Закон противоречия выражает одну из самых существенных особенностей логического мышления — непротиворечивость. Он содержит в себе запрещение мыслить и рассуждать противоречиво, квалифицирует противоречие как серьезную логическую ошибку, несовместимую с логическим мышлением. Обычно логическое противоречие состоит из трех структурных элементов: некоторого суждения, его отрицания и показателя их соистинности.
В общем виде противоречие может быть описано следующей формулой: А и не- А, где А — суждение, не- А {неверно что А) — его отрицание., а связка «и» — показатель соистинности суждения (утверждения) и его отрицания, а связка «и» - показатель соистинности суждения (утверждения) и его отрицания.
Закон противоречия можно сформулировать таким образом: неверно, что вместе истинны некоторое суждение и его отрицание. Подобная формулировка говорит о том, что уместнее было бы назвать данный закон законом непротиворечия (запрещение противоречия) или законом исключенного противоречия. Однако в традиционной формулировке заложен глубокий смысл. Он обращает внимание на противоречия как явления и понуждает исследовать механизмы возникновения ошибки, образующейся при нарушении этого закона.
Закон противоречия также содержит в себе несколько предписаний.
Предписание 1 не допускает взаимоисключающих суждений в структуре одного рассуждения, вывода, в одном контакте.
Предписание 2 определяет критерий логичности рассуждения как непротиворечивость.
Предписание 3 побуждает давать истинностные квалификации суждений, используемых в рассуждении.
Предписание 4 требует выявлять явные и скрытые противоречия в структуре рассуждения. Для этой цели на основании рассмотренного выше закона тождества и его Предписаний обнаруживаются суждения, тождественные между собой. Тождественные суждения не должны быть взаимоисключающими.
Предписание 5 обязывает различать реальные и мнимые противоречия. Универсальная модель противоречия — А и не- А как одного и того же объекта, взятого Ь одних и тех же отношениях. В противном случае реального логического противоречия не будет, а получим мнимое противоречие. К примеру, суждение «Иванов — отличник» и «Иванов — задолжник», если в контексте не оговорено, что речь идет об одном и том же субъекте, противоречием не является. Для различения реальных и мнимых противоречий также используется закон тождества, призванный помочь отождествить объекты, о которых речь идет по схеме А=А.
Существует несколько форм противоречий. Логическое противоречие представляет собой соотношение взаимоисключающих суждений, взятых в одном контексте. Каждое суждение, следуя закону тождества, равнозначно самому себе и не меняется в структуре этого рассуждения. Строго говоря, логическое противоречие есть противоречие между фрагментами зафиксированного знания. Диалектическое противоречие — противоречие развивающегося (изменяющегося) знания. С точки зрения теории материалистической диалектики данное противоречие служит источником движения и развития. Так, Марксово определение капитала, трактующее то, что он не может возникнуть из обращения, равно как в не может возникнуть вне обращения, — не содержит в себе логической противоречивости и не указывает на логическую ошибку. Это диалектическое противоречие, показывающее, что источником любого предмета выступают взаимоисключающие тенденции, составляющие его сущность, его внутренне необходимые качества.
Противоречие- парадокс — особый вид противоречия. Известен парадокс Бертрана Рассела о парикмахере, который бреет только тех мужчин, которые не бреются сами. В итоге на вопрос о том, кто бреет парикмахера, нет ответа. Ибо если он бреет сам себя, то его не должен брить парикмахер (а он и есть парикмахер), и наоборот, если его бреет парикмахер, то он не должен брить сам себя. В шутливой форме здесь заложено противоречие-парадокс, которое подвело мину под фундамент математики — теорию множеств, так как, говоря о парикмахере и прочей публике, Б.Рассел имел в виду различные множества и подмножества. Тем самым данный парадокс выявил бессилие теории множеств. Любое противоречие-парадокс, несмотря на внешне деструктивный характер, содержит в себе элемент утверждения. Парадокс показывает, что есть факты, добытые наукой, которые не укладываются в рамки существующих теорий. Это требует смены и развития теории.
Закон исключенного третьего формулируется таким образом, что если есть два суждения, из которых одно показывается отрицанием второго, то одно (и только одно) из них является истинным.
Закон противоречил показал, что взаимоисключающие суждения составляют логическую ошибку. Из этого следует, что если истинно А, то не истинно — не- А, либо наоборот: неистинно А и истинно не- А. Третьего не дано, как не дано еще какого-либо Б, которое претендовало бы на выражение истины. Закон исключающего третьего содержит в себе следующие предписания:
Предписание 1 формулирует альтернативность А и не- А и предлагает сделать выбор между ними по истинностному признаку.
Предписание 2 запрещает выбирать в качестве альтернативы еще какие-либо суждения (либо человек смертен, либо бессмертен; либо вода кипит при 100° С, либо не кипит, ит.п.).
Предписание 3 устанавливает отношение контрарности (противоположности) между альтернативами таким образом, что одна из них является отрицанием другой.
Предписание 4 трактует универсальный прием логического мышления, согласно которому противоположное истине есть ложь.
Закон достаточного основания формулируется обычно так: всякое верное положение должно быть обоснованным. Основная задача этого закона — аргументирование доказательности логического мышления. Суждение может быть истинным или ложным. Но на каком основании? Эти вопросы не случайны. В процессе рассуждения в качестве посылок могут быть использованы ложные допущения. Закон достаточного основания предписывает установление, истинностной квалификации любого суждения, взятого в Качестве основания рассуждения. Данное установление Должно показать то, на чем основывается истинность допущения. Таким образом, закон достаточного основания формулирует основание доказательности мышления, его аргументированности, мотивированности, и заключается в том, что ни одно суждение не может быть истинным без достаточного основания.
Данный закон также содержит в себе ряд предписаний.
Предписание 1. Все посылки рассуждения (умозаключения, доказательства, вывода) должны быть обоснованы.
Предписание 2. Если какое-либо суждение является обоснованным, то допустимо использоватьего в доказательстве, не воспроизводя его оснований, а лишь подразумевая их. Это предписание позволяет применять в качестве посылок также положения, которые являются синонимами, либо такие, обоснование которых есть следствие доказанных (истинных) положений.
Предписание 3. Обоснованием считается любая истинностная характеристика суждения (ложное суждение, вероятностное суждение).
Предписание 4. В обосновании суждений следует различать логическое обоснование (отношение вывода логического следствия) ифактическое обоснование.
Рассмотренные выше законы мышленияимеют в логике такое же значение, какое в математике имеют аксиомы или постулаты. Они так же очевидны, как и то, что «целое больше части» или то, что «между двумя точками можно провести только одну прямую».
Одновременно эти законы обладают таким же формальным характером, как и формулы алгебры: в последних не говорится о том, по отношению к каким числовым значениям они выполняются, а законы мышления не содержат в себе содержательных характеристик, т.е. не квалифицируют то, что именно должно или не должно отождествляться, что именно и чему должно или не должно противоречить, и т.д. Именно в этом и заключается их обобщающий характер как операциональных директив правильного мышления и рассуждения.
2.5 Задачи как объект и субъект мышления
Мышление часто развертывается как процесс решения или разрешения задачи. Задачи эти могут относиться к области природы, общественной жизни или к самому человеку к его собственному мышлению. Задачи могут возникать по ходу выполнения той или иной практической деятельности (например, при столкновении с препятствиями) дли быть преднамеренно созданными: учебные задачи, игровые задачи: И в том и в другом случае задача выступает как объект, как предмет мыслительной работы человека. Как правило, это не отдельный предмет, а целая предметная ситуация. Задача имеет определенную объективную структуру, одним из параметров которой является сложность задачи. Особенности структуры задачи влияют (конечно, не однозначно) на деятельность по ее решению, поэтому психологу важно их учитывать.
Решение задачи (а в искусственных задачах оно всегда известно) часто заключается в выборе определенного элемента из многих и выборе определенного действия с этим элементом. Отсюда возникает такая характеристика ситуации, как объективная свобода выбора (число своих фишек и число возможных ходов за них), то, из чего может быть сделан выбор. В исходной ситуации нашей задачи можно начинать решение ходом одной из четырех фишек, каждой из этих фишек можно пойти только в одном направлении. Для достижения конечного результата может требоваться разное число промежуточных актов (в нашем случае восемь ходов). В процессе осуществления промежуточных актов, ведущих к достижению конечного результата, ситуация может изменяться, поэтому каждый следующий акт приходится делать в условиях, отличных от первоначальных. Эти "изменения могут быть двух .типов: зависимые только от решающего или независимые от него. В нашей задаче представлен первый" тип изменений, а второй характерен для игр с противником.