Запишем уравнение равновесия звена:
åMF=M4+Fi4×h1-G4×h2-R24t×LEF=0
Отсюда:
R24t= (M4+Fi4×h1- G4×h2)/LEF= (1.7+200*0.023-80*0.0325)/0.065 = 57 Н
Для определения R24nи R65рассмотрим уравнение равновесия :
Согласно с этим векторным ур-нием строится замкнутый силовой многоугольник. На чертеже выбирается полюс и от него проводится вектор произвольной длины согласно направлению одной из сил. Масштабный коэффицент вычисляется по формуле :
mF=G4/(PFG4 )= 80/20 = 4 (н/мм)
где PFG4-длина соответствующего вектора на плане сил.
После этого к вектору G4в произвольном порядке достраиваются остальные слагаемые векторного уравнения, пересчитывая длины векторов через масштабный коэффициент.
Таблица 1.3.2. Данные для группы 4-5:
80 н | 100 н | 200 н | 170 н | 57 н | 100 н |
20 мм | 25 мм | 50 мм | 42,5 мм | 14 мм | 25 мм |
Используя план сил определим модули сил
, и =102,5*4=410 H ,=102*4=408 H =24*4=96 НДля определения реакций в шарнирах B и Dрассмотрим группу 2-3.
Шарнирные связи заменяются реакциями
, . Реакция в шарнире Е известна из рассматриваемой ранее кинематической пары и берется с противоположным направлением. Реакция в шарнире В и D неизвестна, поэтому раскладываем их на составляющие , ,, ,, ,.Сумма моментов относительно В равна нулю , отсюда :
åMB = M2 - Fi2* h5 +G2 × h4 + R42×h6 + M3+ G3 × h7 -Fi3* h12-R02t× LCB=0
R02t=(M2 - Fi2* h5 +G2 × h4 + R65×h6 + M3+ G3 × h7 -Fi3* h12)/LBC= -504
Сумма моментов относительно D равна нулю , отсюда :
åMD= M3 - Fi3* h13 –G3 ×h8 + R42×h9 –G2 ×h10+Fi2* h11 + M2-R12t×LBC=0
R12t= (M3- Fi3* h13 - G3 × h8 + R42×h9- G2 × h10+ Fi2* h11 + M2)/ h14 =203
Для определения R12и R02рассмотрим уравнение равновесия :
Согласно с этим векторным ур-нием строится замкнутый силовой многоугольник. На чертеже выбирается полюс и от него проводится вектор произвольной длины согласно направлению одной из сил. Масштабный коэффицент вычисляется по формуле :
mF= R12t/PFR12t=203/40=5 Н/мм
Таблица 1.3.3. Данные для группы 2-3:
504 н | 203 н | 768 н | 126 н | 410 н | 120 н | 60 н |
101 мм | 41 мм | 154 мм | 25 мм | 82 мм | 24 мм | 12 мм |
Используя план сил, определим модули сил R02 и R12:
R12=72*5=360 H
R02=136*5=680 H
Для определения реакций в шарнире А рассмотрим ведущее звено.
Запишем уравнение моментов относительно точки A :
åM=-GA×h14+R12×h15+Fур×lAB=0
Fур=(G1×h16-R21×h17)/ lAB=(40*0.005-360*0.024)/0.03=-281
Для определения R02 запишем векторное уравнение равновесия сил
Согласно с этим векторным уравнением строится замкнутый силовой многоугольник. Масштабный коэффицент вычисляется по формуле :
mF= G1/ PFG1=40/8=5 Н/мм
Таблица 1.3.4. Данные для ведущего звена:
40 н | 405 н | 281 н |
8 мм | 81 мм | 56j мм |
Используя план сил, определим модуль силы R01:
R01=56*5=280 H
2 РАСЧЕТ ЭЛЕМЕНТОВ КИНЕМАТИЧЕСКИХ ПАР НА ПРОЧНОСТЬ.
В результате динамического анализа плоского рычажного механизма определены внешние силы, действующие на звенья и кинематические пары. Такими внешними усилиями являются силы инерции F
, моменты инерции M , а также реакции кинематических пар R, силы веса и полезного сопротивления.Под действием внешних сил звенья плоского механизма испытывают сложные деформации. Для заданного механизма преобладающим видом совместных деформаций является изгиб с растяжением – сжатием. Рассмотрим группу 4-5 как груз на двух опорах, нагруженных соответствующими силами, т.е. выбираем расчетную схему.
2.2 Построение эпюр NZ, Qy, Mx
Используя метод сечений для нормальной суммы NZ, получаем такие уравнения:
NZ1= Pпс+Fi5=100+170 = 270 (H)
NZ2= R24n=410 (H)
По этим уравнениям строим эпюру NZ
Для поперечной силы Qy ,используя метод сечений записываются такие аналитические уравнения :
Qy1=R65-G5=97-100=-3(H)
Qy2=R24t=57 (H)
По этим уравнениям строим эпюру Qy.
На участках 1 и 2 записываем уравнения для изгибающего момента :
Mx1=( R65-G5)×z1 , 0£Z1£0,0325
Mx=01=0
Mx=0.03251=-0,01 (н*м)
Mx2= -R24t×Z2, 0£Z2£0,0325
Mx=02 =0
Mx=0.3252=-1,8 (н*м)
По этим уравнениям строим эпюру Mx, из неё видно, что опасное сечение проходит через точку S4 , потому что в ней изгибающий момент Mxи нормальная сила - максимальны:
Mmax=1.7 Н×м
Из условия smax=Mxmax/ Wx£[s] , (материал звеньев СТ 3 [s]=120 МПа), находим :
Wx=1700/120=14(мм3)=0,014(см3)
1) Круглое сечение Wx=p×d3/32»0,1d3
d=
= = 5,1 мм2) Прямоугольное сечение Wx=bh2/6=4b3/6, где h=2*b
b=
=2.7 ммh=5,4 мм
3) Двутавр Wx=0,014(см3)
4) № профиля – 10
h=100 мм, b=70 мм, d=4.5 мм, t=7.2 мм, R=7.0 мм, r=3.0 мм
Целью данного курсового проектирования было закрепление знаний, полученных во время изучения дисциплины «Теоретическая и прикладная механика», приобретение конструкторских навыков по проектированию рычажных механизмов, которые распространены повсюду в полиграфическом производстве.
Во время проектирования была решена задача: по выбранной расчетной схеме и заданным кинематическим характеристикам были определены размеры и нагруженость звеньев.
Выполняя курсовой проект по теоретической механике, овладела методами определения кинематических параметров механизмов, оценки сил, что действуют на отдельные звенья механизма, научилась творчески оценивать сконструированный механизм с точки зрения его назначения – обеспечивать необходимые параметры движения звена.
1. Артоболевский И.И. Теория механизмов и машин. – М.: Наука, 1988. – 640 с.
2. Тарг С.М. Краткий курс теоретической механики. – М.: Высшая школа, 1986. – 416 с.
3. Степин П.А. Сопротивление материалов. – 7-е изд. – М.: Высшая школа, 1983. – 303 с.