В "Переписной книге домной казны патриарха Никона 1658 года" среди "рухляди" никонова келейного старца Сергия были упомянуты "счоты", которые, по свидетельству археологов и историков, в 17 столетии уже изготавливались на продажу. Так за прибором, именовавшимся и как "дощатый счет", и как "счетная дщица", закрепилось название "счеты".
Долгое время существовала теория, что они ведут свою родословную с китайского суань-паня, и лишь в начале пятидесятых годов нашего века ленинградский ученый И.Г.Спасский доказал оригинальное русское происхождение этого счетного прибора.
Широкое использование счетов началось в 17-18 веках. Тогда они и приняли тот вид, в котором сохранились и поныне. В них осталось лишь одно счетное поле, на спицах которого размещалось либо 10, либо 4 косточки (спица с четырьмя четками - дань полушке, денежной единице в 1/4 копейки).
Французский математик Ж.Понселе познакомился со счетами в Саратове, будучи военнопленным офицером наполеоновской армии. Спустя некоторое время аналогичный прибор появился во французских школах, а затем и в других странах Европы.
Основной причиной отказа от второго счетного поля на счетах явилось распространение в России в 18 веке десятеричной позиционной системы (цифровой арифметики). Счеты стали утрачивать значение универсального счетного прибора, постепенно превращаясь во вспомогательный. При помощи новой системы письменно, на бумаге, оказалось гораздо удобнее выполнять математические выкладки, чем с использованием абака. Этот процесс сопровождался острой борьбой, как тогда считали, двух наук: математики на абаке и математики без абака - на бумаге. Эта борьба известна как противодействие абакистов и алгоритмиков.
Форма счетов остается неизменной вот уже более 250 лет. Но на протяжении столетия было предложено немало модификаций этого прибора. Стоит вспомнить счетный прибор генерал-майора русской армии Ф.М.Свободского, изобретенный им в 1828 году. Его детище состояло из нескольких обычных счетных полей, которые использовались для запоминания промежуточных результатов при арифметических действиях. Ф.М.Свободский разработал простые правила сведения арифметических действий к последовательности сложения и вычитания, что вместе с запоминанием нескольких простых вспомогательных таблиц (вроде таблицы умножения) заметно сокращало время вычислений.
Комиссии инженерного отделения ученого комитета Главного штаба и Академии наук одобрили способ Ф.М.Свободского и рекомендовали ввести его преподавание в российских университетах. И действительно, в течение нескольких лет такое преподавание велось в университетах Петербурга, Москвы и Харькова.
Другие интересные модификации русских счетов были предложены А. Н.Больманом (1860), Ф.В.Езерским (1872) и известным русским математиком, академиком В.Я.Буняковским, который в 1867 году изобрел самосчеты. В основу этого прибора - для многократного сложения и вычитания - положен принцип действия все тех же русских счет.
Прообразом всех логарифмических линеек являются неперовы бруски, названные так в честь их автора шотландского математика Джона Непера (1550-1617) и представляющие собой разрезанную вдоль таблицу Пифагора, которую наклеили на деревянные бруски. Этот же ученый изобрел логарифмы, что позволило не только составлять удобные вычислительные таблицы, но и повлияло на создание учения о бесконечно малых.
В 1620 году, спустя несколько лет после появления таблиц Непера, профессор Оксфордского университета Понтер создал первую логарифмическую шкалу. Роль второй линейки в ней играл циркуль. Интересно, что это был весьма точный инструмент: так, предел относительной погрешности не превышал 0,003. Шкалой Гюнтера, нанесенной на линейку, пользовались, как было сказано выше, с помощью циркуля - в основном для умножения и деления.
Позже логарифмической линейке придали еще одну линейку - с двумя указателями. Один, неподвижный, был укреплен в ее начале. Другой, перемещающийся, мог скользить вдоль линейки, - это так называемые индексы шкалы.
В 1628 году математик Вингет выпустил книгу "Конструкция и применение линий пропорций", в которой впервые рассмотрел двойную шкалу чисел и шкалу мантисс. Благодаря этой публикации и некоторым другим работам ученого шкала Гюнтера стала известна во Франции и других европейских странах.
Через два года лондонский учитель математики Ричард Делиман нанес шкалу Гюнтера на круг. Примерно в то же время аналогичная идея пришла в голову ученому Оутреду. Но как бы там ни было, круглая логарифмическая линейка Делимана-Оутреда имела десять шкал и позволяла умножать, делить и находить значения тригонометрических функций.
В 1633 году все тот же Оутред, "избежав" лавров единственного изобретателя круглой логарифмической линейки, что, по всей вероятности, его сильно задело, опубликовал описание прямоугольной логарифмической линейки с двумя одинаковыми шкалами, скользящими одна вдоль другой. Это усовершенствование привело к некоторому увеличению точности применения шкалы.
Итак, этап конструирования завершился, началось стремительное распространение логарифмической линейки. С середины XVII века она (с незначительными усовершенствованиями) появилась практически во всех европейских странах.
Но изобретательская мысль не стояла на месте. Правда, все усилия ученые почему-то направляли на увеличение длины логарифмической линейки, оставляя без изменения ее размеры. В этом негласном соревновании отличился некто Мильбурн, который в 1650 году нанес логарифмическую шкалу на цилиндр в виде спиральной линии. Увы, его детище не стало популярным, так как имело слишком большое трение и довольно трудно осваивалось производством. Но сама идея не умерла и получила развитие в работе профессора Фюллера. В 1846 году он сконструировал спиральную логарифмическую линейку длиной 0,42 метра, имевшую шкалу, равную прямой линии в 25,4 метра. Интересно, что получаемые на ней результаты достигали приближения 1/10000.
Современный вид логарифмической линейки придал ученый Падт-Пертридж, который изобрел выдвижную шкалу и визир. Результаты своих исследований он опубликовал в 1672 году в работе "Описание и применение инструмента, называемого двойной шкалой пропорций". Примерно через 100 лет, в 1750 году, эта линейка вновь была 'изобретена' Лидбеттером.
Линейка Пертриджа-Лидбеттвра сохранилась до нашего времени, не избежав, однако, многочисленных усовершенствований, не изменивших ее сути. Кстати, несмотря на все модификации, за последние 250 лет точность основных вычислений на логарифмической линейке, имеющей нормальную длину (250 миллиметров), так и не увеличилась. Интересно, что еще в конце XVII века И. Ньютон использовал логарифмическую линейку для приближенного решения квадратного и кубического уравнений. А во второй половине следующего столетия появились первые научные издания, посвященные описаниям существующих видов логарифмических линеек и теории построения логарифмических шкал.
В начале позапрошлого века логарифмическая линейка стала известна» в России. Этому способствовали работ» выходца из Англии А.Фархварсона, написавшего первую русскую книгу, посвященную различным логарифмическим шкалам.
Такова история самого, пожалуй, популярного вычислительного инструмента докомпьютерной эры.
В 1642 году французский математик Блез Паскаль сконструировал первую в мире механическую счетную машину, которая, умела складывать и вычитать. Легенда гласит, что в 1709 году некий венецианец Полени построил счетную машину, работавшую при помощи зубчаток с переменным числом зубцов. Узнав, что Паскаль изготовил арифметическую машину значительно раньше (хотя ее конструкция была другой), Полени свой аппарат разбил.
Первый арифмометр положивший начало счетному машиностроению был изобретен в 1818 году руководителем парижского страхового общества Карлом Томасом. Уже в 1821 году в его мастерских было изготовлено 15 арифмометров. Позже их выпуск был доведен до сотни в год, из которых шестьдесят экспортировались в другие страны.
Чтобы умножить два восьмизначных числа с помощью первых арифмометров, нужно было попотеть 15 секунд, а деление шестнадцатизначного числа на восьмизначное занимало 25 секунд. Для того времени это были более чем неплохие результаты.
В основу своего арифмометра Карл Томас положил ступенчатый валик Лейбница - цилиндр с зубцами разной длины в виде ступенек. На его поверхности находится девять зубцов, причем второй в два раза превосходит по длине первый, третий в три раза и т.д. Напротив каждого ступенчатого валика помещена установочная зубчатка, перемещающаяся вдоль четырехгранной оси. Количество ступенчатых валиков с соответствующими установочными зубчатыми зависело от того наибольшего числа, которое можно было определить на арифмометре.
Счетная машина Карла Томаса трудилась без устали почти целое столетие: несмотря на свои недостатки, она господствовала в вычислительной технике с двадцатых годов прошлого века до начала нынешнего...
Арифмометр был довольно громоздким и тяжелым. При передвижении неудобной каретки, в окнах которой появлялись цифры, иногда пропускался нужный разряд. Вряд ли можно назвать комфортным и переключение на другое арифметическое действие, особенно при частой их смене - например, сложения на вычитание И наоборот. Окна считки были расположены достаточно далеко. Ко всему прочему арифмометр был довольно дорог.