Автоматизированная система управления компрессорной установки (стр. 9 из 22)
где
а- множитель, характеризующий реакцию связи а; Т - кинетическая энергия механической системы (механизма движения компрессора), 
и Qj - соответственно обобщенная реактивная и активная силы; fa - уравнение связи а контактного движения деталей; R - число обобщенных координат.
Рис. 3.5 - Схема компрессора с контрольными точками измерения вибрации: 1-6 - контрольные точки; 1 - фундамент; 2 - электродвигатель; 3 - станина компрессора.
При этом в качестве обобщенных координат qj рассматривалось относительное движение деталей сопряжений в поле зазора и угол поворота колен вала. Зазоры учитывались в узлах "поршень-цилиндр", "башмак крейцкопфа-направляющая", а также в крейцкопфном и шатунном подшипниках скольжения. Введение в уравнения движения реактивной составляющей
позволило описать весь цикл виброударного режима работы механизма с помощью одних и тех же зависимостей.Для выделения информативных диагностических признаков в амплитудном спектре, по результатам моделирования, был определен основной характер взаимодействия функциональных узлов:
(3.2)3.3 Моделирование алгоритма управления в программном пакете математического моделирования MATHLAB
Для выполнения расчетного анализа разработаны математические модели различных схем циклов сжижения: одноступенчатые и двухступенчатые схемы циклов. Модели реализованы в диапазоне давлений и температур газа на входе в УСПГ соответственно 3,5..5,5 МПа и 233..288К.
Моделирование динамики механизма движения компрессора с учетом зазоров позволяет определить силовые параметры в узлах, необходимые для проведения расчета на статическую и усталостную прочность. В настоящее время эти расчеты проводятся в соответствии с методиками, выше, где нормальные и касательные составляющие реакций определяются методом кинетостатики. Однако как показали теоретические исследования, это справедливо лишь в первом приближении. Максимальные значения сил в моменты ударов могут превышать соответствующие значения реакций в механизме без учета зазоров более, чем в 2 раза. Кроме этого, как показано на рис.3.5, в условиях контактного движения деталей, наблюдаются модулированные высокочастотные колебания циклическим характером нагружения узла. При этом величина реакции периодически изменяется от максимального до минимального значения. Частота этих колебаний определяется скоростью вращения колен вала, значениями зазоров во всех сопряжениях механизма, их режимом трения и тому подобное. Установлено, что ВЧ колебания появляются вследствие того, что движение деталей относительно друг друга происходит не плавно, а "рывками" - из-за влияния зазоров в подшипниках.
Для реализации максимально оптимальных характеристик компрессорной установки, на период адаптации, можно пренебречь вибрациями высокого порядка, а малые сравнительно совпадают по частоте с режимом номинальной работы двигателя в установившемся режиме. Однако характеристику установочных звеньев связует число, приведенное к общему уровню взаимодействия, относительно опоры. Поэтому, общую формулу связи входных узлов компрессора и выходных параметров прохождения в трубопровод зададим следующим образом:
; (3.3)При учете наличия в системе мер стабилизации, которые реализуется в виде контура регулирования как скорости, так и тока якоря двигателя, можно пренебречь динамическими коэффициентами сопротивления газа в трубопроводе и толчкообразные сигналы на выходе.
3.4 Синтез системы управления привода компрессорной установки
Составим структурные схемы исходной системы. Определим передаточные функции звеньев.
Таблица 3.1
Определение передаточной функции звеньев
| Название звена | Передаточная функция | |
| Формула | Расчёт | |
| Компрессор | WК(р)=  | WК(р)=  |
| Звено цепи якоря | W(р)=  | WЦЯ(р)=  |
| Механическая часть двигателя | W(р)=  | WМЧ(S)=  |
| Преобразователь | W(р)=  | WП(S)=  |
WИСХ = WП*WЦЯ*WМЧ*WК =
=
(3.4)Проверим исходную систему на устойчивость, т. е. получим график переходного процесса (рис.3.6):
Рис.3.6
Из рисунка видно, что переходный процесс является расходящимся, следовательно исходная система неустойчива и требует регулирования.
Первый контур регулирования
Рис.3.7
КТ = 0.1/8 = 0.012 , (3.5)
Найдем исходную ПФ 1 контура
WИСХ1(p)=WП*WЦЯ*КТ, (3.6)
WИСХ1(р) =
0.012 = 
, (3.7)Будем настраивать внутренний контур на технический оптимум.
При настройке на технический оптимум желаемая передаточная функция имеет вид
Wж1(р)=
(3.8)С другой стороны WЖ1 (р)= Wрег1(р)* Wисх1(р), следовательно
Wрег1(р)=
(3.9)Wрег1(р)=
, (3.10)Выполним проверку. Найдем желаемую ПФ замкнутой системы
(3.11)Найдем ПФ замкнутого первого контура
Ф1(S)=
= 
, (3.12)Для дальнейших расчетов примем
Ф1(S) ≈
, (3.13)Расчеты выполнены верно: Ф1(S) = ФЖ1 (S).
Второй контур регулирования
Введем второй контур регулирования
Рис.3.8
К =27.8/8 = 3.5 (3.14)
(3.15)Желаемая передаточная функция 2 контура имеет вид
Wж2(р)=
(3.16)Wж2(S)=
(3.17)Wрег2(р)
(3.18)Найдем желаемую ПФ замкнутой системы
(3.19)Найдем ПФ замкнутого первого контура
Ф2(р)=
, (3.20)Ф2(S) ≈
(3.21)Третий контур регулирования
Введем третий контур регулирования:
Рис.3.9
КД = 8/60 = 0.14 (3.22)
(3.23)Желаемая передаточная функция 3 контура имеет вид
Wж2(р)=
, (3.24)Wж2(S)=
(3.25)WРЕГ3(р)
(3.26)Найдем желаемую ПФ замкнутой системы
(3.27)