Управление финансами (стр. 7 из 9)

В-третьих, общая доходность и риск инвестиционного портфеля могут меняться путем варьирования его структурой. Существуют различные программы, позволяющие конструировать желаемую пропорцию активов различных типов, например минимизирующую риск при заданном уровне ожидаемой прибыли или максимизирующую прибыль при заданном уровне риска.

В-четвертых, все оценки, используемые при составлении инвестиционног портфеля, носят вероятностный характер. Конструирование портфеля в соответствии с требованиями классической теории возможно лишь при наличии ряда факторов: сформировавшегося рынка ценных бумаг, определенного периода его функционирования, статистики рынка и др.

Формирование инвестиционного портфеля осуществляется в несколько этапов:

- формулирование целей его создания и определение их приоритетности, задание уровня риска, минимальной прибыли, отклонения от ожидаемой прибыли и т.п.;

- выбор финансовой компании;

- выбор банка, который будет вести инвестиционныйы счет.

Взаимосвязь риска и доходности

Любое предприятие может рассматриваться как совокупность некоторых активов ( материальных и финансовых ), находящихся в определенном сочетании. Владение любым из этих активов связано с определенным риском в плане воздействия этого актива на величину общего дохода предприятия. То же самое в полном объеме относится к портфелям ценных бумаг, причем степень риска изменяется обратно пропорционально количеству включенных в портфель случайным образом видов ценных бумаг.

( рис N )

Риск

портфеля

диверсифицированный

риск

общий недиверсированный

риск риск

5 10 15 20 25 число финансовых

инструментов в портфеле

Общий риск портфеля состоит из двух частей:

- диверсифицированный ( несистематический ) риск, т.е. риск, который может быть элиминирован за счет диверсификации;

- недиверсифицированный ( систематический ) риск, который нельзя уменьшить за счет изменения структуры портфеля.

Исследования показали, что если портфель состоит из 10 - 20 различных видов ценных бумаг, включенных с помощью случайной выборки из имеющегося на рынке ценных бумаг набора, то несистематический риск может быть сведен к минимуму (это показано на рис. ). Таким образом, этот риск поддается элиминированию довольно несложными методами, поэтому основное внимание следует уделять возможному уменьшению систематического риска.

Существует “ портфельная теория ” - теория финансовых инвестиций, в рамках которой с помощью статистических методов осущесвляются наиболее выгодное распределение риска портфеля ценных бумаг и оценка прибыли. Эта теория состоит из четырех основных элементов:

- оценка активов

- инвестиционные решения

- оптимизация портфеля

- оценка результатов.

Систематический риск в рамках этой модели измеряется с помощью b - коэффицентов. Каждый вид ценной бумаги имеет собственный b - коэффицент, представляющий собой индекс доходности данного актива по отношению к доходности рынка ценных бумаг в целом. Значение показателя рассчитывается по статистическим данным для каждой компании, котирующей свои бумаги на бирже.

Допустим, имеется совокупность показателей доходности по группе компаний за ряд периодов ( Rij ), где Rij - показатель доходности i - й компании ( i=1,2,...,k) в j - м периоде ( j = 1,2,...,n ), тогда общая формула рассчета b - коэффицента для произвольной i - й компании имеет вид:

bi = Cov ( Ri, Rm ) / Var ( Rm )

где

Cov ( Ri, Rm ) = ( Rij - Ri )( Rmj - Rm )

Var ( Rm ) = ( Rmj - Rm )^2

Rmj = 1/k Rij доходность в среднем на рынке

ценных бумаг в j - м периоде;

Rm = 1/n Rmj доходность в среднем на рынке

ценных бумаг за все периоды;

Ri = 1/n Rij доходность ценных бумаг i - й компании

в среднем за все периоды.

В целом по рынку ценных бумаг b - коэффицент равен еденице; для отдельных компаний он колеблется около еденицы, причем большинство b- коэффицентов находится в интервале от 0.5 до 0.2. Интерпритация b - коэффицента для акций конкретной компании заключается в следующем:

b = 1 означает, что ценные бумаги данной компании имеют среднюю степень риска, сложившуюся на рынке в целом;

b меньше 1 означает, что ценные бумаги данной компании менее рискованы, чем в среднем на рынке;

b больше 1 означает, что ценные бумаги данной компании более рискованны, чем в среднем на рынке;

увеличение b - коэффицента в динамике означает, что вложение в ценные бумаги данной компании становится более рискованным.

В портфельной теории разработана модель увязки систематического риска и доходности ценных бумаг ( Capital Asset Pricing Model - CAPM )/

Эта модель имеет следующий вид:

Re = Rf + b ( Rm - Rf )

где Re - ожидаемая доходность акций данной компании;

Rf - доходность безрисковых ценных бумаг

Rm- доходность в среднем на рынке ценных бумаг в текущем периоде

b - бета-коэффицент.

Показатель ( Rm - Rf ) имеет вполне наглядную интерпритацию, представляя собой рыночную премию за риск вложеня своего капитала не в безрисковые государственные ценные бумаги, а в рискованные ценные бумаги. Анологично показатель ( Re - Rf ) представляет собой премию за риск вложения капитала в ценные бумаги именно данного предприятия. Модель САРМ означает, что премия за риск вложения в ценные бумаги данного предприятия прямо пропорциональна рыночной премии за риск.

Важным свойством модели САРМ является ее линейность относительно степени риска. Это дает возможность определять b - коэффицент портфеля как средневзвешенную b - коэффицентов, входящих в портфель финансовых активов.

bn = bi di

где bi - значение b - коэффицента i - го актива в портфеле

bn - значение b - коэффицента в портфеле

di - доля i - го актива в портфеле

n - число различных финансовых активов в портфеле.

Линию рынка ценных бумаг можно использовать для сравненительного анализа портфельных инвестиций. Как следует из модели САРМ, каждому портфелю соответствует точка в квадранте на рис. . Возможны три варианта расположения этой точки: на линии рынка ценных бумаг, ниже или выше этой линии. В первом случае портфель называется эффективным, во втором - неэффективным, в третьем - сверхэффективным.

Re,%

систематический

риск (b-коэффицент

ОЦЕНКА ОБЛИГАЦИЙ

Оценка облигаций с нулевым купоном.

Это самый простой случай. Поскольку денежные поступления по годам, за исключением последнего, года равны нулю, формула имеет вид:

PV = CF / ( 1 + r )^n = CF * FM2 ( r,n ),

где PV - стоимость облигации с позиции инвестора

CF - сумма, выплачиваемая при погашении облигации

n - число лет, по истечении которых произойдет погашение облигации

FM2 - дисконтирующий множитель, FM2=

Оценка бессрочных облигаций

Бессрочная облигация предусматривает неопределенно долгую выплату дохода в установленном размере CF или по плавающей процентной ставке.

Поэтому

PV = CF / r,

где r - приемлемая норма дохода.

Оценка облигаций с постоянным доходом.

Денежный поток в этом случае складывается из одинаковых по годам поступлений ( С ) и нарицательной стоимости облигации ( F ), выплачиваемой в момент погашения.

Таким образом,

где PV - текущая рыночная цена облигации

FM4 =

Норма дохода облигации

YTM =

Достоинством показателя YTM является возможность использования его в сравнительном анализе при выборе вариантов инвестирования в те или иные облигации.

Текущая доходность облигации.

В финансовом анализе используется показатель текущей доходности, под которым понимается отношение дохода, получаемого ежегодно по купонной ставке, к фактическим затратам на приобретение облигации:

РС =

где РС - текущая доходность, %

N - номинальная стоимость облигации

PV - текущая рыночная стоимость облигации

rc - купонная ставка, %.

ОЦЕНКА АКЦИЙ.

Оценка акций с равномерно возрастающими дивидендамми.

Предполагается, что базовая величина дивиденда равна С; ежегодно она увеличивается с темпом прироста g. Тогда формула имеет вид:

PV =

Эта модель называется моделью Гордона.

Оценка акций с изменяющимся темпом прироста.

Из предыдущей формулы видно, что текущая цена обыкновенной акции очень чувствительна к параметру g - даже незначительное его изменение может существенно повлиять на цену. Поэтому в раасчетах иногда пытаются разбить интервал прогнозирования на подынтервалы, каждый из которых характеризуется собственным темпом прироста g. Так, если выделить два подынтервала с темпами прироста g и р соответственно, то формула будет иметь вид: