Инвестиционное проектирование 2 Основные понятия (стр. 4 из 9)

В качестве расходов – инвестиционные затраты в основные фонды и в пирост оборотных средств, налоговые отчисления.

ЧПt = Дt – ИПt – Нt = (Д – ИП)(1-tax)

Д – выручка,

ИП – издержки производства,

Н – налог на прибыль.

После расчета чистых денежных потоков их необходимо продисконтровать, умножив на коэфициент диконтирования αt.

Если проект предполагает не разовые инвестиции, а инвестирование в течене ряда лет:

NPV =

Если же инвестиции разовые, то

NPV =

I0 – инвестиции нулевого года.

Если в конце срока жизни проекта имеется остаточная стоимость, она должна быть учтена как приток.

Положительное значение NPV является подтверждением целесообразности инвестироваия денежных средств проект, отрицательное свидетельствует о неэффективном их использовании.

Внутренняя норма доходности (IRR) (в россии ВНД)

При некотором значении ставки дисконтирования d, NPV обращается в ноль. Это значение и называется внутренней нормой доходности.

IRR – это расчетная ставка дисконтирования, при которой NPV=0, т.е. все затраты, с учетом временной стоимости денег, окупаются.

NPV

IRR

ставка дисконтирования, d

IRR должна быть выше тавки дисконтирования (IRR>d), в этом случае проект эффективен, т.к. обеспечивает удовлетворение интересов инвестора и кредитора.

IRR можно определить при решении уравнения

решаем относительно d, где

.

Уравнение NPV=0, эквивалентно алгебраическому уравнению степени Т и решается методом итерации (подбором).

На практике IRR расчитыается либо:

1) с помощью финансовых калькуляторов, содержащих встроенную функцию для расчета IRR

2) либо используют графический метод, или метод секущей (мы опять же подбираем).

Для определения IRR графическим методом необходимо:

1. задать некую ставку d и определить при ней NPV, отметить соответствующую точку на графике

2. задать гораздо большую ставку дисконтирования (NPV должно принять отрицательное значение), отметить соответствующую точку.

3. соединить точки прямой. Пересечение NPV с осью d и будет IRR (очень приближенное значение)

3) осуществить подбор IRR с помощью следующей формулы:

в процентах, если все d брать в %.

Значения ставок дисконтирования dн.с. и dв.с. подбираются таким образом, чтобы в интервале (dн.с., dв.с.) функция NPV меняла свое значение с “+” на “-“. Точность вычислений обратна длине интервала (dн.с.; dв.с.). Наилучшая апрксимация достигается, когда длина интервала минимальна.

IRR

Bd2

A

d1

(-) (+) NPV

Множественность внутренних норм доходности

При использовании метода внутренней нормы доходности (IRR)может возникнуть проблема множественности IRR.

Необходимое, но недостаточное условие возникновения такого случая, это измененние знака денежного потока более 1 раза (неординарный поток).

Пример. Проект характеризуется следующими денежными потоками.

Год	0	1	2
Денежный поток	-1 600	10 000	- 10 000

Для такого проекта характерны две точки внутренней нормы доходности:

1-я – 25% IRR1=25%

2-я – 400% IRR2=400%

(при d=0 NPV = -1600 = - 1600+10 000 -10 000.

Если проявляется множетвенность внутренних норм доходности, то ни одна из них не имеет экономического смысла и необходимо использовать другой метод оценки.

Множественное изменение знака денежного потока не является достаточным условием. Все зависит от величины днежных потоков.

Например.

Год	0	1	2
Денежный поток	-1 000	1400	- 100

Для данного проекта характерна единственная норма доходности IRR = 32,5%. Единственная точка IRR потому что незначительные колебания.

Модифицированная внутренняя норма доходности (MIRR)

Если оттоки и притоки капитала чередуются – имеем случай неординарных денежных потоков и следует использовать следующий критерий доходности – MIRR.

Алгоритм расчета MIRR:

1) Расчитывается суммарная дисконтированная стоимость всех оттоков (COF - оттоки);

2) Рассчитывается суммарная наращенная стоимость всех притоков – CIF.

Наращенная стоимость всех притоков называется терминальной стоимостью – PV(presentvolume) TV.

3) Определяется ставка дисконтирования, уравновешивающая суммарную приведенную стоимость оттоков и терминальную стоимость.

Т – срок жизни проекта,

t – порядковый № года

Дисконтирование и наращение осуществляется по цене источника финансирования проекта.

Данная формула имеет смысл, если терминальная стоимость превышает сумму дисконтируемых оттоков.

Пример.(Дисконтируем оттоки, наращиваем притоки)

Проект А имеет следующие денежные потоки (млн.руб.)

Год	0	1	2	3	4	5
∑	-10	-15	7	11	8	12

Стоимость источника финансирования – 12%.

0	1	2	3	4	5	года
-10	-15	7	11	8	12

_-13,4_ 9

-23,4 13,8

______9,8_

∑CIF = 44,6

Нулевой год не дисконтируем – это точка принятия решения.

13,8 > 12 следовательно

Проект эффективен, если модифицированная внутренняя норма доходности больше ставки дисконтирования. MIRR > d.

MIRR всегда имеет единственное значение и может применяться вместо критерия IRR для неординарных денежных потоков.

Индекс доходности (индекс рентабельности)

- Это отношение приведенных доходов к приведенным на ту же дату инвестиционным расходам.

NCFt – продисконтированные денежные потоки

tc – окончание срока строительства

если инвестиции разовые, то

При норме дисконтирования меньше внутренней нормы доходности индекс доходности должен быть больше единицы (PI > 1).

Если индекс доходности PI < 1 проект не эффективен при данной ставке дисконтирования. Чем выше d, тем лучше.

Индекс доходности удобен при выборе одного проекта из рядя альтернативных, имеющих примерно равный NPV и при комплектовании инвестиционного портфеля с максимальным значением NPV проекта.

Пример. Компания получила на рассмотрение 9 инвестиционных проектов. Необходимо выбрать из них наиболее эффективные исходя из бюджета около 130 млн. ден. ед.

Проект	Приведенные инвестиции, тыс. ден. ед	Приведенные поступления, тыс. ден. ед.	PI	Рейтинг проекта	Выбор в инвестиционный проект
А	10 000	24 000	2,4	2	+
Б	30	80	2,67	1	+
В	300	360	1,2	7
Г	80	78	0,98	9
Д	120	170	1,42	5
Е	160	240	1,5	3	+
Ж	600	680	1,13	8
З	150 000	190 000	1,27	6
И	120 000	175 000	1,46	4	+
∑	130 190	199 320