Статистичне вивчення населення Рівненської області (стр. 19 из 21)
Порядок обчислення параметрів лінійної функції можна розглянути на прикладі чисельності населення Рівненської області. (див. табл.11).
Таблиця 11
Динаміка чисельності населення Рівненщини
| Рік | Чисельність,тис. осібYt | Розрахунок параметрів | |||
| t | t2 | (ytt) | Yt=1184,0+ ( 4,2) | ||
| 1997 | 1192,5 | 3 | 9 | 3577,5 | 1196,6 |
| 1998 | 1192,2 | 2 | 4 | 2384,4 | 1192,4 |
| 1999 | 1190,3 | 1 | 1 | 1190,3 | 1188,2 |
| 2000 | 1187,9 | 0 | 0 | 0 | 1184,0 |
| 2001 | 1184,4 | 1 | 1 | 1184,4 | 1179,7 |
| 2002 | 1172,2 | 2 | 4 | 2344,4 | 1175,6 |
| 2003 | 1168,4 | 3 | 9 | 3505,2 | 1171,4 |
| Разом | 8287,9 | 0 | 28 | 118,2 | 8287,9 |
Параметри трендових рівнянь визначають методом найменших квадратів. Згідно з умовою мінімізації суми квадратів відхилень фактичних рівнів ряду ytвід теоретичних Yt параметри визначаються розв’язуванням системи нормальних рівнянь. Для лінійної функції вона записується так:
Система рівнянь спрощується, якщо початок відліку часу (t = 0) перенести в середину динамічного ряду. Тоді значення t, розміщені вище середини, будуть від’ємними, а нижче - додатними, а
і система рівнянь набирає вигляду: 
Отже,
За даними таблиці
n=7,
, 
, 
.Тоді
Лінійний тренд має вигляд:
, тобто середній рівень чисельності населення області становить 1184,0 тис. осіб, а середньорічне скорочення населення - 4,2 тис. осіб.Розрахункові дані для кожного року наводимо в таблиці (11) для:
1997 р. Yt = 1184,04,2 (3) = 1196,6 тис. осіб
1998 р. Yt = 1184,04,2 (2) = 1192,4 тис. осіб
1999 р. Yt = 1184,04,2 (1) = 1188,2 тис. осіб
2000 р. Yt = 1184,04,2 (0) = 1184,0 тис. осіб
2001 р. Yt = 1184,04,2 (1) = 1179,7 тис. осіб
2002 р. Yt = 1184,04,2 (2) = 1175,6 тис. осіб
2003 р. Yt = 1184.04.2 (3) = 1171.4 тис. осіб
Суми фактичних рівнів
і розрахункових за лінійним трендом теоретичних рівнів 
однакові: 
За даними останньої графи чітко простежується тенденція до скорочення чисельності населення області. Більш наглядно це продемонстровано на рис.13.
Рис.13. Фактичний ytта теоретичний Ytрівні динаміки чисельності населення Рівненщини.
Теоретичні рівні Yt - це очікувані рівні в t році, зумовлені кризовим станом соціально-економічного розвитку держави і області.
Продовження виявленої тенденції за межі ряду динаміки називають екстраполяцією тренду.
Це один із методів статистичного прогнозування, передумовою використання якого є незмінність причинного комплексу, що формує тенденцію. Прогнозний очікуваний рівень Yt+v залежить від бази прогнозування та періоду упередження v. Так, припускаючи, що умови, в яких формувалась чисельність населення області, найближчим часом не зміняться, можна очікувати, що в 2005 році чисельність населення Рівненщини досягне 1163,0 тис. осіб:
Базою прогнозування є теоретичний рівень 2001 року, період упередження v = 2. Значення 1163,0 тис. осіб - це точковий малоймовірний прогноз. На практиці, як правило, використовують інтервальні прогнозні оцінки, які з певною ймовірністю визначають довірчі межі прогнозного рівня
де Sp - стандартна похибка прогнозу, яка залежить від адекватної трендової моделі-оцінки залишкової дисперсії Se2, довжини динамічного ряду n, періоду упередження v:
[42]Оцінка залишкової дисперсії розраховується на основі відхилень фактичних рівнів динамічного ряду yt від теоретичних Yt (див. табл.12).
Таблиця 12
Розрахунок оцінки залишкової дисперсії
| t | 3 | 2 | 1 | 0 | 1 | 2 | 3 | Разом |
| yt | 1192,5 | 1192,2 | 1190,3 | 1187,9 | 1184,4 | 1172,2 | 1168,4 | 8287,9 |
| Yt | 1196,6 | 1192,4 | 1188,2 | 1184,0 | 1179,7 | 1175,6 | 1171,4 | 8287,9 |
| YtYt | 4,1 | 0,2 | 2,1 | 3,9 | 4,7 | 3,4 | 3,0 | 0 |
| (ytYt) 2 | 8,2 | 0,4 | 4,41 | 15,21 | 22,09 | 11,56 | 9,0 | 79,48 |
За даними таблиці:
Отже,
Визначимо довірчі межі для прогнозного рівня чисельності населення у 2005 році з ймовірністю 0,95, для якої характеристика t - критерію (Стьюдента) при шести ступенях свободи (71=6) становить
Отже, для n=7 і v=2 згідно таблиці Є.М. Четиркіна, значення кореня становить 1,427. Звідси, стандартна похибка прогнозу: 
, а гранична для ймовірності 0,95 відповідно: 
Довірчі межі прогнозного рівня чисельності населення
, тобто з ймовірністю 0,95 можна стверджувати, що в 2005 році чисельність населення області буде щонайменше 1157,5 тис. осібі не перевищить 1185,3 тис. осіб.
Як уже наголошувалось, коротко - та середньострокове прогнозування використовується як на рівні регіонів, так і для України.
Важливою складовою раціонального демографічного прогнозування є виділення й обґрунтування демографічних районів.
За допомогою районування виявляється регіональна специфіка процесів природного і механічного рухів населення з урахуванням впливу чинників соціально-економічного характеру.
Демографічне районування є важливим етапом під час прогнозування чисельності та складу населення, це сприяє підвищенню точності прогнозів за допомогою побудови регіональних таблиць смертності й плідності, виділених на основі системи демографічних і соціально-економічних критеріїв. Рівненщина входить до західного району з центром у м. Львові.
Висновки та пропозиції
Всеукраїнський перепис населення 2001 року показав, що демографічна ситуація, яка в останні роки дійшла статусу гострої демографічної кризи, продовжує ускладнюватися і набирати катастрофічного характеру. Свідченням тому є зменшення загальної чисельності населення, а також посилення еміграційних і депопуляційних процесів, які відбуваються за рахунок істотного підвищення смертності, так і різкого зниження народжуваності, що, в свою чергу зумовлюється стрімким спадом життєвого рівня та зубожіння переважної більшості людей.
Жодна країна, жодне суспільство не переживало в мирні часи такої демографічної кризи.
Ситуація в Рівненській області на тлі загострення демографічної та економічної кризи в Україні має більш привабливий, але не втішаючий вигляд.
При існуючих темпах депопуляції і міграційних процесів до 2011 року населення Рівненщини має тенденцію “скоротитись” на 2,9 відсотків, або 32,9 тис. осіб.
Зниження рівня життя й утрата опертя на звичні соціальні інституції, невпевненість у майбутньому сім’ї призвели багатьох людей до перегляду своїх шлюбних репродуктивних планів. Вони відмовляються від народження дітей, відкладають шлюби, замінюючи їх альтернативними формами стосунків.
Зниження народжуваності є одним з головних чинників природного скорочення чисельності населення, зареєстрованого в Україні і в Рівненській області вперше в 1991 році, яке має тенденцію до поглиблення.
В Україні і в тому числі в області розвивається депопуляція: як у містах, так і в сільській місцевості смертність населення перевищує народжуваність.
Сумарний коефіцієнт народжуваності в області у 19992001 роках досяг мізерного показника - 1,6 дитини, тоді як для простого відтворення він повинен становити не менш ніж 2,2 дитини.
Посилюється тенденція бездітності і однодітності, що є наслідком свідомого та змушеного відкладання народження навіть “первістка” до кращих часів.
Серед чисельних причин, що викликали депопуляцію, одне з провідних місць належить посиленню тенденцій структурно-функціональної дезорганізації шлюбно-сімейних процесів.
В області відбувається зменшення рівня шлюбності - від 9,3 на 1000 населення у 1990 році до 5,9 у 2001 році. В той же час зростає розлучуваність - відповідно від 1,9 у 1990 році до 2,8 у 2001 році на 1000 населення.