Введение в физику скачков (стр. 5 из 7)
Рр ~ р, Рр ~ Ер2.
Если учесть, что плотность связана с Р, атм, и температурой T, K, известным выражением
,то получим из (15) искомую зависимость. Зависимость Ер(l ), где l — длина волны, приведенную в литературе, можно объяснить исходя из зависимости коэффициента преломления n = n(l )=
. Легко усмотреть родственность электрического разряда и трещины в геофизической среде (§ 2.3). Действительно, одинаковые правые части Wо1 в выражениях (8), (14) предопределяют одинаковый исход: среда, некогда единая и целостная, разбивается на части. Различие левых частей W* в соответствующих соотношениях приводит к отличным языкам (механизмам) описания (протекания) такого исхода в каждом из рассматриваемых случаев. Можно сказать, что разряд — это электрическая трещина, возникающая в газовой среде. Следующее основное состояние, на которое переключается газ, и соответствующая энергия характеризуют принадлежность данной массы газа определенному эквипотенциальному уровню:W02 = mgl,
соотношение между W* и Wо2
E £
Epоднозначно определяет вытекающие из этого основного состояния события. Нарушение этого энергетического порогового соотношения приводит к перемещению разряда в пространстве по мере увеличения энергии W*. Газ усваивает возрастающую энергию W* посредством перемещения разряда в область все более высокого эквипотенциального уровня в поле электрической силы, т.е. к источнику электрической энергии. Аналогично предыдущим случаям соотношение вида (15) выполняет роль коэффициента подобия для различных сценариев электрического разряда в газовой среде.
2.9. Электрический аналог звуковой волны
Если в качестве основного состояния газа принять сохранение постоянным объема, который он занимает, то соответствующая энергия записывается в виде
Wо1 =
KV,где K, V — обозначения, приведенные в § 2.2. В результате мы можем переписать соотношение (15) в виде
E/E1 £ 1 , E £ E1 , E1 =
. (16)Связанные с соотношением (16) события еще подлежат идентификации. Однако исходя из аналогии со звуковой волной (основные состояния и соответствующие энергии в обоих случаях одни и те же), можно сделать следующие выводы. Для случая, ограниченного условием (16), возникающие в определенном объеме перемещения электрических зарядов под воздействием электрической силы носят хаотический характер. Существующее сопротивление уменьшению объема, определяемое энергией Wо1 и условием (16) в целом, препятствует распространению возбуждения вне объема. Смена знака неравенства на противоположный приводит к качественно новой ситуации. Сжатие объема сменяется его расширением. Возникает согласованное колебание электрических зарядов, которое распространяется на сопредельные области. Важно отметить две особенности: перенос вещества отсутствует; на этой фазе возникают пространственные области, где должна существенно возрастать плотность электрических зарядов.
2.10. Шаровая молния: природа
Назовем последовательность основных состояний и характерных для этих состояний энергий, преодоление которых должно приводить к возникновению феномена. Так же, как игра в снежки требует предварительно уплотнить снег — получить снежок и затем привести его в движение, образование шаровой молнии связано с несколькими основными фазами. Прежде всего должно произойти рождение коллектива организованных с единым возбуждением электрических зарядов. Для этого необходимо, чтобы существовал некоторый порог, позволяющий как плотина определенным образом выровнять и связать воедино состояния отдельных зарядов. Таким порогом может служить основное состояние, для которого характерно сохранение постоянным объема газа. Соответствующее энергетическое пороговое соотношение, в рамках которого происходит подготовка к коллективному возмущению зарядов, имеет вид (16). Преодоление энергетического порога Wо1 (16) приводит к периодически возникающему в объеме V уплотнению электрических зарядов. Периодическое уплотнение сменяется состоянием с постоянным уплотнением электрических зарядов на новой фазе:
Ve (E – E1)2 > PпV ; E2 =
+ E1 , (17)где Рп — давление, соответствующее пределу упругости среды Е1 из (16). На следующей фазе образовавшийся сгусток электрических зарядов должен освободиться от неподвижности в пространстве:
(18)где m, g, r , l определены в § 2.9. И, наконец, преодоление дополнительного порога энергии Wo2 = mgl :
(19)позволяет электрическому шару начать перемещение в пространстве. Целью такого перемещения может быть “сброс” электрической энергии в соответствии с теоремой Лагранжа. Например, преобразование этой энергии в тепловую. Соотношения (16) — (19), записанные в виде e Е2/K, e (E – E1)2/Pп, ... выполняют роль управляющих параметров процесса образования шаровой молнии на соответствующих фазах и являются коэффициентами подобия для различных сценариев его протекания на этих фазах.
2.11. Ударная волна
Основные состояния для газовой и жидкой сред и характерные для этих состояний энергии сохраняются теми же, что и в предыдущем случае. Однако роль управляющего воздействия в этом случае выполняет кинетическая энергия стороннего источника; возмущение представляет собой механическое движение частиц среды. Собственная энергия возмущения записывается, как и в случае звуковой волны (§ . 2.2). Звуковая волна является первой в ряду метаморфоз, которые претерпевает среда частиц при формировании ударной волны. Соответствующее энергетическое пороговое соотношение было приведено ранее. Следуя далее (§ 2.11), мы отмечаем возникновение области со сверхуплотненным веществом, которая затем отрывается от источника и начинает перемещаться со сверхзвуковой скоростью. Совокупность соответствующих энергетических пороговых соотношений приводится нами ниже:
; 
; 
; 
.Действуя аналогично, можно получать выражения для случая твердого тела.
2.12. Реореакция рыб в потоке воды
До сих пор мы рассматривали поведение физических объектов. В таком поведении мы отмечали скачок как результат управляющего воздействия физической природы в согласии с приведенной выше формулировкой закона сохранения и превращения энергии определенного вида. В этом случае покажем, что в согласии с обсуждаемым нами законом может находиться и поведение биологического объекта. Известна граничная скорость потока воды u 1 , разделяющая поведение рыб на два характерных типа [12]. При скоростях u < u 1 рыбы плавают произвольно в пределах участка воды, где они обитают. Превышение пороговой скорости u > u 1 приводит к возникновению нового вида поведения: рыбы ориентируются строго против потока.
В качестве исследуемого объекта в этом примере должна выступать вытесняемая рыбой вода. Именно эта вода непосредственно связывает рыбу с окружающей средой. Основное состояние вытесненной воды характеризует ее связь с рыбой. Соответствующая энергия Wo1 основного состояния записывается нами в виде
где m, h — масса вытесненной рыбой воды и расстояние между центрами тяжести и объема рыбы соответственно. Возмущение вытесненной воды представляет собой ее поступательное относительно рыбы движение. Собственная энергия такого возмущения записывается нами в виде
где u — скорость потока воды, идеализированная скорость вытесненной воды.
Когда имеет место соотношение
существующий баланс сил тяжести и выталкивающей делает для рыб равнозначным с точки зрения энергетических затрат любое направление плавания в пределах постоянного участка (экологи-
ческий факт). Превышение критической скорости u 1 приводит к горизонтальной подвижке вытесненной воды в направлении на поток относительно центра тяжести рыбы. Возникает пара уже названных сил с точками приложения, разнесенными вдоль рыбы. Произвольное плавание рыб в общем случае требует компенсации этого эффекта. В результате энергетически выгодным с учетом сохранения участка обитания становится направление на поток. Интересно, насколько справедлив сделанный вывод в целом, если имеющиеся данные о критических скоростях и геометрии рыб качественно согласуются с ним [13].
III У порога нового мира
3.1. Вселенная: граничные переходы
Получим вторую космическую скорость, характерную для нашей вселенной. Сохраняя предыдущие3 начальные рассуждения, обозначения и терминологию, образуем новое энергетическое пороговое соотношение
(24)