М
= кн*мОпределяем максимальную поперечную силу по формуле 1.4:
кнОпределяем требуемый момент сопротивления балки с учетом упругой работы материала по формуле 1.5:
смПринимаем прокатную балку в соответствии с ГОСТ 8239–72*
№18
W
=143 см ;I
=1290 см ;Линейная плотность 18,4 кг/м;
Если разрезные прокатные балки рассчитываются с учетом пластической работы материала, то требуемый момент сопротивления рассчитываются по формуле 1.6:
W=
смПо полученному моменту сопротивления по сортаменту подбираем ближайший номер двутавровой балки ГОСТ 8239–72*
№18
Производим проверку полученного сечения:
1) по первому предельному состоянию на прочность по формуле 1.7:
кн/см218,324 < 24 кн/см2–условие выполняется
2) по второму предельному состоянию по деформациям по формуле 1.8:
0,002 < 0,004 – условие выполняется
1.3.2 Расчет вспомогательной балки третьего варианта
Погонная равномерно-распределенная нагрузка на единицу длины балки определяется по формуле:
q = (q
+q +q )*a, (1.10)где q
= 22 кн/м ;q
= лин. пл/Lбн = 0,184/1,1=0,1673 кн/м ;q
= 0,785 кн/м ;q= (22+0,785+0,167)*2,8 = 64,266 кн/м
Расчетная нагрузка на единицу длины балки настила определяется по формуле 1.2:
q= (22*1,2+0,785*1,05+0,1673*1,05)*2,8 = 76,717 кН/м
Определяем максимальный расчетный изгибающий момент в балке настила по формуле 1.3:
кн*мОпределяем максимальную поперечную силу по формуле 1.4:
кнОпределяем требуемый момент сопротивления балки с учетом упругой работы материала по формуле 1.5:
см3Принимаем профиль в соответствии с ГОСТ 8239–72*
№50
Wx =1589 см3;
Jx=39727 см
;Линейная плотность 78,5 кг/м;
Если разрезные прокатные балки рассчитываются с учетом пластической работы материала, то требуемый момент сопротивления рассчитываются по формуле 1.6:
см3По полученному моменту сопротивления по сортаменту подбираем ближайший номер двутавровой балки ГОСТ 8239–72*
№50
Wx = 1589 см3;
Jx= 39727 см
;Линейная плотность 78,5 кг/м;
Производим проверку полученного сечения:
1) по первому предельному состоянию на прочность по формуле 1.7:
кн/см221,73 < 24 кн/см2–условие выполняется
2) по второму предельному состоянию по деформациям по формуле 1.8:
0,00221 < 0,004 – условие выполняется
1.4 Сравнение вариантов
Таблица 1: Сравнение вариантов
Элемент | I вариант | II вариант | III вариант |
Расход стали кг/м | Расход стали кг/м | Расход стали кг/м | |
Настил | 78,5 | 94.2 | 78,5 |
Балка настила | 42,2/1 | 48.6/1 | 78.5/1 |
Второст. балка | ___ | 42.2/2.8=15.07 | - |
Итого | 120,7 | 157.87 | 157.0 |
В окончательном расчете принимаем I вариант.
2. Расчет сварной главной балки
Рисунок 9 – Расчетная схема сварной главной балки.
Нормативная нагрузка на единицу длины балки
q
= (q + q )*a, (2.0)где q
= 22 кн/м ;q
– постоянная нагрузка, равная весу листов и балок и главных балок. Вес главных балок принимаем ориентировочно 1–2% на нееq
= 1,207+1%=1,219 кн/м ;a = 6,0 м.
q
= (22 + 1,219)*6,0 =139,31 кн/м.Расчетная нагрузка на единицу длины балки определяется по формуле 1.2:
q = (22*1,2 + 1,219*1,05)*6,0 = 166,07 кн/м
Определяем максимальные усилия от расчетных нагрузок
Расчетный изгиб моментов в середине пролета разрезной балки определяется по формуле 1.3:
кн*мРасчетная поперечная сила на опоре определяется по формуле:
кнВ целях экономии металла проектируют балку переменного по длине сечения, а поэтому развитие пластических деформаций можно допустить только в одном сечении с максимальным изгибающимся моментом по формуле 1.5. Для главной балки С255. Ry=24 кн/см2
см3Рисунок 10 – Сечение главной балки
Устанавливаем высоту балки h, исходя из трех условий:
1)наименьшего расхода металла;
2)требуемой жесткости балки;
3)ограниченной строительной высоты конструкции перекрытия.
Оптимальная высота, обеспечивающая расход стали:
h
= k* , мм (2.1)где k – коэффициент зависящий от конструктивного оформления балки, принимаемый равным 1,1;
t
- толщина стенки.Толщина стенки определяется по формуле:
t
= 7+3h, мм (2.2)t
= 7+3*1,167=10,5 мм,принимаем t
=10 мм.где h – высота балки, равна
см.h
= 1,1* смМинимальная высота, обеспечивающая необходимую жесткость балки:
h
= , (2.3)где
- допустимый относительный прогиб, принимается по табл. 9. смВысоту балки hопределяют исходя из заданной строительной высоты перекрытия и сравнивая полученные высоты. Окончательную высоту балки принимают
и в пределах строительной высоты.Определяем высоту главной балки:
(2.4) ммВысота балки должна быть в пределах:
(2.5)135,375
h 114,002 см