Хмакс. - Хмин.
И = ----------------- ,где число групп
Хмакс. и Хмин. - соответственно максимальное и минимальное значения стоимости основных фондов.
Образуем четыре группы заводов. Тогда величина интервала будет равна:
7,0 - 2,0
И = ------------- = 1,25 .
4
Теперь надо образовать
группы заводов, отличающиеся друг от друга по среднегодовой стоимости основных производственных фондов на эту величину. Первая группа заводов будет иметь размер основных производственных фондов в пределах от 2,0 до 3,25 и т.д. Распределив заводы по группам, надо подсчитать число заводов в каждой из них.
Техника подсчета проста - необходимо сделать выборку нужных значений из таблицы задачи и занести их предварительно в рабочую таблицу:
| Группы заводов по стоимости основных производственных фондов, млн. руб. | ЧИСЛО ЗАВОДОВ | |
| 2,0 3,25 4,50 5,75 | 3,25 4,50 5,75 7,00 | IXII 5 III 3 I 1 III 3 |
Примечание. Каждая черта соответствует единице совокупности, т.е. одному заводу. Счет ведется пятерками - каждые четыре черты перечеркиваются пятой.
На основании рабочей таблицы составляется ряд распределения:
РАСПРЕДЕЛЕНИЕ ЗАВОДОВ ПО РАЗМЕРУ ОСНОВНЫХ ФОНДОВ
| Группы заводов по стоимости основных производственных фондов, млн. руб. | Число заводов | Удельный вес заводов группы в процентах к итогу, % | |
| 2,0 3,25 4,50 5,75 | 3,25 4,50 5,75 7,00 | 5 3 1 3 | 41,7 25,0 8,3 25,0 |
| ИТОГО | 12 | 100,0 | |
Как видно из таблицы, ряд распределения состоит из двух элементов:
а) значения признака, б) абсолютной численности единиц признака.
Для большей наглядности абсолютные величины могут быть дополнены относительными показателями (частостями), выраженными в процентах. Таким образом, обобщение данных в виде ряда распределения позволяет видеть вариацию и состав совокупности по изучаемому признаку, сравнивать между собой группы, изучать их в динамике.
Итак, ряд распределения заводов по стоимости основных производственных фондов показывает, что наиболее характерной для данной отрасли является группа заводов с основными фондами от 2,0 до 3,25 млн. руб., которая составляет 41,7 % всех заводов, и что более половины заводов (66,7 %) имеют стоимость основных фондов в размере от 2,0 до 4,5 млн. руб.
Интервалы в рядах распределения могут быть неравными - прогрессивно возрастающими или прогрессивно убывающими. Это характерно для совокупностей с большими колебаниями значений признака.
11. Формы выражения статистических показателей: абсолютные, относительные и средние величины
Абсолютными статистическими величинами называются показатели, выражающие размеры (объем, уровни) конкретных общественных явлений в единицах меры веса, площади, объема, силы, стоимости и т.д.
Абсолютные статистические величины представляют собой всегда числа именованные. Выделяют единицы измерения натуральные, стоимостные, трудовые.
Натуральными принято называть единицы измерения, выражающие величину пред-
метов, вещей в физических мерах, т.е. в мерах длины, площади, объема, веса и
т.п.
В некоторых случаях применяют условные натуральные единицы измерения.
Имея ряд разновидностей одной и той же потребительной стоимости, одну из них принимают за единицу, а другие пересчитывают в эти единицы с помощью специальных коэффициентов.
ЗАДАЧА. В отчетном периоде предприятиями консервной промышленности района было произведено продукции:
| Виды продукции | Вес или объем банки | Колличество банок, тыс. шт. |
| Овощные консервы: соус томатный икра кабачковая огурцы соленые томаты натуральные Молочные консервы: молоко сгущеное | 535 г 510 г 1000 cм/3 800 см/3 400 г | 120 150 300 200 500 |
Определить общий объем производства консервов в отчетном периоде в условных единицах.
ПРИМЕЧАНИЕ. За условную банку принимается: а) банка с весом продукции (варенья, джема, повидла, желе, томатных соусов, стерилизованных фруктовых соусов, фруктовой пасты, пюре, сгущеного молока, натуральных соков, овощных и фруктовых маринадов) 400 г; б) банка (со всеми другими видами продукции) емкостью 353,4 см/3.
Для определения общего объема производства консервов необходимо установить коэффициент перевода в условные единицы измерения, расчет приведем в таблице:
| Виды продукции | Вес или объем банки | Вес или объем условной единицы измерения | Коэффициент перевода |
| Овощные консервы: соус томатный икра кабачковая огурцы соленые томаты натуральные Консервы молочные: молоко сгущеное | 535 г 510 г 1000 см/3 800 см/3 400 г | 400 г 400 г 353,4 см/3 353,4 см/3 400 г | 1,337 1,275 2,829 2,263 1,000 |
Определяем общий объем производства:
| Виды продукции | Произведено продукции банок, тыс. шт. | Коэффициент перевода | Произведено продукции тыс шт условн. банок |
| А | 1 | 2 | 3 |
| Овощные консервы: соус томатный икра кабачковая | 120 150 | 1,337 1,275 | 160,4 191,3 |
- 32 -
| А | 1 | 2 | 3 |
| огурцы соленые томаты натуральные Консервы молочные: молоко сгущеное | 300 200 500 | 2,829 2,263 1,000 | 848,7 452,6 500,0 |
| Общий объем производства X | X | 2153,0 | |
Сравнительную оценку явлений общественной жизни дают относительные величины - обобщающие статистические показатели. Относительная величина - числовая мера сравнения двух статистических показателей, средство обобщения особенностей конкретных общественных явлений. Эта величина вычисляется отношением одного абсолютного показателя к другому абсолютному показателю.
В зависимости от характера связи между абсолютными показателями и целями исследования различные виды относительных величин объединяются в группы:
1) относительные величины в статике характеризуют особенности явления в данный момент времени;
2) относительные величины динамики применяют для характеристики изменений уровня развития явления за отдельные периоды времени;
3) относительные величины в планировании и учете выполнения плановых программ предприятий.
Относительные величины каждой группы могут быть именованными: простыми (кг,шт.) и комбинированными (т/км, кг/шт), а также отвлеченными. Эти относительные величины могут быть коэффициентами; выражаются также в процентах (1/100) часть числа и промилле (1/1000 часть числа) (число родившихся считается на 1000 человек населения). Иногда расчет ведется в продецимилле (1/10000 часть числа). В теории вероятностей, математической статистике и общей теории статистики - в долях, когда объем совокупности принимается равным единице.
В первую группу относительных величин входят относительные величины структуры, для расчета которых необходимо располагать абсолютными величинами по отдельным частям, группам явления и по всему явлению в целом. Отношение числа единиц определенной группы (части совокупности) к общему объему совокупности называется относительной величиной доли (вычисляется в коэффициентах). Если доля признака или объема совокупности выражена в процентах, то вычисляется показатель удельного веса. Относительные величины удельного веса позволяют выявить отличительные особенности явления в разных условиях времени и места.
Для характеристики особенностей развития явления в данной среде, в данный момент времени применяют относительные величины интенсивности и координации -
- результат сравнения абсолютных величин, относящихся к двум различным, но связанным сторонам явления.
Относительные величины интенсивности показывают, как часто событие происходит в данной среде, и вычисляется на основе сопоставления числа интересующих нас событий к численности среды, которая вызывает эти события.
Относительные величины координации - результат соотношения двух групп единиц
- 33 -
в составе одной и той же совокупности, причем одна из них принимается за базу сравнения.
Вторая группа - относительные величины динамики, необходимые для характеристики изменений явления во времени. Относительные величины динамики (темпы роста) получают сравнением абсолютных, а также средних величин текущего или отчетного периода с аналогичными показателями базисного периода, т.е. периода с данными которого сравниваются данные каждого периода (года, квартала, месяца). Таким образом сопоставляются данные об одном и том же явлении, но за различные сроки. В экономико-статистическом анализе применяются относительные величины динамики, как базисные, так и цепные.