Проектирование привода (стр. 4 из 6)
Рисунок 4. Схема нагружения вала.
6.1.2 Определение реакций в опорах
Определим реакции в опорах
YB·0,172 – Ft·0,086 = 0 
YA +YB –Ft = 0YA = Ft - YB = 10015,5 – 5007,7= 5007,7 H
XB·0,172 + Fr·0,086+Fb·0,065 = 0 
XA+XB+Fr- Fb= 0XA= - XB- Fr-Fb= -(-2366,8) – 4196-711,2= -2540,4 H
Полученные реакции в опорах
YА = 5007,7 H; YВ = 5007,7 Н; XА = -2366,8 H; XВ = -2540,4 Н.
6.1.3 Проверочный расчет на статическую и усталостную прочность
Строим эпюры изгибающих моментов Мxи Мyв плоскостях zoy и zox и эпюру крутящих моментов Т (рисунок 5)
Выбираем опасные сечения: А-А и Б-Б (рисунок 4)
Сечение А-А. Концентрация напряжений вызывается канавкой для выхода шлифовального круга; так канавка находится возле подшипника, то суммарный и крутящий моменты возьмем в середине опоры. Моменты по осям и крутящий моменты имеют следующие значения: МХ = 0 Нм; МY= 46,2 Нм; Т=403,5 Нм.
Суммарный момент равен:
Эквивалентный момент равен
Диаметр вала в рассчитываемом сечении
,где [уИ] - допускаемое напряжение при изгибе; [уИ] =50 МПа ([2], стр. 54),
Рисунок 5 Эпюры моментов
Так как полученный диаметр меньше диаметра под подшипником, полученным в предварительном расчете, следовательно, вал выдержит нагрузку. Значит, оставляем в рассматриваемом сечении диаметр вала, полученный при предварительном расчете d = 50 мм
Условие усталостной прочности имеет вид:
где [S] - требуемый коэффициент запаса прочности; с учетом требуемой жесткости [S] = 3;
Sу - коэффициент запаса прочности по нормальным напряжениям;
где у-1- предел выносливости материала при изгибе; у-1 = 250 МПа ([2], стр. 65, табл. 3.5.);
kу - эффективный коэффициент концентрации напряжений при изгибе; kу= 1,75 ([2], стр. 66, табл. 3.6.);
в - коэффициент поверхностного упрочнения; в = 1,8 ([2], стр. 68, табл. 3.8.);
еу - коэффициент, учитывающий влияние поперечных размеров вала; еу = 0,77 ([2], стр. 68, табл. 3.7.);
уa- амплитуда циклов нормальных напряжений;
;уm- среднее напряжение цикла нормальных напряжений; уm=0 ;
шу - коэффициент, характеризующий чувствительность материала к асимметрии цикла нагружения; шу = 0 ([2], стр. 65, табл. 3.5.),
Sф - коэффициент запаса прочности по касательным напряжениям;
,где ф-1- предел выносливости материала при кручении; ф-1 = 150 МПа ([2], стр. 65, табл. 3.5.);
kф - эффективный коэффициент концентрации напряжений при кручении; kф = 1,5 ([2], стр. 66, табл. 3.6.);
в = 1,8 ([2], стр. 68, табл. 3.8.);
еф - коэффициент, учитывающий влияние поперечных размеров вала; еф = 0,81 ([2], стр. 68, табл. 3.7.);
фa- амплитуда циклов касательных напряжений;
;фm- среднее напряжение цикла касательных напряжений; фm=0 МПа; шф- коэффициент, характеризующий чувствительность материала к асимметрии цикла нагружения; шф = 0 ([2], стр. 65, табл. 3.5.),
следовательно прочность обеспечена
Сечение Б-Б.
Концентрация напряжений вызывается зубьями шестерни; моменты по осям и крутящий моменты имеют следующие значения: МХ = 430,7 Нм; МY= 218,5 Нм; Т=403,5 Нм.
Суммарный момент равен:
Эквивалентный момент равен
Диаметр вала в рассчитываемом сечении
,где [уИ] - допускаемое напряжение при изгибе; [уИ] =50 МПа ([2], стр. 54),
Так как полученный диаметр меньше диаметра впадин шестерни, полученным в предварительном расчете, следовательно вал выдержит нагрузку. Значит оставляем в рассматриваемом сечении диаметр вала полученный при предварительном расчете d = 74,575 мм
Условие усталостной прочности имеет вид:
где [S] - требуемый коэффициент запаса прочности; с учетом требуемой жесткости [S] = 3;
Sу - коэффициент запаса прочности по нормальным напряжениям;
гдеу-1 = 250 МПа ([2], стр. 65, табл. 3.5.);
kу= 1,66 ([2], стр. 66, табл. 3.6.);
в = 1,7 ([2], стр. 68, табл. 3.8.);
еу = 0,74 ([2], стр. 68, табл. 3.7.);
;уm=0;
шу = 0 ([2], стр. 65, табл. 3.5.),
Sф - коэффициент запаса прочности по касательным напряжениям;
,где ф-1 = 150 МПа ([2], стр. 65, табл. 3.5.);
kф = 1,54 ([2], стр. 66, табл. 3.6.);
в = 1,7 ([2], стр. 68, табл. 3.8.);
еф = 0,786 ([2], стр. 68, табл. 3.7.);
;фm=0 МПа;
шф = 0 ([2], стр. 65, табл. 3.5.),
следовательно прочность обеспечена.
6.2 Проверочный расчет тихоходного вала
6.2.1 Исходные данные
Схема нагружения представлена на рисунке 6.
Силы действующие на вал:
- окружная сила
.- распорная сила
- осевая сила
- сила действия муфты
где dм - диаметр расположения элементов муфты с помощью которых передается крутящий момент; примем dм = 3dв = 3·0,070 = 0,21 мм
Н 
Рисунок 6. Схема нагружения вала
6.2.2 Определение реакций в опорах
Определим реакции в опорах
YB·0,18 + Ft·0,09 – Fм·0,355 = 0 
YA +YB +Ft - Fм= 0YA = Fм-Ft - YB =4317,7 -10015,5 –3507,7= -9205,5 H
XB·0,18 - Fr·0,09= 0 
XA +XB -Fr = 0XA = Fr - XB = 4096-2098 = 2098 H
Полученные реакции в опорах
YА = -9205,5 H; YВ = 3507,7 Н; XА = 2098 H; XВ = 2098 Н.
6.2.3 Проверочный расчет на статическую и усталостную прочность
Строим эпюры изгибающих моментов МXи МYв плоскостях zoy и zox и эпюру крутящих моментов Т (рисунок 7)
Выбираем опасные сечения: А-А и Б-Б (рисунок 6).
Сечение А-А. Концентрация напряжений вызывается шпоночным пазом; по осям и крутящий моменты имеют следующие значения: МХ = 828,5 Нм; МY= 188,8 Нм; Т=1511,2 Нм
Рисунок 7 Эпюры моментов.
Суммарный момент равен:
Эквивалентный момент равен
Диаметр вала в рассчитываемом сечении
,где [уИ] - допускаемое напряжение при изгибе; [уИ] =50 МПа ([2], стр. 54),