где xср, yср – среднее значение соответственно факторного и результативного признаков;
a – коэффициент регрессии при соответствующем факторном признаке.
Рассчитаем коэффициент эластичности:
Это означает, что при изменении частоты посещений предприятий на 1%, спрос изменить на 0,5654%
Таким образом, построенная регрессионная модель
в целом адекватна, и выводы, полученные по результатам малой выборки, можно с достаточной вероятностью распространить на всю генеральную совокупность.2.2. Уравнение (модель) множественной регрессии
2.2.1 Формирование модели множественной регрессии
Рассмотрим связь между уровнем спроса (результативный признак) и влияющими на него факторами: частотой посещения предприятия общественного питания; стоимость одного заказа по данным таблицы 14.
Таблица 14
Исходные данные
| Возраст населения | Численность населения | Спрос на предприятии, порции y | Стоимость заказа, руб. x1 | Частота посещений х2 |
| 20-24 | 7 | 7 | 2000 | 4 |
| 25-29 | 9 | 10 | 2500 | 8 |
| 30-34 | 9 | 13 | 3000 | 8 |
| 35-39 | 9 | 7 | 1000 | 4 |
| 40-44 | 12 | 10 | 1500 | 4 |
| 45-49 | 14 | 4 | 300 | 1 |
| итого | 60 | 51 | 10300 | 29 |
В связи с трудоемкостью работ проведем нахождение параметров уравнения множественной регрессии и самой модели множественной регрессии с помощью программы Microsoft Excel.
С помощью программы анализ данных проведем анализ множественной регрессии( таблица 15)
Таблица 15
| ВЫВОД ИТОГОВ | |||||||||||||||
| Регрессионная статистика | |||||||||||||||
| Множественный R | 0,8926 | ||||||||||||||
| R-квадрат | 0,7967 | ||||||||||||||
| Нормированный R-квадрат | 0,6611 | ||||||||||||||
| Стандартная ошибка | 1,8317 | ||||||||||||||
| Наблюдения | 6 | ||||||||||||||
| Дисперсионный анализ | |||||||||||||||
| df | SS | MS | F | Значимость F | |||||||||||
| Регрессия | 2 | 39,4342 | 19,7171 | 5,8765 | 0,0917 | ||||||||||
| Остаток | 3 | 10,0658 | 3,3553 | ||||||||||||
| Итого | 5 | 49,5000 | |||||||||||||
| Коэффициенты | Стандартная ошибка | t-статистика | P-Значение | Нижние 95% | Верхние 95% | Нижние 95,0% | Верхние 95,0% | ||||||||
| Y-пересечение | 3,4764 | 1,6479 | 2,1097 | 0,1254 | -1,7678 | 8,7207 | -1,7678 | 8,7207 | |||||||
| Стоимость заказа, руб. x1 | 0,0014 | 0,0023 | 0,6117 | 0,5840 | -0,0058 | 0,0086 | -0,0058 | 0,0086 | |||||||
| Частота посещений х2 | 0,5476 | 0,8262 | 0,6628 | 0,5549 | -2,0819 | 3,1771 | -2,0819 | 3,1771 | |||||||
В данном случае уравнение регрессии будет иметь вид: