Проектирование гидросистем (стр. 1 из 6)

1. Введение

Проектирование технических изделий является творческим процессом, успешное завершение которого в значительной мере зависит от способности конструктора находить наилучший, из числа возможных, проектный вариант. В большинстве случаев среди критериев оптимизации могут быть противоречащие друг другу, а также критерии, не представленные в формализованном виде. Вследствие этого конструктору приходится вести проектирование в диалоге с ЭВМ. При организации процесса проектирования на первое место выходит проблема оптимизации каждого проектного варианта. В приложении к управляемым системам с гидроприводами проблема решается на основе метода ΛП_τ- поиска оптимальных параметров в задачах со многими критериями . Рассмотренное в реферате решение задачи проектирования управляемых система с гидроприводами состоит из нескольких этапов. Сначала строится математическая модель исследуемой системы и формулируются её критерии качества

. Для систем с гидроприводами критериями

могут служить: энергетические показатели, массы и габариты устройств системы, показатель структурной сложности системы, динамические и установившиеся ошибки при управлении системой, продолжительность переходных процессов, амплитудные и фазовые искажения для заданного частотного диапазона. Затем определяются конструктивные (варьируемые) параметры

, от значений которых зависят критерии качества системы. Конкретные значения конструктивных параметров выбираются из некоторой области

, которая определяется совокупностью ограничений на варьируемые параметры типа равенства

или неравенства

, а также функциональными ограничениями на процессы, протекающие в проектируемой системе

. На этом этапе последовательно выбираются N пробных точек из множества D. С каждым набором конструктивных параметров моделируются процессы, протекающие в проектируемой системе. По результатам моделирования составляются таблицы испытаний системы, включающие значения пробных точек (векторы конструктивных параметров) и соответствующие им значения критериев качества. Особенность используемых таблиц испытаний состоит в том, что испытания равномерно распределены в области пространства параметров. Те из полученного множества

допустимые проектные решения, которые обеспечивают наилучшие в заданном смысле значения критериев

, образуют подмножество

оптимальных (наилучших в заданном смысле) проектных вариантов

. Таким образом, задачу оптимального проектирования можно формализовать следующим образом:

;

где opt - оператор, реализующий принцип оптимизации.

Проектируемые системы – динамические, поэтому при вычислительном эксперименте необходимо решать нелинейные дифференциальные уравнения, описывающие процессы, протекающие в этих системах. Полученные при вычислительных экспериментах таблицы испытаний позволяют выбрать для рассматриваемого проектного варианта наилучшие, в соответствии с принятыми критериями, значения параметров. Проведя такой выбор для всех проектных вариантов, конструктор имеет возможность найти "наилучший" вариант, принимая при этом во внимание и критерии, которые не были формализованы и не учитывались при вычислительном эксперименте.

2. Вычислительный эксперимент в задачах оптимального проектирования управляемых систем с гидроприводами

2.1 Электрогидравлические усилители (ЭГУ)

Проектируемые ЭГУ состоят из электромеханического преобразователя (ЭМП) и распределительного золотника с управляющим каскадом (УК и РК), которые описываются системами нелинейных дифференциальных уравнений 3-го и 4-ого порядков соответственно.

Варьируемые параметры ЭМП - воздушный зазор между якорем и сердечником, число витков обмотки управления, жесткость пружины подвеса заслонки. Варьируемые параметры УК и РК - диаметр плунжера золотника, масса золотника, диаметр дросселя, диаметр сопла, расстояние между заслонкой и срезом сопла в нейтральном положении заслонки, угол наклона плоскости заслонки к оси золотника. В качестве критериев оптимальности для элементов ЭГУ были назначены критерии оценки качества. Для ЭМП - быстродействие, определяемое постоянной времени, усилие на выходном звене, крутизна статической характеристики, амплитудно-частотные и фазочастотные характеристики. Для УК и РК - быстродействие, определяемое постоянной времени, утечки в управляющем каскаде, статические характеристики, амплитудно-частотные и фазочастотные характеристики.

2.2 Гидросистемы

Гидросистемы с нерегулируемыми насосами. Гидросистемы энергопитания (ГСЭ) используются в управляющих системах в качестве источников питания рабочей жидкости гидроприводов. К параметрам гидросистемы отнесены давление рабочей жидкости в напорной магистрали системы, производительность насосной установки, массу насосной установки, ёмкость аккумулятора, предварительное давление в газовой камере аккумулятора, диапазон изменения рабочего давления, температура рабочей жидкости, емкость бака, а также те величины, которые зависят от условий эксплуатации гидроприводов. В качестве требований, предъявляемых к ГСЭ, которыми определяется качество системы, обычно выделяют: требования к энергетическому показателю, который должен быть достаточно высоким, малую массу, высокую надежность, низкую стоимость. В зависимости от назначения ГСЭ приоритет заданных критериев, как и их число, могут меняться. Выбор оптимального проектного варианта ГСЭ требует решения многокритериальной задачи с довольно большим числом варьируемых параметров. Задача усложнена тем, что заранее не известна оптимальная структура ГСЭ. Вследствие этого путь решения задачи состоит из двух этапов. На первом этапе проводится параметрическая оптимизации отдельных вариантов с предварительно выбранной структурой ГСЭ. На втором этапе сравниваются наилучшие варианты каждой из рассмотренных структур ГСЭ и выбирается вариант структуры и ее параметры, наиболее отвечающие требованиям к управляющему устройству.

2.3 Регулятор аксиально-поршневого насоса

В качестве варьируемых параметров выбираются конструктивные параметры регулятора: жесткость пружины гидроцилиндра, коэффициент полноты использования периметра втулки золотника в левом и правом окнах, диаметр дросселя, соединяющего торцевую полость золотника с линией нагнетания насоса, сила предварительного поджатия пружины гидроцилиндра, диаметр поршня гидроцилиндра, диаметр золотника, линейный размер, определяющий суммарное открытие левой и правой кромок золотника, жесткость пружины золотника. Значения границ изменения варьируемых параметров приняты по прочностным, технологическим и другим условиям. Каждая комбинация варьируемых параметров приводит к изменению статических и динамических характеристик регулятора по отношению к исходным, а также к изменению начальных условий для решения системы дифференциальных уравнений. Для каждой пробной точки должны быть дважды вычислены начальные условия, которым на статической характеристике насоса соответствуют два равновесных состояния системы насос-регулятор: при отсутствии расхода жидкости потребителем Qs=0 и при максимальном потреблении Qs=Qsmax. Положение регулирующего органа насоса, при этих двух состояниях регулятора, определяется двумя значениями угла наклона шайбы насоса, одно из которых приведет к появлению зоны нечувствительности при управлении насоса регулятором, другое вызовет непроизводительные утечки в системе, превышающие 10%, что недопустимо требованиями по энергетике насосной станции. Для избежания автоколебательного или неустойчивого процессов, а также процессов со слабым затуханием, введено ограничение по времени переходного процесса. Недопустимые по условиям прочности повышение или понижение давления в напорной магистрали при переходном процессе, вызванном изменением расхода жидкости потребителем, могут быть исключены с помощью соответствующего функционального ограничения. Показатели качества динамических характеристик регулятора оцениваются по максимальному отклонению наклонной шайбы и времени переходного процесса давления в напорной магистрали при возмущении, вызванном ступенчатым изменением расхода потребителя. Из-за не симметрии действия сил на управляющий золотник и поршень гидроцилиндра приближенно эффективные значения некоторых параметров могут получаться различными по отношению к своим ограничениям в зависимости от уменьшении или увеличении расхода жидкости Qs. В связи с этим, динамические характеристики оцениваются по двум переходным процессам: при увеличении расхода Qs от нуля до Qsmax/2 и при уменьшении его от Qsmax до Qsmax/2. Статическая точность регулятора оценивается крутизной характеристики насоса при автоматическом регулировании его подачи.