Дедуктивное рассуждение служит также для верификации (косвенного подтверждения) утверждений: из проверяемого положения дедуктивно выводятся его эмпирические следствия; подтверждение этих следствий оценивается как возможный довод в пользу исходного положения.
Дедуктивное рассуждение может использоваться также для фальсификации гипотез. В этом случае демонстрируется, что вытекающие из гипотез следствия являются ложными. Не достигшая успеха фальсификация представляет собой ослабленный вариант верификации: неудача в опровержении эмпирических следствий проверяемой гипотезы служит аргументом, хотя и весьма слабым, в поддержку этой гипотезы.
И наконец, дедукция используется для систематизации теории, прослеживания логических связей входящих в нее утверждений, построения объяснений, опирающихся на общие принципы, предлагаемые теорией. Как будет ясно из дальнейшего, прояснение логической структуры теории, укрепление ее эмпирической базы и выявление ее общих предпосылок составляют заметный вклад в обоснование входящих в теорию утверждений.
Дедуктивная аргументация применима во всех областях рассуждения и в любой аудитории.
Удельный вес дедуктивной аргументации в разных областях знания существенно различен. Так, она очень широко используется в математике и математической физике и эпизодически — в истории или философии.
В зависимости от того, насколько широко применяется дедуктивная аргументация, все науки принято делить на дедуктивные и индуктивные. В дедуктивных науках используется по преимуществу или даже единственно дедуктивная аргументация. В индуктивных такая аргументация играет лишь заведомо вспомогательную роль, а на первом месте стоит эмпирическая аргументация, имеющая индуктивный, вероятностный характер. Типично дедуктивной наукой считается математика, образцом индуктивных наук являются естественные науки.
Деление наук на дедуктивные и индуктивные, широко распространенное еще несколько десятилетий назад, сейчас во многом утратило свое былое значение. Оно ориентировано на науку, рассматриваемую в статике, прежде всего как систему надежно установленных истин..
Неясность и неточность понятия доказательства. Понятие дедукции является общеметодологическим. В логике ему соответствует понятие доказательства.
Доказательство обычно определяется как процедура обоснования истинности некоторого утверждения путем приведения тех истинных утверждений, из которых оно логически следует.
Приведенное определение включает два центральных понятия логики: истина и логическое следование. Эти понятия нельзя назвать в достаточной мере ясными, и, значит, определяемое через них понятие доказательства также не может быть отнесено к ясным.
Многие наши утверждения не являются ни истинными, ни ложными, лежат вне «категории истины»: требования, предостережения и т.п. Они указывают, какой данная ситуация должна стать, в каком направлении ее нужно преобразовать. Если от описаний мы вправе требовать, чтобы они были истинными, то удачный приказ, совет и т.д. мы характеризуем как эффективный или целесообразный, но не как истинный.
В стандартном определении доказательства используется понятие истины. Доказать некоторый тезис — значит логически вывести его из других, являющихся истинными положений. Но есть утверждения, не связанные с истиной. Очевидно также, что, оперируя ими, нужно быть и логичным, и доказательным.
В связи с этим встает вопрос о существенном расширении понятия доказательства: оно должно охватывать не только описания, но и утверждения типа оценок и норм. Но задача переопределения доказательства пока не решена ни логикой оценок, ни логикой норм, и понятие доказательства остается не вполне ясным по своему смыслу'.
Отметим далее, что не существует единого понятия логического следования.
Это понятие определяется через закон логики: из утверждения (или системы утверждений) А логически следует утверждение В в том и только в том случае, когда выражение «если А, то В» представляет собой закон логики.
Данное определение — только общая схема бесконечного множества возможных определений. Конкретные определения логического следования получаются из нее путем указания логической системы, задающей понятие логического закона. Логических же систем, претендующих на статус закона логики, в принципе бесконечно много.
Образцом доказательства, которому в той или иной мере стремятся следовать во всех науках, является математическое доказательство. «Нигде нет настоящих доказательств, — писал Б. Паскаль, — кроме как в науке геометров и там, где ей подражают» (под «геометрией» Паскаль имел "в виду, как это было обычным в его время, всю математику).
Содержание понятия доказательства не является в достаточной мере определенным, круг тех рассуждений, которые можно назвать доказательствами, не имеет сколько-нибудь четко очерченной границы. Это означает, что понятие «доказательство» является одновременно и неясным, и неточным. В этом плане оно подобно таким понятиям, как «язык», «игра», «пейзаж» и т.д.
§ 2. Системная аргументация
Сущность системной аргументации.
Системная аргументация — обоснование утверждения путем включения его в качестве составного элемента в кажущуюся хорошо обоснованной систему утверждений, или теорию.
Подтверждение следствий, вытекающих из теории, одновременно подкрепляет саму теорию. С другой стороны, теория сообщает выдвинутым на ее основе положениям определенные импульсы и силу и тем самым содействует их обоснованию. Утверждение, ставшее элементом теории, опирается уже не только на отдельные факты, но во многом также на широкий круг явлений, объясняемых теорией, на предсказание ею новых, ранее неизвестных эффектов, на связи ее с другими теориями и т.д. Анализируемое положение, включенное в теорию, получает ту эмпирическую и теоретическую поддержку, какой обладает теория в целом.
Ограниченность сомнения. Сомнение, касается не изолированного предложения, но всегда некоторой ситуации, в которой я веду себя определенным образом.
Согласно Витгенштейну, эмпирические предложения могут быть в некоторых ситуациях проверены и подтверждены в опыте. Но есть ситуации, когда они, будучи включены в систему утверждений, в конкретную практику, не проверяются и сами используются как основание для проверки других предложений. Так обстоит дело в рассмотренном выше примере. «Меня зовут Б.П.» — эмпирическое предложение, используемое как основание для проверки утверждения «Все письма адресованы мне». Однако можно придумать такую историю («практику»), когда мне придется на базе других данных и свидетельств проверять, зовусь ли я Б.П. В обоих случаях статус эмпирического предложения зависит от контекста, от той системы утверждений, элементом которой оно является. Вне контекста бессмысленно спрашивать, является ли данное предложение эмпирически проверяемым или я его твердо придерживаюсь.
Помимо эмпирических Витгенштейн выделяет методологические предложения. Они тоже случайны в том смысле, что их отрицание не будет логическим противоречием. Однако они не являются проверяемыми ни в каком контексте. Внешнее сходство может запутать нас и побудить относиться одинаково к эмпирическими предложениям типа «Существуют рыжие собаки» и методологическим типа «Существуют физические объекты». Но дело в том, что мы не можем вообразить ситуацию, в которой мы могли бы убедиться в ложности методологического предложения. Это зависит уже не от контекста, а от совокупности всего воображаемого опыта.
Витгенштейн выделяет еще два вида предложений: предложения, в которых я едва ли могу сомневаться, и предложения, которые трудно классифицировать (например, утверждение, что я никогда не был в другой Солнечной системе).
Утверждения, в которых невозможно сомневаться. В свое время Р. Декарт настаивал на необходимости возможно более полного и радикального сомнения. Согласно Декарту, вполне достоверно лишь его знаменитое cogito — положение «Я мыслю, следовательно, существую». Витгенштейн придерживается противоположной позиции: для сомнений нужны веские основания, более того, есть категории утверждений, в приемлемости которых мы не должны сомневаться никогда. Выделение этих категорий утверждений непосредственно обусловлено системным характером человеческого знания, его внутренней целостностью и единством.
Связь обосновываемого утверждения с той системой утверждений, в рамках которой оно выдвигается и функционирует, существенным образом влияет на эмпирическую проверяемость этого утверждения и, соответственно, на ту аргументацию, которая может быть выдвинута в его поддержку. В контексте своей системы («языковой игры», «практики») утверждение может приниматься в качестве несомненного, не подлежащего критике и не требующего обоснования по меньшей мере в двух случаях.
Во-первых, если отбрасывание этого утверждения означает отказ от определенной практики, от той целостной системы утверждений, неотъемлемым составным элементом которой оно является.
Во-вторых, утверждение должно приниматься в качестве несомненного, если в рамках соответствующей системы утверждений оно стало стандартом оценки иных ее утверждений и в силу этого утратило свою эмпирическую проверяемость. Среди таких утверждений, перешедших из разряда описаний в разряд ценностей, можно выделить два типа:
1) утверждения, не проверяемые в рамках определенной, достаточно узкой практики,
Например, об имени человека, просматривающего почту: пока он занят этой деятельностью, он не может сомневаться в своем имени;
2) утверждения, не проверяемые в рамках любой, сколь угодно широкой практики,
Например, «Существуют физические объекты», «Я не могу ошибаться в том, что у меня есть рука» и т.п.