Ю.М. Штерн
“И увидел я новое небо и новую землю ...”
Отк. 21,1
Введение
Тема качественных изменений остается едва ли не самой острой в начале XXI века. Посреди плавного и спокойного течения жизни мы оказываемся вдруг невольными свидетелями, участниками, а иногда - и жертвами внезапных и резких изменений в окружающем нас мире или в нас самих. В их числе можно назвать как угрожающие жизни землетрясения, болезни века, так и различные фазы самой жизни, например, запланированное превращение клетки - дифференциация. Мы можем называть такие явления феноменами, скачками, катастрофами или преображением в зависимости от степени или характера изменения предыдущего образа существования физического объекта. Так вполне естественно разрушение предыдущего образа существования называть катастрофой. И, наоборот, обогащение образа, наделение его в момент скачка новыми чертами вполне справедливо отнести к преображению физического объекта. Свидетельства такого рода нам дает живой организм в процессе своего развития.
Задачу можно сформулировать следующим образом. В результате управляющего воздействия стороннего источника физический объект изменяет свое состояние, претерпевает развитие. На определенном отрезке (в некотором диапазоне величин) воздействия физический процесс - цепь последовательных состояний объекта - носит эволюционный характер. В ответ на сколь угодно малое изменение управляющего воздействия происходит сколь угодно малое изменение состояния объекта.
Почему физический процесс из узнаваемого на каждой последующей стадии распадается вдруг - по шкале управляющего воздействия – на качественно новые модификации, становится прерывистым (дискретным)? Почему и когда он становится неузнаваемым?
Все последующие слова настоящей работы посвящены неизвестной ранее части закона сохранения и превращения энергии - сохранению и превращению энергии определенного вида в контексте качественных превращений. Мы обсуждаем закон, объясняющий в элементарных случаях возникновение скачкообразных явлений в природе. В основе его формулирования мы полагаем фундаментальный принцип организации окружающего нас мира и мира внутри нас - принцип единства. Все, что мы наблюдаем в нашем мире, несет в себе отражение единства, принадлежности неких частей некоторому целому. В священной книге древних Персов Авеста одним из проявлений Бога названа Целостность. Заканчивая первую версию теории систем, ее автор, А.А. Богданов, записывает: “Мир един в большом и малом, живом и мертвом” [1].
Наблюдая это единство в окружающем нас мире и в нас самих, мы также наблюдаем его возмущение и его смену. В свою очередь, смена единства частей в некоторой системе приводит к возникновению качественно нового поведения объекта - скачку в его состоянии. Когда и почему происходит эта смена единства в природе физических объектов? Для процессов, возникающих и развивающихся в силовых полях, мы записываем это единство и его возмущение в терминах и размерности энергии. В этом случае поставленный нами вопрос может быть сформулирован в рамках общего закона сохранения и превращения энергии в следующем виде. Когда и почему энергия одного вида переходит в энергию другого вида?
I. Закон сохранения и превращения энергии определенного (конкретного) вида.
В дальнейшем мы будем рассматривать элементарную систему из двух взаимодействующих частей – объекта и среды, из которой этот объект выделен. Каналы миграции энергии считаем однозначно заданными. Другими словами, мы считаем априори заданным некоторый упорядоченный дискретный набор состояний единства, т.е. основных состояний, в которые может переходить система. Пусть, например, в результате управляющего воздействия стороннего источника увеличивается энергия возмущения основного состояния объекта.
Под основным состоянием – термин, принятый в физике элементарных частиц - мы будем понимать конкретное состояние из некоторого дискретного априори заданного набора таких состояний объекта, которые не зависят от возмущения объекта в определенном диапазоне этого возмущения и характеризуют вполне определенную степень единства (связи) объекта и среды.
Очевидно, что возрастающая энергия возмущения, в конечном счете, приводит к смене основного состояния объекта. Следовательно, энергия возмущения объекта, W1 не может превышать энергию, характерную для его основного состояния, W01. В противном случае мы имели бы дело с возмущением нового основного состояния, относительно которого справедливо предыдущее высказывание. В результате мы можем записать:
W1 £ W01 (1)
Отвлекаясь от характерной в этом случае связи объекта и среды, мы можем определить собственную энергию возмущения, W· объекта. Очевидно, что в этом случае объект и среда рассматриваются как не взаимодействующие части системы. В соответствии с законом сохранения энергии:
W· = W1 (2)
мы можем переписать неравенство (1) в окончательном виде:
W· £ W01 (3)
Слева и справа в выражении (3) стоят взаимно независимые параметры. Характеристика собственного возмущения объекта W· в отличие от энергии W1 может возрастать неограниченно. До тех пор, пока собственная энергия W· не превышает энергии первого основного состояния W01, в котором существует объект, последний накапливает соответствующую этому состоянию энергию возмущения W1. В системе имеет место первый вид взаимодействия между объектом и средой, а также первый вид процесса в целом. Мы говорим, что в системе имеет место взаимодействие первого вида (2). Собственная энергия возмущения W· является характеристикой стороннего источника непосредственно в объекте и, в свою очередь, есть источник любого возмущения объекта из дискретного набора, адекватного набору его основных состояний:
W· = Wt
W· £ W0t , t = 1,2, … (4)
Равенство (2), например, представляет собой одновременно определение факта существования в системе возмущения первого вида. Следовательно, когда нарушаются энергетические пороговые соотношения (3), (4), это означает одновременно конец существования возмущения, взаимодействия или физического процесса, например, первого вида и возникновение в системе событий второго вида. Когда, например, энергетическое пороговое соотношение (3) нарушается, мы уже не можем говорить о существовании слабого взаимодействия (2) из-за противоположных знаков в неравенствах (1) и (3). Изменение знака в неравенствах (3), (4):
W· > W01, W· > W0t
приводит к скачку в состоянии объекта. Возникает новое основное состояние и соответствующее этому состоянию взаимодействие объекта и среды. Энергетическое пороговое соотношение, например, (3) восстанавливается относительно второго основного состояния:
W· £ W02,
а в левой и правой части неравенства (1) записываются энергетические характеристики W2, W02, соответственно. Одновременно собственная энергия возмущения объекта W· становится источником энергии возмущения второго вида в системе:
W· = W2,
В результате мы можем изложить закон сохранения и превращения энергии определенного (конкретного) вида в следующей редакции.
Рассматривается элементарная система из двух взаимодействующих частей - объекта и среды, из которой этот объект выделен. В системе все исходы заранее предопределены: существуют однозначно заданные каналы миграции энергии, известен дискретный набор основных состояний объекта, характеризующих определенный вид единства в системе. В этой системе происходит увеличение (уменьшение) энергии возмущения основного состояния объекта, и имеет место адекватный существующему основному состоянию объекта вид взаимодействия и физического процесса в целом. В свою очередь, существующее основное состояние объекта, т.е. определенный вид целостности системы, сохраняется до тех пор, пока сохраняется пороговое соотношение “меньше (больше*), равно” между двумя энергетическими характеристиками не взаимодействующего со средой физического объекта: собственной энергией возмущения объекта и энергией его существующего основного состояния. Нарушение энергетического порогового соотношения приводит к изменению основного состояния объекта, т.е. к смене единства в системе. В результате возникает новый вид единства частей системы и, как следствие, - новый вид взаимодействия между частями системы, новый вид физического процесса в целом.
II. Природные феномены
В нашей работе проводится широкая демонстрация конкретных проявлений закона сохранения и превращения энергии определенного вида. Некоторые из рассматриваемых событий, решения для которых в явном аналитическом виде известны, использовались непосредственно для апробации выдвинутого положения. В их числе звуковая волна, космические скорости Земли, математический маятник, гравитационный радиус Шварцшильда. В других случаях аналитические решения получены либо впервые, либо являются новыми. Их верификация проводилась на известных данных, приборах или математических моделях. К этим случаям относятся: солитон Рассела; “слепые пятна” в антенной решетке с электронным переключением луча [2]; скачки в поле упругих сил; возникновение анизотропного механизма деформирования сыпучего материала; скорость света. Сравнительно недавно получено объяснение взаимного “прощелкивания” плит в одной из моделей землетрясения [3]. Также впервые получено объяснение природы электрического разряда. Наконец, третья группа представляет собой феномены, решения для которых могли бы иметь статус рабочих гипотез. Сюда относятся: “реореакция” рыб в потоке воды; электрический аналог звуковой волны; шаровая молния; ударная волна; превращения в потоке частиц: первые четыре критических числа Рейнольдса. Мы говорим также о предельных для нашего познания объектах. Сделаны выводы, дополняющие общую теорию относительности (ОТО). В частности,- вывод о физическом смысле сингулярности. В рамках обсуждаемого закона намечается задача о болезнях века. Уже за пределами этой книги ее результаты вошли как составная часть в работу, посвященную предсказанию нашего будущего.