Статистическое изучение объема, состава и динамики доходов и расходов государственного бюджета (стр. 6 из 9)
Сгруппируем имеющиеся признаки на группы (расчеты производим по табл.1, расходы бюджета)
R=Xmax - Xmin
R=8,7 – 1.7=7
I=R/n=7/5=1,4
Формируем интервалы:
Таблица 2.3
| № группы | Группы субъектов РФ по уровню доходов бюджета, млн. руб. | Число областей группы |
| 1 | 1,9 – 3,4 | 3 |
| 2 | 3,4 – 4,9 | 4 |
| 3 | 4,9 – 6,4 | 8 |
| 4 | 6,4 – 7,9 | 6 |
| 5 | 7,9 – 9,4 | 9 |
| Итого | 30 |
2. Корреляционно-регрессионный анализ
Задачи корреляционного анализа сводятся к измерению тесноты известной связи между варьирующими признаками, определению причинных связей и оценки факторов, оказывающих наибольшее влияние на результативный признак.
Построим корреляционную таблицу:
| Расходы бюджета | Доходы бюджета | ||||
| Группы по расходам | 0,5 – 2,0 | 2,0 – 3,5 | 3,5 – 5,0 | 5,0 – 6,5 | 6,5 – 8 |
| 1,9 – 3,4 | **** | ******** | |||
| 3,4 – 4,9 | ************ | ||||
| 4,9 – 6,4 | |||||
| 6,4 – 7,9 | ** | ** | |||
| 7,9 - более | ** | ||||
Вывод: наличие достаточно тесной взаимосвязи между признаками доходов бюджета и расходов бюджета.
Задание 3
По результатам выполнения задания 1 с вероятностью 0,683 определите:
1. Ошибку выборки среднего дохода бюджета и границы, в которых он будет находиться в генеральной совокупности.
2. Ошибку выборки доли регионов со средним доходом бюджета 5 млрд. руб. и более и границы, в которых будет находиться генеральная доля.
Решение.
Предельная ошибка выборки позволяет определить предельные значения характеристик генеральной совокупности и их доверительные интервалы:
для средней
; 
; (2.10)для доли
; 
. (2.11)Это означает, что с заданной вероятностью можно утверждать, что значение генеральной средней следует ожидать в пределах от
до 
.Аналогичным образом может быть записан доверительный интервал генеральной доли:
; 
.1. При механическом отборе предельная ошибка выборки для средней определяется по формуле:
, (2.12)Где t ─ нормированное отклонение ─ «коэффициент доверия», зависящий от вероятности, с которой гарантируется предельная ошибка выборки;
– генеральная дисперсия (дисперсия признака в генеральной совокупности) – это средняя арифметическая квадратов отклонений отдельных значений признака от их средней арифметической; 
– относительное число единиц.Рассчитаем предельную ошибку по формуле (2.12):
или 25% (по условию);По данным Ф(t) для вероятности 0,683 находим t = 1 (см. табл. 2.4)
Таблица 2.4
Удвоенная нормированная функция Лапласа
| t | 1,00 | 1,96 | 2,00 | 2,58 | 3,00 |
| ф(t) | 0,683 | 0,95 | 0,954 | 0,99 | 0,997 |
оверительный интервал (пределы) генеральной средней исчисляем, исходя из двойного неравенства (2.10):
Таким образом, с вероятностью 0,683 можно утверждать, что средний доход бюджета регионов, в генеральной совокупности, колеблется в пределах от 3,621 до 4,179.
2. Предельную ошибку доли определяем по формуле бесповторного отбора (механическая выборка всегда является бесповторной):
(2.13)Число регионов со среднем доходом бюджета 5 млрд. руб. и более равно 7, т.е. m = 7, а
.Находим предельную ошибку доли по формуле (2.13):
Доверительные пределы генеральной доли исчисляем, исходя из двойного неравенства (2.11):
0,166
0,3Таким образом, с вероятностью 0,683 можно утверждать, что доля регионов со среднем доходом бюджета 5 млрд. руб. и более колеблется от 16,6 до 30%.
Задание 4
Исполнение регионального бюджета в процентах к валовому региональному продукту (ВРП) характеризуется следующими данными:
Таблица 2.5
| Месяц | Налоговые поступления | ||
| 2002 г. | 2003 г. | 2004 г. | |
| Январь | 2,5 | 2,6 | 2,4 |
| Февраль | 2,6 | 2,7 | 2,3 |
| Март | 3 | 2,8 | 2,5 |
| Апрель | 2,9 | 2,8 | 2,1 |
| Май | 2,8 | 2,7 | 2,3 |
| Июнь | 2,7 | 2,8 | 2,2 |
| Июль | 2,9 | 2,7 | 2,6 |
| Август | 2,8 | 2,7 | 2,6 |
| Сентябрь | 2,9 | 2,8 | 2,7 |
| Октябрь | 3 | 2,9 | 2,8 |
| Ноябрь | 3,1 | 3 | 3 |
| Декабрь | 3,2 | 2,9 | 3,3 |
ВРП в 2002 г. Составил 26 млрд. руб., а в 2003 и 2004 гг. соответственно 29,1 млрд. и 32,2 млрд. руб.
Для анализа сезонных колебаний налоговых поступлений в регионе:
1. Определите индексы сезонности методом простой средней.
2. Постройте график сезонной волны.
3. Осуществите прогноз налоговых поступлений в процентах к ВРП по месяцам 2005 г. при условии, что доля налоговых поступлений в ВРП региона в 2005г. составил 70%. Решение.
1. Индекс сезонности вычисляется по формуле:
где yi – средняя для каждого месяца; у – среднемесячный уровень для всего месяца.
Средний индекс сезонности для 12 месяцев должен быть равен 100%, тогда сумма индексов должна составлять 1200.
Анализ данных табл. 4.2 позволяет сделать следующие выводы:
· Налоговые поступления характеризуются резко выраженной сезонностью;
· Наименьшими налоговыми поступлениями характеризуется январь (91,28%), а наибольшими – декабрь (114,4%).
Таблица 2.6
Индексы сезонности налоговых поступлений
| Месяц | Налоговые поступления | Is | |||
| 2002 г. | 2003 г. | 2004 г. | Среднемесячная | ||
| Январь | 2,5 | 2,6 | 2,4 | 2,50 | 91,28 |
| Февраль | 2,6 | 2,7 | 2,3 | 2,53 | 92,49 |
| Март | 3 | 2,8 | 2,5 | 2,77 | 101,01 |
| Апрель | 2,9 | 2,8 | 2,1 | 2,60 | 94,93 |
| Май | 2,8 | 2,7 | 2,3 | 2,60 | 94,93 |
| Июнь | 2,7 | 2,8 | 2,2 | 2,57 | 93,71 |
| Июль | 2,9 | 2,7 | 2,6 | 2,73 | 99,80 |
| Август | 2,8 | 2,7 | 2,6 | 2,70 | 98,58 |
| Сентябрь | 2,9 | 2,8 | 2,7 | 2,80 | 102,23 |
| Октябрь | 3 | 2,9 | 2,8 | 2,90 | 105,88 |
| Ноябрь | 3,1 | 3 | 3 | 3,03 | 110,75 |
| Декабрь | 3,2 | 2,9 | 3,3 | 3,13 | 114,40 |
| Итого | 34,4 | 33,4 | 30,8 | 32,87 | 1200,00 |
| В среднем | 2,87 | 2,78 | 2,57 | 2,74 | |
2. Для представления сезонной волны индексы сезонности изображают в виде графика (рис. 4.1).
Данные расчетов и графика показывают, что поступление налогов в бюджет имеет сезонный характер с незначительным их увеличением в первом и четвертом кварталах. Это говорит о необходимости уменьшения амплитуды колебаний в поступлении налогов в бюджет, с целью снижения воздействия сезонности на стабильность денежного рынка.
Рис. 4.1 Сезонная волна налоговых поступлений (изменение индексов сезонности в течение года).3.
Прогноз налоговых поступлений за 2005 г. в % к ВРП
| Месяц | Налоговые поступления в % к ВРП | |||
| 2002 | 2003 | 2004 | 2005 | |
| январь | 2,5 | 2,6 | 2,4 | 5,4 |
| февраль | 2,6 | 2,7 | 2,3 | 5,4 |
| март | 3,0 | 2,8 | 2,5 | 5,6 |
| апрель | 2,9 | 2,8 | 2,1 | 5,6 |
| май | 2,8 | 2,7 | 2,3 | 5,7 |
| июнь | 2,7 | 2,8 | 2,2 | 5,8 |
| июль | 2,9 | 2,7 | 2,6 | 5,9 |
| август | 2,8 | 2,7 | 2,6 | 6,0 |
| сентябрь | 2,9 | 2,8 | 2,7 | 6,0 |
| октябрь | 3,0 | 2,9 | 2,8 | 6,1 |
| ноябрь | 3,1 | 3,0 | 3,0 | 6,2 |
| декабрь | 3,2 | 2,9 | 3,3 | 6,3 |
Прогноз налоговых поступлений в % к ВРП по месяцам 2005 года осуществлен при условии, что доля налоговых поступлений в ВРП региона в 2005 году составила 70 %.