Сопротивление материалов 4 (стр. 2 из 9)

12. По какой формуле можно определить абсолютное удлинение (укорочение) бруса ?

Абсолютное удлинение (укорочение) бруса (стержня) выражается формулой:

, т.е.

Учитывая, что величина

представляет собой жесткость поперечного сечения бруса длиной можно сделать вывод: абсолютная продольная деформация прямо пропорциональна продольной силе и обратно пропорциональна жесткости поперечного сечения. Этот закон впервые сформулировал Гук в 1660 году.

13. Как определяются температурные деформации и напряжения?

При повышении температуры у большинства материалов механические характеристики прочности уменьшаются, а при понижении температуры – увеличиваются. Например, у стали марки Ст3 при

и ;

при

и , т.е. .

Удлинение стержня при нагревании определяется по формуле

, где - коэффициент линейного расширения материала стержня, - длина стержня.

Возникающее в поперечном сечении нормальное напряжение

. При понижении температуры происходит укорочение стержня и возникают напряжения сжатия.

14. Дать характеристику диаграммы растяжения (сжатия).

Механические характеристики материалов определяются путем испытаний образцов и построением соответствующих графиков, диаграмм. Наиболее распространенным является статическое испытание на растяжение (сжатие).

- предел пропорциональности (до этого предела справедлив закон Гука);

- предел текучести материала;

- предел прочности материала;

- разрушающее (условное) напряжение;

Точка 5 соответствует истинному разрушающему напряжению.

1-2 площадка текучести материала;

2-3 зона упрочнения материала;

и - величина пластической и упругой деформации.

- модуль упругости при растяжении (сжатии), определяемый как: , т.е. .

15. Какие параметры характеризуют степень пластичности материала ?

Степень пластичности материала может быть охарактеризовано величинами:

- остаточным относительным удлинением – как отношение остаточной деформации образца к первоначальной его длине:

где

- длина образца после разрыва. Величина для различных марок стали находится в пределах от 8 до 28 %;

- остаточным относительным сужением – как отношение площади поперечного сечения образца в месте разрыва к первоначальной площади:

где

- площадь поперечного сечения разорванного образца в наиболее тонком месте шейки. Величина находится в пределах от нескольких процентов для хрупкой высокоуглеродистой стали до 60 % для малоуглеродистой стали.

16. Задачи, решаемые при расчете на прочность при растяжении (сжатии).

Основное уравнение прочности

Задача 1. Проектный расчет

Задача 2. Проверочный расчет

Задача 3. Определение допускаемой нагрузки

Задача 4. Условие жесткости

17. Что понимается под допускаемыми напряжениями ?

Для обеспечения нормальной работоспособности детали необходимо, чтобы фактически возникающие напряжения не превышали некоторого безопасного, или допускаемого напряжения, обозначаемого

. Это такое напряжение, при котором обеспечивается достаточная прочность и долговечность детали.

Допускаемое напряжение определяется как

. В качестве предельного напряжения может быть разрушающее напряжение , предел текучести материала , предел прочности и др. - нормативный (требуемый) коэффициент запаса прочности или коэффициент безопасности.

18. Как осуществляется решение статически неопределимых систем в сопротивлении материалов ?

В теоретической механике се тела считаются условно абсолютно твердыми. Задачи решаются с помощью обычных уравнений равновесия (статики). В сопротивлении материалов все тела упругие, под нагрузкой могут изменить форму и размер.

В статически неопределимых системах внутренние усилия нельзя определить при помощи одних уравнений равновесия. Необходимо составлять дополнительные уравнения (уравнения совместности деформаций).

19. Что понимается в сопротивлении материалов под эпюрой ?

Эпюра – график, показывающий изменение какого-либо параметра по длине конструкции. Например, эпюра продольных сил по длине стержня, эпюра напряжений, эпюра деформаций, эпюра поперечных сил при изгибе, эпюра изгибающих моментов и др.

Эпюры дают наглядное представление о характере изменения силового фактора по длине или координате и позволяют установить местонахождение опасных сечений.

20. Сформулировать основные гипотезы и допущения, принятые в сопротивлении материалов.

1) Гипотеза о сплошном строении тела.

2) Гипотеза об идеальной упругости материала.

3) Гипотеза об однородности материала.

4) Гипотеза об изотропности материала.

5) Гипотеза плоских сечений (Бернулли).

6) Допущения о малости деформаций.

7) Допущения о линейной зависимости между деформациями и нагрузками.

8) Принцип независимости действия сил (принцип суперпозиции).

9) Принцип Сен-Венана: в сечениях, достаточно удаленных от нагрузок, величина напряжений весьма мало зависит от способа нагружения.

21. Как определяется удельная потенциальная энергия деформации при растяжении (сжатии) ?

Количество потенциальной энергии, приходящейся на единицу объема бруса при растяжении (сжатии), т.е. удельная потенциальная энергия деформации, определяется по формуле

. Удельная потенциальная энергия имеет размерность кгс·см/см3, тс·м/м3 и т.д.

22. Какое напряженное состояние называется чистым сдвигом ?

Чистым сдвигом называют такое напряженное состояние, когда на гранях выделенного из бруса элемента действуют только касательные напряжения. Такие грани называются площадками чистого сдвига.

Величина

- абсолютный сдвиг, - относительный сдвиг.

С деформацией сдвига мы встречаемся при резании ножницами металла, при работе различных соединений (резьбовых, шлицевых, шпоночных).