Технология автоматизация литейных процессов (стр. 10 из 20)
1. Ввод исходных данных (размерности к, параметров a, b, c, точности Д, массива координат исходной точки х0, массива масштабов, определяющих размер исходного симплекса SC, массива ограничений, массива управляющих воздействий).
2. Формирование координат вершин исходного симплекса по формуле:
(17)где xji – i-тая координата j-той вершины симплекса;
к – размерность задачи;
SCi – размер исходного симплекса;
x0i – координата исходной точки.
3. Проверка на ограничения: если координаты вершин не удовлетворяют ограничениям, производится уменьшение размеров исходного симплекса, изменяются масштабы, и осуществляется переход ко 2.
4. Для всех вершин симплекса оценивается величина целевой функции и заносится в массив Ф.
5. Выбираются Фl – минимальное значение целевой функции из массива Ф – и Фh – максимальное значение целевой функции Ф, а также соответствующие им номера вершин симплекса lи h.
6. Проверяется критерий остановки алгоритма: если Фh– Фl£ Д, то вычисление прекращают, и печатают решение координаты точки xl и величину Фl.
7. Координаты центра вершин симплекса без xh заносятся на место массива х0 по формуле:
(18)8. Если h – номер отбрасываемой вершины совпадает с результатом (p = h), полученным на предыдущем шаге, то производят сжатие симплекса с помощью 14, в противном случае, если р≠h, точка xh заменяется новой точкой по формуле:
(19)где Xhi – новая точка;
xhi – старая точка;
а – параметр алгоритма;
x0i – центр вершин симплекса;
i– номер координаты.
9. Проверка на ограничения: если новая точка не удовлетворяет ограничениям, то происходит уменьшение размеров симплекса и переход к 8.
10. Если значение Ф(х) в новой точке меньше Ф1, то точка xh продвигается в том же направлении по формуле:
(20)где Хin+1 – координата, полученная при движении в направлении xh;
с – параметр алгоритма;
хih – координата, целевая функция которой наибольшая;
xi0 – центр вершин симплекса.
11. Проверка на ограничения: если новая точка не удовлетворяет ограничениям, то происходит снижение размеров симплекса и переход к 10;
12. Точка xh заменяется на xn+1, если в последней значение Ф(х) меньше. Итерация закончена, переход к новой, начинающейся с 5.
13. Если Ф(х) в новой точке больше Ф1, но меньше Фh. То новая точка xh включается в симплекс вместо старой, и начинается новая итерация.
14. Если новый шаг оказался неудачным, то есть Ф(xh) больше Фhили xh оказалась точкой, замененной на предыдущем этапе работы алгоритма (p=h), то движение производят к центру симплекса по формуле:
(21)где Xhi – новая точка;
xhi – старая точка;
b – параметр алгоритма;
xi0 – центр вершин симплекса.
15. Проверка на ограничения: если новая точка не удовлетворит ограничениям, то производится уменьшение размеров симплекса и переход к 14.
16. Если сжатие удачно, то есть Ф(xh) меньше Фh и одновременно заменяется одна и та же точка не более двух раз подряд, то итерация считается законченной, переход к 5.
17. Если сжатие ошибочно или операции с одной и той же вершиной выполняются более двух раз подряд, симплекс сжимается к вершине х1 по формуле:
(22)где Xj – координата j-той вершины симплекса;
х1 – координата, целевая функция которой наименьшая.
После этого переход к 4.
Подразумевая под переменными х массы ферросплавов, которые необходимо оптимизировать, можно, выполняя последовательно вышеописанные операции, получить значения оптимальных масс ферросплавов, которые и будут являться результатами работы алгоритма оптимизации.
Для исследования расчетов была взята марка стали 3пс/э, раскисляемая ферросилицием и силикомарганцем, и использованы данные о фактической работе ККЦ-1 ОАО "ЗСМК", приведенные в таблице 1.1 приложения 1. Первый расчет выполнялся по алгоритму, описанному в подразделе 2.2 дипломного проекта. Результаты расчета приведены в таблице 2.1 приложения 2 и показаны на рис.6 и 7. Из рис.6 видно, что расчетные значения марганца готовой стали несколько выше задания, а это предпочтительнее с точки зрения получения проката с требуемыми свойствами. Однако в условиях дефицита и высокой стоимости ферросплавов целесообразно работать на пониженных содержаниях марганца в стали. Поэтому необходим поиск компромисса между завышенным содержанием марганца в стали и себестоимостью стали. С этой целью в работе предложен критерий и процедура оптимизации, описанные выше. С учетом критерия оптимизации проводились исследования выбора масс ферросплавов, при этом структура критерия оставалась неизменной, то есть включала в себя стоимостную составляющую и составляющие, учитывающие минимальное отклонение расчетного состава стали от заданного, а варьировались только коэффициенты критерия, позволяющие изменять степень влияния его составляющих на расчеты. Варианты оптимизации с различными коэффициентами при стоимостной части приведены в таблице приложения 2 и на рис.6 и 7 , анализ которых показывает, что при росте степени влияния цены ферросплавов значения расчетных масс и содержание марганца и кремния в стали понижаются. Сопоставление масс ферросплавов при работе процедуры оптимизации с фактическими и расчетными массами приведено в таблицах 3.1 и 4.1 приложений 3, 4 и на рис. 8.
Итоговый анализ показывает, что использование процедуры оптимизации делает расчет масс ферросплавов более гибким, позволяющим учитывать ограничения по наличию ферросплавов, себестоимости стали. При необходимости можно путем изменения коэффициентов ориентировать алгоритм на менее экономичную технологию, но гарантирующую получение высоких механических свойств проката.
Рисунок 6 – Сопоставление результатов вариантов оптимизации по марганцу
Рисунок 7 – Сопоставление результатов вариантов оптимизации по кремнию
Рисунок 8 – Масса силикомарганца в различных вариантах оптимизации
2.5 Разработка технологической инструкции и блок-схемы алгоритма управления технологическим процессом
Согласно материалу, изложенному в подразделах 2.2 и 2.4 данного дипломного проекта, была разработана следующая технологическая инструкция процесса раскисления и легирования конвертерной стали.
1. Раскисление и легирование стали марганцем, кремнием, алюминием, титаном, хромом и цирконием производится в ковше, медью и никелем – в конвертере. Разрешается присадка в ковш меди и никеля для корректировки химического состава. Раскислители и легирующие добавки расходуются по весу из расчета получения заданного содержания элементов в готовой стали.
2. Количество отдаваемых в ковш ферросплавов определяется в соответствие с рекомендацией ЭВМ. Для получения рекомендаций ЭВМ мастер задает для расчета виды ферросплавов и код марки.
3. Система расчета рекомендаций с элементами оптимизации позволяет мастеру в ориентации на наличие ферросплавов задавать константы критерия оптимизации; при повышенных механических свойствах проката и недостатке ферросплавов ориентировать процедуру оптимизации на получение пониженного содержания марганца в стали и на экономию марганецсодержащих ферросплавов.
4. По химическому составу ферросплавы должны удовлетворять требованиям соответствующих ГОСТов, а мастеру конвертеров должен быть известен состав применяемых ферросплавов.
5. Вводимые в ковш ферросплавы должны быть сухими, в кусках не более 50 мм, алюминий рекомендуется применять весом не более 4 кг.
6. Перед посадкой в ковш подлежат прокаливанию в печах для прогрева и сушки силикомарганец в количестве 4 т на плавку при выплавке стали марок 14Г2, СВ08Г2С, 20ГС, 09Г2СЦ, ферромарганец в количестве 2 т на плавку при выплавке стали марок 15ХСНД, 30ХС2, 20Х-45Х.
7. Присадку ферросплавов следует начинать после наполнения металлом ковша на 1/5 высоты ковша и заканчивать до наполнения его на 2/3 высоты.
8. Кипящая сталь раскисляется ферромарганцем с содержанием кремния не более 1.5%, для корректировки окисленности стали марок 08кп, 1кп разрешается присадка в ковш алюминия до 100 г/т, для стали марок СВ08, СВ08А – до 50 г/т.
9. Полуспокойная стали марок 08пс, 10пс, 3пс, 5пс раскисляется ферромарганцем и силикомарганцем (ферросилицием) из расчета получения в металле 0.05-0.07% кремния.
10. Спокойная сталь раскисляется ферромарганцем (силикомарганцем), ферросилицием и алюминием.