Основы статистического изучения доходов и потребления (стр. 7 из 8)

I₂₀₀₁₌

=1,093- изменение фактического конечного потребления домашних хозяйств в 2001 году по сравнению с 2000 годом

I₂₀₀₁₌

=1,090 – изменение расходов домашних хозяйств в 2001 году по сравнению с 2000 годом

I₂₀₀₁₌

=1,12 – изменение социальных трансфертов в 2001 году по сравнению с 2000 годом

I₂₀₀₂₌

=1,075 – изменение фактического конечного потребления домашних хозяйств в 2002 году по сравнению с 2001 году

I₂₀₀₂₌

=1,054 – изменение расходов домашних хозяйств в 2002году по сравнению с 2001 годом

I₂₀₀₂₌

=1,199 - изменение социальных трансфертов в 2002 году по сравнению с 2001 году

I₂₀₀₃₌

=1,049 – изменение фактического конечного потребления домашних хозяйств в 2003 году по сравнению с 2002 году

I₂₀₀₃₌

=1,054 – изменение расходов домашних хозяйств в 2003 году по сравнению с 2002 году

I₂₀₀₃₌

=1,026 – изменение социальных трансфертов в 2003 году по сравнению с 2004 годом

I₂₀₀₄₌

=1,087 – изменение фактического конечного потребления домашних хозяйств в 2004 году по сравнению с 2003 году

I₂₀₀₄₌

=1,090 – изменение расходов домашних хозяйств в 2004 году по сравнению с 2003 годом

I₂₀₀₄₌

=1,069 – изменение социальных трансфертов в 2004 году по сравнению с 2003 годом

Рассчитав данные показатели, можно сделать следующие выводы. Фактическое конечное потребление домашних хозяйств в 2001 году по сравнению с 2000 году увеличилось на 9,3%. Расходы домашних хозяйств в этом же году увеличился на 9%. Социальные трансферты также увеличились в 2001 году увеличились на 12%. В 2002 году по сравнению с 2001 годом фактическое конечное потребление домашних хозяйств увеличилось на 7,5%. Расходы домашних расходов в 2002 году увеличились на 5,4%. Социальные трансферты увеличились на 19,9%.В 2003 году по сравнению с 2002 годом фактическое конечное потребление домашних хозяйств увеличилось на 4,9%. Расходы домашних хозяйств в 2003 году увеличилось на5,4%. Социальные трансферты также увеличились на 2,6%. В 2004 году по сравнению с 2003 годом фактическое конечное потребление домашних хозяйств увеличилось на 8,7%. Расходы домашних хозяйств в 2004 году увеличились на 9%. Социальные трансферты в 2003 году по сравнению с 2003 годом увеличились на 6,9%

Задача 4

Центром экономических исследований при органах регионального управления проведено выборочное наблюдение с целью изучения расходов населения на коммунальные услуги. В результате двухпроцентного обследования получены следующие данные:

Расходы населения на коммунальные услуги на человека, руб	До 600	600-800	800-1000	1000-1200	1200 и более	Итого
Численность обследованного населения, тыс. чел.	3,3	5,4	7,6	3,2	0,5	20,0

По имеющимся данным определите:

1. с вероятностью 0,997 доверительный интервал средней величины расходов населения на коммунальные услуги по всему населению региона;

2. с вероятностью 0,954 долю населения региона, у которого расходы на коммунальные услуги находятся в пределах 600-1000 руб.;

3. численность выборки, чтобы ее ошибку уменьшить в два раза.

По результатам расчетов сделайте выводы.

Решение:

Таблица 11

Средний интервал расходов населения	500	700	900	1100	1300	Итого
Численность обследованного населения, тыс. чел.	3,3	5,4	7,6	3,2	0,5	20,0

Определяем среднюю арифметическую:

Х_ср = åХ_i / n,

где Х_i - значение признаков совокупности;

N – количество предприятий.

Х_ср=

= =822

Затем определяем дисперсию по формуле:

δ² = å(Х_i – Х_ср)² * f_i /åf_i,

где Х_i – фактическое значение признаков совокупности (для интервального ряда – середина интервала);

Х_ср – среднее значение признаков совокупности;

f_i – количество единиц в группе.

δ² =

= =41516

Среднеквадратичное отклонение равно корню квадратному из суммы квадратов отклонений индивидуальных значений признака от их средней, т.е. из дисперсии:

σ =

= =203,75

Рассчитываем предельную ошибку выборки: при Ф(t) = 0,997, t=3

∆x = t*σx/

=3*203,75/4,47=136,74

Определяем доверительный интервал:

822-136,74<Хср<822+136,74

685,26<Хср<958,74

Таким образом, можно сделать следующий вывод. С вероятностью 0,997 можно утверждать, что расходы населения на коммунальные услуги находятся в пределах от 685,26 до 958,74 руб.

Определяем численность выборки, чтобы ее ошибку уменьшить в два раза по формуле:

N=

Для определения численности выборки оставляем те же данные, только ошибку выборки, рассчитанную выше уменьшаем в два раза (136,74/2=68,37)

N=

=79,9»80

Определяем с вероятностью 0,954 долю населения региона, у которого расходы на коммунальные услуги находятся в пределах 600-1000 руб.

Выборочная доля составит:

w=

=0,65

Ошибку выборки определяем по формуле:

где N – объем генеральной совокупности.

Также объем генеральной совокупности можно определить из условия задачи, так как

выборка 2 %-ая и в выборку вошло 20 тыс. чел.

N=1000

Ф(t) = 0,954, t=2

подставляем данные в формулу:

Следовательно с вероятностью 0,954 можно утверждать, что доля населения, у которого расходы на коммунальные услуги находятся в пределах 600-1000 руб. находиться в следующих пределах:

Заключение

В течение 90-х годов в России произошли существенные изменения в доходах населения. Увеличилось многообразие доходов, усложнилась их структура, явно усилилась дифференциация. Располагающие же более значительными доходами группы населения, как правило, направляют свои доходы на сбережения, приобретение недвижимости и иностранной валюты. Используя свои доходы, люди могут часть их тратить на приобретение дополнительного объема факторов производства. Например, семья может вложить часть своих заработков в банк, чтобы получать доход не только в форме заработной платы, но и в форме процента. Так формируется богатство семей, то есть та собственность, которой они владеют (за вычетом долгов, которые сделала семья, чтобы приобрести эту собственность). Основные показатели дифференциации доходов изменялись следующим образом. Коэффициент Джини, который показывает степень неравномерности распределения населения по уровню денежных доходов. Децильный коэффициент выражает соотношение между средними доходами 10 % наиболее высокооплачиваемых и 10% наименее обеспеченных граждан. В 2005 году на 10% наиболее обеспеченного населения приходится 33,1%денежных доходов, а 10% наименее обеспеченных имеют всего 2,5% денежных доходов. В феврале 2005 на долю 10% наиболее обеспеченного населения приходится 29,5% общего объема денежных доходов, а на долю 10% наименее обеспеченного населения - 2,7%. Исходя из выше названного, можно сделать вывод, что, несмотря на сложность ситуации, дифференциация доходов населения всё-таки имеет тенденцию к сокращению. В течение многих лет, независимые эксперты с регулярной периодичностью пытались доказать, что уровень денежных доходов населения России существенно выше, тех оценок, которые делает Государственный комитет по статистике РФ. По величине разрыва в уровне доходов Россия попала в зону повышенного риска. Этот разрыв на 40% связан с различиями в оплате труда, на 7% - с дифференциацией социальных трансфертов и на 53% - с дифференциацией доходов за счёт предпринимательской деятельности, собственности и прочих источников. Основную часть населения России составляют низкодоходные группы, поэтому решение проблемы неравенства доходов в значительной степени сводится к сокращению численности бедных слоев населения. Экономисты пришли к выводу, что предел социальной напряжённости наступает в тот момент, когда беднейшие 40% населения получают менее 12-13% общей суммы доходов. Неравенство доходов - это та цена, которую обществу приходится платить за ускорение повышения его благосостояния. Россия не достигла того уровня, при котором происходит сглаживание социальных различий, нормальное для многих европейских стран.