Представляя выше описанное в формулах, имеем:
Тариф страховой компании:
(1)где M(Y) — математическое ожидание страховых премий, L — рисковая надбавка.
Всегда существует вероятность банкротства страховой компании, которая в общем случае равна:
, (2)где U — капитал СК, Y — страховые выплаты.
Таким образом, одним из основных моментов, при проведении анализа является вопрос о приемлемости вероятности банкротства страховой компании. Для разрешения этого вопроса в общих теориях риск-менеджмента предлагается использовать теорию полезности, которая предполагает построение функции полезности для конкретного субъекта хозяйствования. В этом случае возникшая дилемма с вероятностью банкротства страховой компании может быть представлена как:
, (3)что выражает равенство ожидания полезности капитала страховщика в процессе осуществления страховых операций и первоначальной полезности капитала. В противном случае деятельность страховой компании невозможна.
На основании вышеприведенного равенства, можно оценить приемлемость вероятности банкротства страховщика, которая является основным критерием уровня платежеспособности компании.
Такой подход, основанный на классической теории риск-менеджмента, сложно применим на практике. Основной сложностью является определение функции полезности. Объективная функция полезности не может быть описана в виде математического выражения. Построение функции полезности является сложным и трудоемким процессом, причем часто функция может не соответствовать действительному отношению субъекта хозяйствования к риску.
Для определения вероятности банкротства страховой компании, в практике актуарных расчетов используется модель Крамера-Лундберга. В общем случае (число страховых выплат за временной промежуток (0, t) описывается распределением Пуассона) модель имеет следующий вид:
, (4)где Ф(х) — вероятность банкротства страховой компании; Θ — коэффициент нагрузки за принимаемый на себя страховщиком риск, рассчитывается как
, где П(t) — платежи, собранные в момент времени t; ЕХ(t) — ожидаемые страховые выплаты в момент времени t, х — начальный капитал компании, m — математическое ожидание страховых выплат.В практическом использовании, имея базовые характеристики страхового портфеля и общего финансового состояния компании можно определить вероятность банкротства страховой компании.
Приемлемость той или иной вероятности банкротства, будем оценивать, используя кривую безразличия.
Кривая безразличия будет иметь следующий вид (рисунок 3.1).
Рис. 3.1- Кривая безразличия
Получив кривую безразличия, сопоставим рентабельность капитала страховщика и вероятность банкротства компании. В случае нахождения полученной точки выше кривой безразличия, можно сделать вывод о приемлемости вероятности банкротства страховщика и сопоставимости с рентабельностью капитала страховой компании. В противном случае, показатель рентабельности капитала страховщика не покрывает риска банкротства компании. Тогда необходимо либо повысить страховые тарифы, либо увеличить капитал страховщика. Между величиной капитала страховщика и вероятностью банкротства компании существует обратная зависимость.
Предложенный подход может служить основой для анализа инвестиционных проектов, страховых компаний, а также для анализа деятельности страховой компании, проводимых рейтинговыми агентствами и аудиторскими компаниями. Данный метод может быть интерпретирован для оценки деятельности страховщика со стороны страхователя. Также возможно граничное определение максимальной страховой суммы собственного удержания, по конкретному страховому проекту [25, c. 118]
3.2 Оптимизация страхового портфеля и улучшение финансовых результатов, на основе использования перестрахования и сострахования
С конца прошлого века растет потребность в страховании все более крупных рисков. Постоянное увеличение стоимости объектов, находящихся в собственности отдельных юридических и физических лиц, обусловили собой повышение ценности рисков, принимаемых на страхование. Решить эту проблему позволяет перестрахование. Оно является необходимым условием обеспечения финансовой устойчивости страховых операций и нормальной деятельности любого страхового общества. Перестрахование с его особыми методами и практикой, позволяет частным страховщикам обеспечивать страхование все больших сумм и принимать на себя неизвестные ранее риски, являющиеся результатом технического развития, не рискуя при этом обанкротиться.
Перестрахование – защищает прямого страховщика (цедента) от возможных финансовых потерь, если бы ему пришлось производить выплаты по заключенным договорам страхования, не имея перестраховочного покрытия.
Правовые основы проведения перестрахования в Российской Федерации определены в главе 48 Гражданского кодекса Российской Федерации (ГК РФ) и Законе Российской Федерации от 27.11.92 г. № 4015-1 "Об организации страхового дела в Российской Федерации" (в ред. Федеральных законов от 31.12.97 г. № 157-ФЗ и от 20.11.99 г. № 204-ФЗ). Отдельные частные вопросы перестрахования регулируются также нормативными актами Департамента страхового надзора Минфина России и другими ведомственными нормативными актами.
Согласно ст.13 Закона Российской Федерации «О страховании» перестрахованием является страхование одним страховщиком (перестрахователем) на определенных договором условиях риска исполнения всех или части своих обязательств перед страхователями у другого страховщика (перестраховщика). Страховщик, заключивший с перестраховщиком договор о перестраховании, остается ответственным перед страхователем в полном объеме в соответствии с договором страхования.
Законодательством допускается последовательное заключение двух или нескольких договоров перестрахования (п. 4 ст. 967 ГК РФ): приняв на себя риск перестрахователя, перестраховщик в свою очередь может передать его другому перестраховщику и т. д. по цепочке. При этом каждый перестраховщик может передавать риск либо полностью, либо частично, оставляя себе часть риска - так называемое собственное удержание.
Процесс передачи риска в перестрахование называется перестраховочной цессией. Перестрахователя, передающего риск, именуют цедентом, а перестраховщика, принимающего риск, - цессионером (цессионарием).
Последующая передача риска называется ретроцессией. Соответственно страховую компанию, передающую риск, именуют ретроцедентом, а принимающую - ретроцессионером (ретроцессионарием).
От перестрахования следует отличать сострахование (ст. 953 ГК РФ и ст. 12 Федерального закона "Об организации страхового дела в Российской Федерации"). Если объект страхования застрахован по одному договору страхования совместно несколькими страховщиками, то считается, что он принят ими в сострахование. Отношения каждого страховщика (состраховщика) со страхователем с юридической точки зрения считаются прямым страхованием и регулируются относящимися к нему нормами права. Состраховщики, как правило, солидарно отвечают перед страхователем (выгодоприобретателем) за выплату страхового возмещения, если договором не предусмотрено иное. Иногда состраховщики могут назначить одного из них состраховщиком-лидером, который наделяется расширенными правами и обязанностями.
Различие между сострахованием и перестрахованием заключается в том, что в состраховании одна из сторон по договору - это всегда страхователь. В перестраховании же участвуют исключительно страховые организации, перераспределяющие принятый на себя прямым страховщиком риск страхователя между собой.
Роль перестрахования для обеспечения финансовой устойчивости состоит в следующем:
- с его помощью страховые организации могут сформировать у себя более сбалансированный портфель договоров;
- перестрахование позволяет сократить риск возникновения у страховщика убытков от проведения страховых операций, помогая компенсировать колебания страховых выплат по годам;
- способствует увеличению возможностей страховщика заключать договоры страхования на большие страховые суммы;
- позволяет страховщикам регулировать соотношение между собственным капиталом и объемом обязательств без отказа от договоров страхования.
Однако следует помнить, что страховщик, который перестраховывает едва ли не 100% принятого риска, оставляя минимальное собственное удержание или не оставляя его вообще, вряд ли заслуживает доверия. Это означает, что либо у него не хватает собственных средств, и поэтому собственное удержание, размер которого по закону не может быть выше 10% собственных средств, получается небольшим (в этом случае страхователю следует подумать, стоит ли иметь дело с несостоятельным в финансовом отношении страховщиком, так как есть опасность, что он не сможет быстро выплатить полную сумму возмещения, которую смогут ему возместить только перестраховщики), либо такая позиция - продуманная политика страховщика, зарабатывающего деньги не на страховании как таковом, а на получении перестраховочной комиссии, т.е. фактически выступающего как посредник в пользу крупных перестраховщиков, в том числе зарубежных (в этом случае для страхователя, возможно, дешевле обойдутся услуги другого страховщика). Во избежание этого Департаментом страхового надзора Минфина России разработана новая редакция Правил размещения страховщиками страховых резервов, утвержденная приказом Минфина России от 22.02.99 г. № 16н и вступившая в силу 25.04.99 г., в которой предусмотрен ряд ограничений на доли перестраховщиков в страховых резервах прямого страховщика, в том числе ограничения по перестрахованию за рубежом.