Основы и инструментарий проектного анализа (стр. 3 из 11)
- в качестве измерителя нормы доходности финансовых операций вычисляемой как отношения полученной прибыли к объему вложенных средств то есть в процентах или долях единиц.
- в качестве альтернативной стоимости капитала.
Наращение – увеличения первоначальной суммы в результате начисления процентов. Сущность метода наращения состоит в определении суммы, которая может быть получена из некоторой первоначальной (текущей) суммы в результате проведения финансовых операций. Таким образом, метод наращения позволяет определить будущую величину (future value – FV), текущей суммы (present value – PV) через некоторый промежуток времени(n), исходя из заданной процентной ставки (r).
Наращение по простым процентам.
FV – будущая стоимость,
PV – текущая стоимость,
n – число периодов (лет),
r – процентная ставка.
Продолжительность краткосрочных операций иногда бывает меньше года.
t – число дней проведения операций;
B – число дней в году – 360, 365, 366.
Условный финансовый год состоит из 360 дней.
Пример: Покупателю предоставлен кредит под гарантию оплаты продукции на сумму 10 тыс. грн. Через 30 дней ставка по кредиту 30% годовых. Какова будет сумма оплаты по контракту?
= 
= 10250 грн.(FV)
 |
11500
11000
10500
10000
9500
9000
0 60 120 180 240 300 360 420 (t)
Наращение – поэтапное увеличение вложенной суммы путем присоединения к первоначальному ее размеру суммы процентных платежей.
Дисконтирование – это нахождение современного (на текущий момент времени) размера денежной суммы по ее известному значению в будущем используя при этом процентную ставку(r), называется нормой дисконта.
Т. ставка – это процесс приведения денежной суммы, которая появляется в будущем к настоящему моменту времени.
tPV FV
t – временной промежуток,
PV – настоящее значение денег,
FV – будущее значение денег.
Таким образом продисконтировать будущий денежный поток (FV) и следовательно найти его текущее значение (PV) – значит вычесть из будущего денежного потока тот доход, который принесет инвестирование современного значения (PV).
Дисконтирование по ставке
Разность FV – PV называют дисконтом или скидкой, а r – декурсивной процентной ставкой.
Пример: Какую цену заплатит инвестор за бескупонную облигацию с номиналом 100 ед. и погашение через 90 дней если требуемая норма доходности равна 12%.
Номинал – сумма долга или долговая операция.
ден .ед.Таким образом в результате процесса дисконтирования определяют какую сумму надо инвестировать сейчас, что бы получить, например $1000 через 5 лет.
3. Пусть денежная сумма Р называется основной инвестирована на срок t под простые проценты по ставке i, то есть в конце указанного срока инвестор вернет свой капитал Р и получит прибыль в виде процента на основную сумму поставки i.
I – простые проценты,
i – процентная ставка за период,
t – период, соответствующий процентной ставке,
P – основная сумма инвестиций.
Пример: 100 тыс. грн. выданы в кредит на 6 месяцев по ставке, а) 2% в месяц, б) 8% годовых(
). Найти простые проценты на указанную сумму.А)
тыс. грн.Б)
тыс. грн.Если
- основная сумма (банковский вклад или кредит, а 
- начисленный процент на этот капитал, то 
- накопленное значение исходной суммы Р). 
- накопленное значение; 
- простые проценты;или
; 
- суда на определенный период.
Пример: Пусть инвестор разместил на депозите 1000 грн. при процентной ставке 40% годовых через год будет иметь:
1000 + 400 = 1400 грн.
Через два года:
1000 + 400 + 400 = 1800 грн.
Наращение по процентным ставкам
– общее количество периодов, в течении которых действует процентной ставки 
.Дисконтирование при проектных процентах.
Пример: Инвестор собирается накопить 50,000 грн. в течение года посредством банковского депозита, который предлагает ежемесячное начисление простых процентов по месячной процентной ставке 5%. Какую сумму необходимо положить на депозит?
= 31250 грн.
Пример: Переводной вексель, тратта, выдан на сумму 100 тыс. грн. с уплатой по векселю 25 апреля. Держатель векселя учел его в банке 11 февраля. На этот момент учетная ставка по векселям в этом банке составляла 12%. Определить величину дисконта, которую банк произвел в момент учета векселя и сумму, которую получил держатель векселя.
Сопоставляя даты учета и погашения векселя, определим, что до погашения осталось 73 дня. Таким образом, дисконт по векселю составит
грн., а владелец векселя получит 
грн.Сложные проценты.
Сложным процентом называется сумма дохода, которая образуется в результате инвестирования денег при условии, что сумма начисленного простого процента не выплачивается в конце каждого периода, а присоединяется к сумме основного вклада и в следующем платежном периоде сама приносит доход.
1:
2:
= 
– сложные проценты; 
- настоящее значение будущей стоимости денег. 
– при изменении процентной ставки.
4. Инфляция характеризуется двумя параметрами:
t – темп инфляции (в процентах или долях единиц) – это процентное увеличение некоторой усредненной цены (например, цены потребительской корзины):
I – индекс инфляции: I = 1+ t .
Темп, и индекс инфляции привязывают к конкретному промежутку времени.
Xi – объем і – ого периода,
Pi0 – цена единицы і – ого ресурса в начале периода,
Pi – цена единицы і – ого ресурса в конце периода.
Анализ влияния инфляции может быть произведен для двух вариантов:
- темп инфляции различный по отдельным составляющим ресурсов (входных и выходных),
- темп инфляции одинаковый для различных составляющих затрат и издержек.
Корректировка наращенной стоимости с учетом инфляции производится по формуле
где
- реальная будущая стоимость денег,Fn - номинальная будущая стоимость денег с учетом инфляции.
- индекс инфляции.Если r - номинальная ставка процента, которая учитывает инфляцию, то расчет реальной суммы денег производится по формуле:
– объем инвестиций.То есть номинальная сумма денежных средств снижается в
раза в соответствии со снижением покупательной способности денег.Пример: Пусть номинальная ставка процента с учетом инфляции составляет 50%, а ожидаемый темп инфляции в год 40%. Необходимо определить реальную будущую стоимость объема инвестиций 200,000 грн.