Курсовая работа (стр. 2 из 6)

1 группировка.

Таблица 2

Средний балл по итогам экзаменов за 1 курс, баллы	Число студентов	% к итогу	Fi
[3-3,5]	9	18	9
[3,5-4]	3	6	12
[4-4,5]	15	30	27
[4,5-5]	23	46	50
Итог:	50	100

Для удобства разбиваем вариационный ряд на 4 равных интервала. Величину интервала определяем по формуле:

h = R / n = (X max – X min) / n = (5-3) / 4 = 0,5

гистограмма: кумулята:

считаем по несгруппированным данным для большей точности:

Х = (4,7 + 4,5 + 4,2 + 4,2 +4,5 + 4,2 + 4,0 + 4,7 + 4,6 + 4,7 + 3,5 + 4,0 + 3,2 + 4,0 + 3,2 + 3,5 + + 4,8 + 4,6 + 4,5 + 4,5 + 4,2 + 4,5 + 4,2 + 4,8 + 4,0 + 4,2 + 3,0 + 3,2 + 4,8 + 4,8 + 4,3 + 4,5 + 4,7 + 4,2 + 4,6 + 3,0 + 3,0 + 4,0 + 4,7 + 3,5 + 4,7 + 4,5 + 3,2 + 4,5 + 4,8 + 3,2 + 3,0 + 4,5 + 4,7) / 50 = 4,27 (балла)

Ме = x₀ + D _Ме (N/2 – F(x₀) / N_Me

Me = 4+ 0,5 (25 –12) / 15 = 4,4 (балла)

Мо = х₀ + D _Мо (N_Мо – N_Мо-1) / (N_Мо – N_Мо-1) + (N_Мо – N_Мо+1)

Mo = 4,5 + 0,5 (25-15) / ((23-15) + (23-0)) = 4,6 (балла)

D = å (x_i – x)² / n считаем по несгруппированным данным.

D = 0,3 (кв. балла)

b_x = ÖD

b_x = Ö0,3 = 0,55 (балла)

V = b_x / x × 100%

V = (0,55 / 4,27) × 100% = 128%

R = x_max – x_min

R = 5 – 3 = 2 (балла)

Вывод: средний балл зачётки по итогам экзаменов за 1-ый курс для данной совокупности составляет 4,27 балла. Т. к. коэффициент вариации является величиной незначительной (128%), можно предполагать, что такой средний балл является типичным для данной совокупности. Наиболее распространённым является балл зачётки 4,6 балла. Средний балл у 50% студентов не больше 4,4 балла.

Группировка 2

Таблица 3

Посещаемость, ч/нед	Число студентов, чел	% к итогу	Fi
[6-10]	9	18	9
[10-14]	8	16	17
[14-18]	15	30	32
[18-22]	18	36	50
Итог:	50	100

Разбиение на интервалы аналогично группировке 1.

Для несгруппированных данных, значит более точный результат.

Х = å x_i / n

X = 16, 13 (ч/нед)

Ме = x₀ + D _Ме (N/2 – F(x₀) / N_Me

Ме = 14 + 4 (25 – 17) / 15 = 17,3 (ч/нед)

D = å (x_i – x)² / n

D = 19,4 ((ч/нед)²)

b_x = ÖD = 4,4 (ч/нед)

V = b_x / x × 100% = (4,4 / 16,13) × 100% = 27,2%

R = x_max – x_min

R = 22 – 16 = 16 (балла)

Вывод: средняя посещаемость в группах составляет 16,13 ч/нед (70% от часов в неделю назначенных расписанием). Коэффициент вариации является величиной незначительной (28,6%), следовательно. Такая средняя посещаемость типична для студентов данной совокупности. Большинство студентов посещало 17,3 ч/нед. Посещаемость занятий у 50% студентов меньше 19 ч/нед, у 50% больше 19 ч/нед.

Группировка 3

Таблица 4

Самообразование, курсы (ч/нед)	Число студентов	% к итогу	Fi
0	25	50	25
2	8	16	33
3	2	4	35
4	6	12	41
5	2	4	43
6	7	14	50
Итог:	50	100

Полегон частот: кумулята

Х = å x_i j_i / å j_i = (0 × 25 + 2 × 8 + 3 × 2 + 4 × 6 + 5 × 2 + 6 × 7) / 50 = 1,96 (ч/нед)

N_Me = (n+1) / 2 = 51 / 2 = 25,5

Me = x N_Me ; Me = 2 (ч/нед) ; Мо = 0 (ч/нед)

D = å (x_i – x)² j_i / å j_I = ((0 – 1,96)² × 25 + (2 – 1,96)² × 8 + (3 – 1,96)² × 2 + (4 – 1,96)² × 6 + (5 – 1,96)² × 2 + (6 – 1,96)² × 7) / 50 = 5,1 (ч/нед)²

b_x = 2,26 (ч/нед)

V = (2,26 / 1,96) × 100% = 115%

R = 6 – 0 = 6 (ч/нед)

Вывод: среднее количество часов, затраченное студентами на самообразование 1,96 ч/нед. Т. к. коэффициент вариации является величиной значительной (115%), то среднее количество является не типичным для данной совокупности. Наиболее распространённым является количество часов самообразования равное 0 ч/нед. Ровно половина из 50 опрошенных студентов не занимались на первом курсе дополнительным самообразованием.

Группировка 4

Таблица 5

Подготовка к семинарам, ч/нед	Число студентов	% к итогу	Fi
[0-3]	21	42	21
[3-6]	18	36	39
[6-9]	8	16	47
[9-12]	3	6	50

Для удобства разбиваем вариационный ряд на 4 равных интервала. Величину интервала определяем по формуле: h = R / n. h = 3.

Х = å x_i / n

Х = 4,08 (ч/нед)

Ме = 3 + 3 (25 – 21) / 18 = 3,6 (ч/нед)

Мо = 0 + 3 (21 – 0) / ((21 – 0) + (21 – 8)) = 1,85 (ч/нед)

D = å (x_i – x)² / n

D = 7,2 ((ч/нед)²)

b_x = 2,7 (ч/нед)

V = (2,7 / 4,08) × 100% = 65,6%

R = 12 – 0 = 12 (ч/нед)

Вывод: среднее время, затраченное на подготовку к семинарским занятиям у студентов на 1 курсе 4,08 ч/нед. Т. к. коэффициент вариации является величиной значительной, то среднее время подготовки является величиной не типичной для данной совокупности студентов. Наиболее распространённым количеством часов на подготовку равно 1,85 ч/нед. Число студентов, занимающихся больше 3,6 ч/нед равно числу студентов, занимающихся подготовкой к занятиям больше 3,6 ч/нед.