Автоматизация технологического процесса производства цемента с регулированием уровня загрузки (стр. 4 из 10)

Рисунок 3 - График зависимости вероятности безотказной работы от времени

Вывод: Данная система является надёжной, так как наработка на отказ (Т₀) составляет 5,2 лет

4. ИССЛЕДОВАНИЕ СЛУЧАЙНЫХ ПРОЦЕССОВ ПРИ АВТОМАТИЗАЦИИ

В практике производства цемента существуют сложные технологические объекты - шаровые мельницы. Разработка систем автоматического регулирования для этого агрегата представляет значительные трудности, т.к. надо знать показатели, наиболее полно характеризующие протекание тех. процесса и связь их между собой.

Кроме того, при рассмотрении динамических характеристик объектов считалось, что возмущающие воздействия носят определенный (детерминированный) характер и имеет форму ступенчатого, прямоугольного сигнала.

Но в промышленных условиях объекты регулирования непрерывно находятся под воздействием разнообразных возмущений.

В таких случаях для анализа линейных систем используется аппарат теории случайных процессов.

Случайным процессом называется процесс изменения случайной величины во времени.

Случайной величиной называется величина, значение которой не может быть точно предсказано и которая меняется в зависимости от случая.

Вместо термина "случайный" обычно используют понятия стохастический и вероятностный.

Математическим ожиданием величины Y называется среднее значение случайной величины Y, определенное по множеству ее возможных значений.

m=M(Y) , (5)

где М – среднее значение случайной величины

Математическое ожидание

, (6)

где

- сумма всех значений случайной величины при всем количестве наблюдений,

n – число наблюдений.

Дисперсией называется среднее значение квадрата отклонения случайной величины Y от среднего значения.

, (7)

где

- математическое ожидание,

у – случайная величина.

Среднеквадратичным отклонением называется величина, характеризующая среднюю изменчивость изучаемого свойства объекта.

(8)

Среднеквадратичное отклонение

, (9)

где

- сумма квадратов отклонений всех значений параметра от среднего арифметического

n – число наблюдений, знаки + и - показывают, что отклонения могут быть в ту и другую сторону от среднего значения.

Для оценки точности результата измерения можно воспользоваться вероятной погрешностью.

Вероятная погрешность результата измерений, т.е. среднего арифметического значения при нормальном законе распределения случайных погрешностей равна

(10)

Такой способ определения справедлив только при большом количестве измерений, n

На практике число измерений может быть меньше.

Поэтому определяют доверительный интервал.

Используют коэффициенты Стьюдента

, которые зависят от доверительной вероятности Р и количества измерений n.

Для определения доверительного интервала среднюю квадратичную погрешность

надо умножить на коэффициент стьюдента

Окончательный результат измерения можно записать так :

(11)

Тонкость помола влияет на скорость схватывания и твердения, а так же на прочность затвердевшего цемента: чем тоньше измельчен цементный клинкер, тем быстрее и полнее протекает взаимодействие цемента с водой и тем выше будет его прочность. Тонкость помола устанавливается ситовым анализом. Мы провели такой анализ. При этом получены результаты:

Р1=2800 см²/г

Р2=2850 см²/г

Р3=2900 см²/г

Р4=2800 см²/г

Нужно определить интервал, в котором находится значение измеряемого параметра с доверительной вероятностью Р=0,99

РЕШЕНИЕ:

1.Находим среднее значение Р

(12)

2.Находим остаточные погрешности измерений ρ

3.Находим среднеквадратичную погрешность измерений

(13)

4.По таблице 7 находим для Р=0,99 и n=4

=5,8

5.Тогда искомое значение параметра будет иметь вид

Р=2837,5

Таблица 7 Коэффициенты Стьюдента t

Число измерений N	Доверительная вероятность Р
Число измерений N	0,5	0,6	0,7	0,8	0,9	0,95	0,98	0,99	0,999
2	1,00	1,38	2,0	3,1	6,3	12,7	31,8	63,7	636,6
3	0,82	1,06	1,3	1,9	2,9	4,3	7,0	9,9	31,6
4	0,77	0,98	1,3	1,6	2,4	3,2	4,5	5,8	12,9

5. РАЗРАБОТКА СТРУКТУРНОЙ СХЕМЫ АСР ДЛЯ ОДНОГО КОНТУРА РЕГУЛИРОВАНИЯ

Любая автоматическая система состоит из отдельных связанных между собой элементов. С точки зрения функциональных задач, выполняемых элементами в системе, их можно разделить на воспринимающие, задающие, сравнивающие, преобразующие, исполнительные и корректирующие. Воспринимающие элементы датчики измеряют физические параметры объекта регулирования и преобразуют их в электрический сигнал.

Задающие элементы задатчики служат для задания требуемого значения регулируемого параметра.

Сравнивающие элементы (СЭ) сопоставляют заданное значение управляемой величины с действительным значением параметра объекта регулирования.

Полученный на входе СЭ сигнал рассогласованияпередается через усилитель на исполнительный механизм, который, в свою очередь, управляет регулирующим органом. Этот РО управляет состоянием объекта ОР.

Корректирующие элементы служат для улучшения качества процесса управления. Эти элементы могут устанавливаться как после усилителя, так и после датчика. Кроме этой подробной структурной схемы системы в автоматике применяется упрощенная схема, которая состоит из крупных функциональных блоков. Наиболее крупным блоком является регулятор, который объединил сравнивающее устройство, усилитель, корректирующие элементы.

Нужно составить АСР, структурная схема, которой представлена на приведённом ниже рисунке 4.

Рисунок 4-Структурная схема АСР

И теперь мы можем составить один контур регулирования для функциональной схемы автоматизации цементной мельницы.

Рисунок 5 - Контур регулирования

6 РАСЧЕТ УСТОЙЧИВОСТИ АСР

Все элементы автоматики независимо от их назначения обладают определенной совокупностью характеристик и параметров, которые определяют их эксплуатационные и технологические особенности. Основной характеристикой является статическая характеристика элемента. Она представляет собой зависимость выходной величины Y от входной Х в установившемся режиме. Y=f(x). Если исключить из рассмотрения все нелинейности, присущие этим характеристикам, то можно описать элементы автоматики линейными характеристиками.

1)Статическая характеристика ОР описывается уравнением

или

(14)

В соответствии с вариантом N = 2

Достаточно определить 2 точки, чтобы построить характеристику ОР

Таблица 8 Построение характеристики ОР

Х_ор	Y_ор
0	0
2	1

Рисунок 6 – Статическая характеристика ОР

2)Статическая характеристика датчика описывается уравнением

(15)

Для построения этой статической характеристики выбраны следующие значения

Таблица 9 Построение характеристики датчика