Расчет одноступенчатого цилиндрического редуктора в приводе к мешалке (стр. 2 из 7)

ДВ – ОП – ЗП – М – РМ

ω_{ном. дв}=

n_ном / 30 = 3, 14*955 /30 = 100 с^-1 (10)

ω_б = ω_{ном. дв} / U_оп = 100 / 3 = 33 с^-1

ω_тих = ω_б / U_зп = 33 / 4,5 = 7, 4 с^-1

n_б = n_ном / U_оп = 955 / 3 = 318 об/мин (11)

n_т = n_б / U_зп = 318 / 4, 5 = 70, 7 об /мин

n_рм = n_т = 70, 7 об /мин

Р_б= Р_двh_опh_пк (12)

Р_б= 3*0, 97*0, 995 = 2, 88 кВт

Р_т= Р_бh_зпh_пк (13)

Р_т = 2, 88*0,97*0, 995²=2, 76 кВт

Р_рм= Р_тh_мh_пс=2, 76*0, 98*0, 93=2, 67 кВт (14)

Т_дв= Р_дв*10³/w_ном (15)

Т_дв= 3*10³ / 100= 0, 03 кН/м = 30 Н/м

Т_б= Т_двu_опh_пкh_оп (16)

Т_б= 30*3*0, 97*0, 995² = 86, 43 Н/м

Т_т= Т_бu_зпh_зпh_пк (17)

Т_т= 86, 43*4, 5*0, 97*0, 995² = 373,5 Н/м

Т_рм= Т_т h_мh_пс (18)

Т_рм=373 , 5*0, 98*0, 99 = 362, 37 Н/м

2.2 Выбор материала зубчатой передачи. Определение допустимых напряжений.

Цель:

1. выбрать твёрдость, термообработку

2. определить контактные допускаемые напряжения

3. определить допускаемые напряжения на изгиб

a. Выберем материал, одинаковый для шестерни и колёс, но с разными твёрдостями – 40ХН

b. Выберем термообработку – улучшение

c. Выберем твёрдость зубьев: для колеса – НВ₂ = 270; для шестерни – НВ₁ = 500

d. Определим механические характеристики сталей:

_-1 = 420 Н/мм²; _в = 920 Н/мм²

e. Выберем предельные значения размеров заготовки шестерни (D_пред – диаметр) и колеса (S_пред – толщина обода или диска): D_пред= 200 мм, S_пред=125 мм

Определим коэффициент долговечности для колёс KHL₁ и KHL₂

KHL₁ =

₁ (19)

KHL₂ =

₂ ,

где N_HO – число циклов перемены напряжений соответствующее пределу выносливости, N_HO = 25 млн. циклов

N – число циклов перемены напряжения за весь срок службы,

N₁ = 573ω_б *L_h= 573*33*90*10³ = 567*10⁶

N₂ = 573ω_б *L_h= 127? 2*1

KHL₁ = KHL₂ = 1, т.к. по решению N

N_HO, то KHL принимаем равной 1.

Определим допускаемые контактные напряжения [s]но₁ и [s]но₂ , Н/мм²

[s]но= 1, 8 НВ_ср + 67 = 1, 8*285+67 = 580 Н/мм² (20)

Определим допускаемые напряжения изгиба для шестерни и колеса

[s]_Fo = 1, 03* НВ_ср = 1, 03*285 = 293, 9 Н/мм² (21)

Определим допускаемое контактное напряжение для зубьев колёс, [s]н

[s]н₁ = KHL₁[s]но = 580 Н/мм² (22)

[s]н = 0, 45*580 = 261 Н/мм²

Определим допускаемое напряжение на изгиб, [s]_F

KFL₁ =

₁KFL₂ = ₂ , (23)

где N_fo = 4*10⁶ – число циклов перемены напряжений для всех сталей, соответствующее пределу выносливости.

N₁ = 567*10⁶; N₂ = 127? 2*10⁶. Если N

N_fo, то KFL = 1

[s]_F1 = KFL₁ * [s]_Fo1 = 293,9 Н/мм² (24)

Таблица 4

Элемент передачи	Марка стали	Dпред мм	Tepooбработка	НВ1ср	sв	s-1	[s]н	[s]F
		Sпред мм		НВ2ср	H/мм²
Шестерня	40ХН	200.0125	Улучшение	285	920	420	261	294
Колесо	40ХН	200.0125

2.3 Расчет закрытой цилиндрической зубчатой передачи

Проектный расчёт

2.3.1Определим главный параметр – межосевое расстояние аw, мм

а_w=Ка(u+1)*3Ö(T₂*10³)/(ψ_a² u²[σ]_н²)*К_Нβ, мм (25)

где Ка - вспомогательный коэффициент, Ка=43,

ψa – коэффициент венца колеса, ψa= 0,28…0,36,

u – передаточное число редуктора (см.табл.3),

Т₂ – вращающий момент на тихоходном валу передачи, Н*м, (см.табл.3)

[σ]_н – допускаемое контактное напряжение колеса с менее прочным зубом,

Н*мм²,

К_Нβ – коэффициент неравномерности нагрузки по длине зуба, КНβ=1.

а_w=43(4, 5+1) *³√ (373*10³)/(0.36*4, 5²*261²)*1=214, 9

Принимаем а_w=230 мм

Определим модуль зацепления m, мм

m≥(2*К_mT₂*10³)/(d₂b₂[s]_F), (26)

где К_m - вспомогательный коэффициент, Кm=5.8,

d₂ – делительный диаметр колеса, мм

d₂=(2 а_wu)/( u+1), (27)

d₂=2*230*4, 5/4, 5+1=376, 45 мм

b₂ – ширина венца колеса, мм

b₂=ψ*а_w, (28)

b₂=0, 28*230=65мм

[s]_F - допускаемое напряжение изгиба колеса с менее прочным зубом, Н/мм² (см.табл.4)

m≥2*5.8*373*10³/376, 45*65*294=0, 56мм

Принимаем m=2 мм

Определить угол наклона зубьев βminдля косозубых передач

βmin=arcsin 3,5m/ b₂, (29)

βmin=arcsin 3,5*2/65=5, 24⁰

Определим суммарное число зубьев шестерни и колеса

z_Σ= (2 а_wcosβ_min)/m, (30)

z_Σ=2*230*cos5, 24⁰/2=228

Уточним действительную величину угла наклона зубьев для косозубых передач

β=arccos(z_Σ m/2 а_w), (31)

β=arcos(228*2/460)=8, 4 ⁰

Определим число зубьев шестерни

z₁= z_Σ/(1+ u), (32)

z₁=228/5, 5=41

Определим число зубьев колеса

z₂= z_Σ- z₁, (33)

z₂=228-41=187

Определим фактическое передаточное число u_ф и проверим его отклонение Δu от заданного u

u_ф = z₂/ z₁, (34)

u_ф=187/41=4, 56

Δu=(| u_ф-u|/u)*100%≤4%, (35)

Δu=(|4, 5-4, 56|/4, 5)*100%=0, 2%

Определим фактическое межосевое расстояние

а_w=(z₁+ z₂) m/2cosβ(36)

а_w=228*2/2cos8, 4⁰=231 мм

Определим фактические основные геометрические параметры передачи, мм

Делительный диаметр шестерни, мм

D₁= mz₁/ cosβ(37)

D₁= 2*41/cos8, 4⁰=81, 12мм

Делительный диаметр колеса, мм

D₂= mz₂/ cosβ(38)

D₂= 369, 98 мм

Диаметр вершин зубьев шестерни, мм

D_a1= d₁+2 m(39)

D_a1= 85, 12 мм

Диаметр вершин зубьев колеса, мм

D_a2= d₂+2 m(40)

D_a2= 373, 98 мм

Диаметр впадин зубьев шестерни, мм

D_f1= d₁-2,4m(41)

D_f1= 76, 32 мм

Диаметр впадин зубьев колеса, мм

D_f2= d₂-2,4m(42)

D_f2= 365, 78 мм

Определим ширину венца шестерни, мм

b₁= b₂+3 (43)

b₁=69 мм

Определим ширину венца колеса, мм

b₂= ψ_a*а_w(44)

b₂=65 мм

Таблица 5

Параметр		Колесо		Шестерня
Диаметр,мм	Делительный, D	369, 98		81, 12
	вершин зубьев, Da	373, 98		85, 12
	Впадин зубьев, Df	365, 78		76, 32
Ширина венца, b, мм		64, 4		68, 4
Межосевое расстояние, аw, мм		231
Модуль зацепления, m, мм		2
Число зубьев, z		187	41
Вид зубьев		косозубая
Угол наклона зубьев, β, 0		8

Проверочный расчет

Проверим межосевое расстояние:

a_w=(d₁+d₂)/2 (45)

a_w=225, 55 мм

Проверим пригодность заготовок колёс.

Условие пригодности заготовок колёс:

D_заг≤ D_пред ; С_заг (S_заг) ≤ S_пред (46)

Диаметр заготовки шестерни, мм

D_заг = d_а1+6 (47)

Dзаг =91, 12 мм ≤ 200

Толщина диска заготовки колеса, мм

S_заг = b₂+4, (48)

S_заг =69 мм ≤ 125

Проверим контактные напряжения σ_н, Н/мм²:

σ_н = К √[F₁(u_ф+1)/d₂b₂]K_HαK_HβK_Hυ ≤ [σ]_H, (49)

где К - вспомогательный коэффициент. Для косозубых передач К=376,

F₁ - окружная сила в зацеплении, Н;

F₁=2T₂*10³/d₂ = 2016 Н (50)

K_Hα – коэффициент, учитывающий распределение нагрузки между

зубьями и зависящий от окружной скорости колёс и степени точности. Для косозубых – K_Hα=1.12

υ=ω₂d₂/2*10³, м/с (51) υ= 7,4*369, 98 / 2*10³ = 1, 36 м/с

KHυ – коэффициент, динамической нагрузки, KHυ=1, 01

K_Hβ= 1

σ_н = 376 √[2016*(4, 55+1)/369, 98*65]*1.12*1*1.01=268, 12 Н/мм² .

[s]н = 261 Н/мм²

Δ σ_н = 268-261 / 261 = 0, 026 = 2, 6%

Проверим напряжение изгиба зубьев шестерни и колеса

σ_F2=Y_F2Y_β (F_t / b₂m) K_FαK_FβK_Fυ≤ [σ]F₂, Н/мм², (52)

σ_F1= σF₂Y_F1 / Y_F2 ≤ [σ]F₁, Н/мм², (53)

где m – модуль зацепления, мм;

b₂ – ширина зубчатого венца колеса, мм;

F_t – окружная сила в зацеплении, Н;

K_Fα – коэффициент, учитывающий распределение нагрузки между зубьями.

K_Fα=1;

K_Fυ – коэффициент динамической нагрузки K_Fυ=1.04