Расчет рычажного механизма (стр. 3 из 4)

Определяем неизвестные реакции:

F₄₃ = μ_F · |fk| = 2 · 143,3= 286,6 Н

F₅₆ = μ_F · |ka| = 2 · 254,26 = 508,52 Н

12. Силовой расчет структурной группы 2–3

В масштабе μ₁ = 0,01 м/мм строим план групп и наносим все действующие силовые факторы.

Векторное уравнение равновесия:

F₃₄ + G₃ + F_u3 + G₂ + F_u2 + F^τ₃₆ + F^τ₂₁ + Fⁿ₃₆ + Fⁿ₂₁ = 0

– F₄₃ ^BE ^AB ||BE ||AB

Для каждого звена составляем уравнение моментов относительно шарнира В и находим тангенциальные составляющие реакций.

Для звена 2:

Σm_В = G₂ · μ₁ · |h₃| – F_u2 · μ₁ · |h₄| + M_u2 + F^τ₂₁ · l_АВ = 0

F^τ₂₁ = 1/l_АВ · (F_u2 · μ₁ · |h₄| – G₂ · μ₁ · |h₃| – M_u2) =

=1/1,25 ·(1074,38 · 0,01 · 50,81 – 367,875 · 0,01 · 60,26 – 91,74) = 185,98 Н

Для звена 3:

Σm_В = – F_u3 · μ₁ · |h₅| – G₃ · μ₁ · |h₆| + M_u3 + F^τ₃₆· l_BE = 0

F^τ₃₆ = μ₁/l_BE(F_u3 · |h₅| + G₃ · |h₆| – M_u3) = 0,01/0,6 · (187,74 · 28,32 + 176,58 · 0,07 – 11,68) = 88,62 Н

Используя масштабный коэффициент μ_F = 25 Н/мм, решаем векторное уравнение графически. Длины векторов:

Из плана находим полные реакции:

F₃₆ = μ_F · |fm| = 2 · 177,19 = 354,38 Н

F₂₁ = μ_F · |ma| = 2 · 150,13 = 300,26 Н

13. Силовой расчет входного звена

В масштабе μ₁ = 0,01 м/мм вычерчиваем план звена и наносим на него все действующие силовые факторы.

Векторные уравнения равновесия

F_y + F₁₆ + F₁₂ = 0

^OA ||OA – F₂₁

В масштабе μ_F = 20Н/мм решаем уравнение графически.

F_y = μ_F · |bc| = 10 · 13,27 = 132,7 Н

F₁₆ = μ_F · |ca| = 10 · 26,94= 269,4 Н

14. Геометрический расчет зубчатого зацепления

Исходя из заданных чисел зубьев Z₁ = 16 и Z₂ = 20 по ближайшему блокирующему контуру для Z₁ = 14 и Z₂ = 22 выбираем коэффициенты смещения таким образом, чтобы обеспечить равенство удельных скольжений λ₁ = λ₂, величину коэффициента перекрытия Е >1,2 Принимаем предварительно X’₁=0,44; X’₂ = 0.21.

Инволюта угла зацепления

invα’_w =

· 2 · tg20˚ + inv20˚,

где inv 20˚=0,014904 [2, c. 275]. Подставляем значения:

Угол зацепления α´_w=24˚29´ [2, с. 264].

Межосевое расстояние

Округляем межосевое расстояние до a_w = 560 мм

Уточняем угол зацепления

α_w = arcos0,9061 = 25.02˚ = 25˚12`

Сумма коэффициентов смещения

Используя блокирующий контур, распределяем найденное значение по колёсам. При этом принимаем такие значения Х₁ и Х₂, которые обеспечивают выполнение условий, перечисленных в пункте 1.1. Этим требованиям соответствует точка с координатами Х₁ = 0,53 и Х₂ = 0,3. Она расположена достаточно далеко от всех границ контура ниже и левее линии Е = 1,2 (это значит, что Е > 1,2).

Радиусы начальных окружностей

Проверка

a_w = r_w1 + r_w2 = 248,9 + 311,1 = 560 мм

Радиусы делительных окружностей

Радиусы основных окружностей

r_b1 = r₁ · cos20˚ = 240 · 0,93969 = 225,5 мм

r_b2 = r₂ · cos20˚ = 300 · 0,93969 = 281,9 мм

Радиус окружностей впадин

r_f1 = r₁ + m · (X₁ – 1,25) = 240 + 30 · (0,53 – 1,25) = 218.4 мм

r_f2 = r₂ + m · (X₂ – 1,25) = 300 + 30 · (0,3 – 1,25) = 271.5 мм

Радиусы окружностей вершин

r_a1 = a_w – r_f2 – 0,25m = 560 – 271.5 – 0,25 · 30 = 281 мм

r_a2 = a_w – r_f1 – 0,25m = 560 – 218.4 – 0,25 · 30 = 334.1 мм

Шаг по делительной окружности

p = π · m = 3,14 · 30 = 94,2 мм

Угловые шаги:

Вычисляем размеры зубьев:

– высота головок

h_a1 = r_a1 – r₁ = 281 – 240 = 41 мм

h_a2 = r_a2 – r₂ = 334,1 – 300 = 34,1 мм

– высота ножек

h_f1 = r₁ – r_f1 = 240 – 218,4 = 21.6 мм

h_f2 = r₂ – r_f2 = 300 – 271,5 = 28,5 мм

– высота зубьев

h₁ = h_a1 + h_f1 = 41 + 21,6 = 62,6 мм

h₂ = h_a2 + h_f2 = 34,1 + 28,5 = 62,6 мм

Проверка h₁ = h₂

– толщина зубьев по делительным окружностям

S₁ = 0,5 · p + 2X₁ · m · tg20˚ = 0,5 · 94.2 + 2 · 0,53 · 30 · 0,364 = 58,67 мм

S₂ = 0,5 · p + 2X₂ · m · tg20˚ = 0,5 · 94.2 + 2 · 0,3 · 30 · 0,364 = 53,65 мм

Толщина зубьев шестерни по окружности вершин

где α_а1 = arccos r_b1/r_a1 = arccos 225,5 /281 = 36,63˚ = 36˚37´

Проверяем отсутствие заострения зубьев шестерни

мм

Длина теоретической линии зацепления

g = a_w · sinα_w = 560 · sin24.48˚ = 232 мм

15. Вычисление ожидаемых качественных показателей зубчатого зацепления

Поскольку в расчетные зависимости входит передаточное число, определяем его значение

Вычисляем удельное скольжение по формуле

где

– радиус кривизны профиля шестерни в рассматриваемой точке контакта.

Результаты вычислений сводим в таблицу

Таблица 17.1 – Результаты вычислений

, мм	0	10	30	60	90	100	150	200	232
λ1	– ~	-16,8	-4,39	-1,29	-0,26	-0,056	0,56	0,87	1

Удельное скольжение в колесе

Результаты вычислений сводим в таблицу

Таблица 17.2 – Результаты вычислений

, мм	0	10	30	60	100	130	160	200	232
λ2	1	0,94	0,81	0,56	0,053	– 0,59	– 1,777	– 6,81	– ~

Коэффициент торцевого перекрытия

16. построение картины зацепления

Из центров О₁ и О₂, расположенных на расстоянии а_w друг от друга, для каждого из колёс проводим основную, делительную и начальную окружности, а также окружности вершин и впадин.

Отмечаем полюс зацепления W и проводим через него общую касательную к основным окружностям. Наносим на неё точки N₁ и N₂ – границы теоретической линии зацепления.

Строим приблизительно эвольвентные профили, сопрягаемые в точке W так, как описано в [4. с. 129–132] или [5. с. 49–53].

Строим оси симметрии зубьев, сопрягаемых в полюсе. Для этого на делительных окружностях делаем засечки на расстояниях 0,5S от только что построенных профилей и соединяем полученные точки с центрами колёс штрихпунктирными линиями.

На расстоянии р = 94,2 мм по делительной окружности проводим на каждом из колёс оси симметрии двух соседних зубьев.

Строим закругления ножек зубьев во впадинах радиусом

ρ_f = 0,38m = 0,38 · 30 = 11,4 мм

Отмечаем границы активной части линии зацепления.

Выделяем рабочие поверхности профилей зубьев.