Расчет и конструирование конструкций балочной клетки (стр. 1 из 7)

Курсовая работа

"Расчет и конструирование конструкций балочной клетки"

1 Сравнение вариантов

Рисунок 1 – Схема балочной клетки рабочей площадки

Расчетная ячейка будет находиться в осях 2–3 и Б-В. На пересечении осей будут колонны.

1.1 Первый вариант балочной клетки нормального типа

Рисунок 2 – Схема первого варианта балочной клетки нормального типа

Шаг балок настила определяем исходя из расчета настила. Нагрузка задана и равна 22 кн/м².

По графику Лейтеса в зависимости от нагрузки и относительного прогиба

определяем отношение .

Толщина настила t_н = 10 мм. в зависимости от q = 22 кн/м².

Определяем расчетный пролет L_расч. = 110*10 = 1100 мм.

;

Т.к. количество шагов n не может быть четным, то принимаем n = 13.

Следовательно а₁ = 1100 мм.; а₂ = 950 мм.

L = 11*1100+2*950 = 14000 мм.

1.1.1 Расчет балки настила первого варианта

Рисунок 3 – Расчетная схема балки настила первого варианта

Погонная равномерно-распределенная нагрузка на единицу длины балки определяется:

q_n= (q_вр + q_пост)*а₁, (1.1)

где q_вр = 22 кн/м²;

q_пост = 0,785 кн/м²;

а₁ = 1.1 м.

q_n = (22 + 0,785) * 1.1 = 25,064 кн/м

Расчетная нагрузка на единицу длины балки настила равна:

q = (q_вр * γ_f1 + q_пост *

_f1) * а_1, (1.2)

где γ_f1 – коэффициент надежности по временной нагрузке, равен -1,2;

γ_f2 – коэффициент надежности по постоянной нагрузке, равен -1,05.

q = (22 * 1,2 + 0,785 * 1,05) * 1.1 = 29,946 кн/м

Определяем максимальный расчетный изгибающий момент в балке настила:

М_мах =

(1.3)

М_мах =

=134,76 кн*м

Определяем максимальную поперечную силу:

Q_max =

(1.4)

Q_max =

= 89,838 кн.

Определяем требуемый момент сопротивления балки с учетом упругой работы материала:

W_pL =

, (1.5)

где R_y – расчетное сопротивление стали, равно 24 кн/см², для стали С255, t=20 мм [принимаем из СНиП II 23–81* по табл. 51*];

γ_c – коэффициент условий работы, равен 1.0 [принимается по табл. 7 приложения],

W_pL =

см³

Принимаем прокатную балку в соответствии с ГОСТ 8239–72^*

№33

W_x = 597 см³;

J_x = 9840 см⁴;

Линейная плотность = 42.2 кг/м

Если разрезные прокатные балки рассчитываются с учетом пластической работы материала, то требуемый момент сопротивления равен:

W =

, (1.6)

где с₁ – коэффициент, учитывающий развитие пластической деформации, равный 1,12.

W =

501,34 см³

По полученному моменту сопротивления по сортаменту подбираем ближайший номер двутавровой балки ГОСТ 8239 – 72^*

№33

W_x = 597 см³;

J_x = 9840 см⁴;

Линейная плотность = 42,2 кг/м

Производим проверку принятого сечения:

1) по первому предельному состоянию на прочность по формуле:

= ≤ R_y * γ_i; (1.7)

< 24*1 кн/см²

22,57 < 24 кн/см² –условие выполняется

2) по второму предельному состоянию по деформациям.

Относительный прогиб балки должен быть менее или равен продольному

; (1.8)

где q_n – нормативная погонная нагрузка;

Е – модуль упругости стали, равен 2,06 * 10⁴ кн/см²

J – момент инерции балки

[

] – предельный прогиб, равен

0,003 ≤ 0,004 – условие выполняется

1.2 Второй вариант балочной клетки нормального типа

Рисунок 4 – Схема второго варианта балочной клетки нормального типа

По графику Лейтеса в зависимости от нагрузки и относительного прогиба определяем отношение

Толщина настила t_н = t_н+ 2 мм = 12 мм.

Определяем расчетный пролет L_расч. = 110 * 12 = 1320 мм.

;

Т.к. количество шагов nне может быть четным, то принимаем n = 11.

Следовательно а₁ = 1,3 м., а₂ = 1,15 м.

L = 9 *1,3 + 2 * 1,15 = 14 м.

1.2.1 Расчет балки настила второго варианта

Рисунок 5 – Расчетная схема балки настила второго варианта

Погонная равномерно-распределенная нагрузка на единицу длины балки определяется по формуле 1.1:

q_п = (22 + 0,942) * 1,3 = 29,824 кн/м

где q_вр = 22 кн/м²;

q_пост = q_пост *1,2

q_пост = 0,785 * 1,2 = 0,942 кн/м².

Расчетная нагрузка на единицу длины балки настила определяется по формуле 1.2:

q = (22 * 1,2 + 0,942 * 1,05) * 1,3 = 35,606 кн/м

Определяем максимальный расчетный изгибающий момент в балке настила по формуле 1.3:

М_мах =

кн*м

Определяем максимальную поперечную силу по формуле 1.4:

Q_мах =

кн

Определяем требуемый момент сопротивления балки с учетом упругой работы материала по формуле 1.5:

W_PL=

см³

Принимаем прокатную балку в соответствии с ГОСТ 8239–72^*

№36

W_x = 743 см³;

J_x = 13380 см⁴;

Линейная плотность 48.6 кг/м;

Если разрезные прокатные балки рассчитываются с учетом пластической работы материала, то требуемый момент сопротивления рассчитывается по формуле 1.6:

W =

cм³

По полученному моменту сопротивления по сортаменту подбираем ближайший номер двутавровой балки в соответствии с ГОСТ 8239–72^*

№33

W_x= 597 см

;

I

= 9840 см ;

Линейная плотность 42,2 кг/м;

Принимаем двутавр №36

Производим проверку полученного сечения:

1) по первому предельному состоянию на прочность по формуле 1.7:

кн/см²

19,25

24 кн/см²–условие выполняется

2) по второму предельному состоянию по деформациям по формуле 1.8:

0,003 ≤ 0,004 – условие выполняется

1.3 Расчет балочной клетки усложненного типа

Рисунок 6 – Схема балочной клетки усложненного типа

Принимаем количество главных балок n равным 6.

Шаг главных балок L_б.н. настила равен 2.8 м.

Толщина настила t_н = 12 мм, в зависимости от q = 22 кн/м.

Определяем расчетный пролет L_расч. = 110 * 10 = 1120 мм.

Определяем количество вспомогательных балок настила, как n=

, тогда принимаем n=6

Определяем шаг вспомогательных балок настила а₄=

1.3.1 Расчет главной балки настила третьего варианта

Рисунок 7 – Расчетная схема третьего варианта балочной клетки рабочей площадки

Погонная равномерно-распределена нагрузка на единицу длины балки определяется по формуле 1.1:

q_n = (22 + 0,785) * 1.1 = 25,0635 кн/м

где q_вр = 22 кн/м²;

q_пост = 0,785 кн/м².

Расчетная нагрузка на единицу длины балки настила определяется по формуле 1.2:

q = (22 * 1,2 + 0,785 * 1,05) * 1.1 = 29,946 кн/м

Определяем максимальный расчетный изгибающий момент в балки настила по формуле 1.3: