Основными уравнениями модели являются следующие:
У = С(У) + S(Y); У = cY + b;
mpc = с=дельтаС/дельтаУ; Y- C(Y) + I; S= I;
Y = cY+b+S(Y) ; S(Y) = Y - cY - b =-b+(1-c)Y
S(Y) = -b + sY; mps = s = дельтаS/дельтаY
Для более удобного восприятия формул в дальнейшем мы будем обозначать трс через с, amps — через s.
Приложение 1 дает графическое представление модели «доходы—расходы» в закрытой экономике.
На основе модели «доходы—расходы» в закрытой экономике можно построить модель открытой экономики. В качестве объекта исследования возьмем малую открытую экономику, изменения спроса в которой не оказывают существенного влияния на другие страны.
Предположим, что закрытая экономика вступает во внешние торговые отношения. Для применения модели «доходы-расходы» к открытой экономике сделаем следующие предположения:
1. Цена каждого товара фиксирована в валюте страны-производителя.
2. Власти фиксируют обменный курс, что гарантирует постоянство цен зарубежных товаров, выраженных во внутренней валюте,
3. Не существует международного движения капитала, следовательно, платежный баланс совпадает с торговым (с учетом трансфертов).
4. Власти каждой страны полностью стерилизуют неравновесия платежного баланса. Это означает, что его дефициты и избытки не оказывают обратного воздействия на монетарные условия какой-либо страны.
В состоянии равновесия совокупный спрос на национальный выпуск равен совокупному предложению, а общие инъекции — общим утечкам. Экспорт, так же как и инвестиции, представляет собой инъекцию, а затраты на импортируемые товары, как и сбережения, — утечку. Таким образом, равенство S = Iможно представить следующим образом:
S+ IM = I+ EX.
Торговый баланс находится в состоянии равновесия (т.е. EX = IM) — такая ситуация в открытой экономике соответствует закрытой. Однако это равенство не будет иметь место при неравновесии торгового баланса. Согласно предположению (3), положительный торговый баланс ЕХ - IMсоответствует также избытку платежного баланса.
Состояние EX - IMозначает, что спрос на экспорт данной страны соответствует зарубежному спросу на импорт. Аналогично, спрос на импорт из-за рубежа соответствует спросу на экспорт данной страны. Спрос на импорт зависит также от цены на каждый товар и дохода. Поскольку цены фиксированы, главную роль играет национальный доход. На приложении 2 изображена кривая IM, отражающая спрос на импорт при различных уровнях дохода, когда другие факторы (например, относительные цены) неизменны. Кривая направлена вверх, так как при увеличивающемся доходе растет потребление, и часть этого роста обычно приходится на зарубежные товары. Отрезок ODпредставляет собой сумму экзогенных переменных — инвестиций и экспорта.
Кривая спроса на импорт показывает важную взаимосвязь между национальной и зарубежной экономиками. При этом имеет значение склонность к импорту. Средняя склонность к импорту — та часть национального дохода, которая расходуется на импорт (apim). Она рассчитывается как IM/Y. В точке А средняя склонность к импорту равна
АС/ОС
Предельная склонность к импорту — единица прироста дохода, которая расходуется на импорт (mpim). Она равна углу наклона кривой спроса на импорт. Таким образом, в точке А mpimравна АВ/ DB, т.е. АВ/ ОС.
Эластичность импорта по доходу (n) означает эластичность кривой спроса на импорт: n =mpim/ apim. Следовательно, значение nв точке А равно
АВ/ОС = АВ
АС / ОС АС
Эластичность спроса на импорт по доходу показывает, на сколько процентов возрастет импорт при повышении национального дохода на один процент.
Расчет apimне представляет сложности: необходимо разделить фактический импорт на фактический доход. Сложнее рассчитать величины mpimи n, которые представляют собой изменения в импорте в результате изменений дохода, когда все другие показатели остаются прежними.
С помощью модели «доходы—расходы» в открытой экономике можно проанализировать мультипликатор в открытой экономике. Рассмотрим страну I, торгующую со страной II. Равновесный доход в стране I можно записать следующим образом:
S+ IM= I + E(ж)
Экспорт страны I является импортом страны II, зависящим от ее дохода. С позиции страны I доход (а следовательно, и экспорт) страны II является экзогенным. Поэтому сумма в правой части уравнения (ж) имеет экзогенный характер; в левой — зависит от дохода У. Равновесным является такой доход, который приводит обе части уравнения к равенству (приложение 3)
Кривая /0 + ЕХ0 показывает сумму экзогенных величин инвестиций и экспорта, восходящая кривая S + IM— зависимость от дохода сбережении и импорта. Ее наклон ВС/АВ равен s + mpim, причем он может не совпадать с углом наклона ни кривой сбережений, ни кривой спроса на импорт. Равновесный доход в стране I находится в точке пересечения А обеих кривых и равен OF.
Предположим, что инвестиции и экспорт в стране I увеличились на DE. Это приведет к сдвигу кривой I0 + ЕХ0 вверх, перемещению равновесия из точки А в точку С и увеличению дохода в стране I на АВ.
Рост дохода можно представить в виде уравнения
АВ =(1/( s + mpim))*DE (з)
Выражение 1/(s + mpim) называется мультипликатором внешней торговли, или мультипликатором малой открытой экономики. Это коэффициент, показывающий изменение уровня дохода в результате роста инвестиций или экспорта. Учитывая,
что с + s = 1, можно записать k=1/(1 - с + mpim)
Вернемся к уравнению (ж), преобразовав его следующим образом:
S - I = ЕХ - IM. (и)
Левая часть уравнения (и) отражает взаимосвязь внутренних сбережений и инвестиций, в закрытой экономике данная разность должна быть равна нулю. Правая часть представляет собой торговый баланс. Каждая часть уравнения может быть представлена графически (приложение 4).
Кривая S - Iимеет положительный наклон, так как при росте дохода увеличивается S, aIостаются неизменными; EX- IMимеет отрицательный наклон, поскольку рост дохода увеличивает IM, но не изменяет EX. Равновесие устанавливается в точке Т. На рис, 10.4 приведены также важнейшие переменные, определяемые равновесием: доход ОН и торговый баланс ТН.
Проанализировав действие мультипликатора в открытой экономике, можно сделать следующие выводы.
Во-первых, данный мультипликатор меньше, чем в закрытой экономике, так как знаменатель уравнения (з) возрастает на mpim. Соответственно, увеличение инвестиций вызывает меньший рост дохода, чем в случае без внешней торговли, и доля повышающегося спроса приходится на зарубежные товары. Данный факт не имеет особого значения для стран, расходующих лишь небольшую часть прироста дохода на приобретение зарубежных товаров, и исключительно важен для тех открытых экономик, которые тратят значительную часть своего ВВП на импорт.
Во-вторых, международный сектор становится источником определенных нарушений, оказывающих влияние на доход. Рост экспорта вызывает такое же мультипликативное увеличение дохода, как и рост инвестиций (на доход может оказывать влияние и изменившийся импорт).
Кривая спроса на импорт в результате введения таможенных пошлин, квот и других ограничений может сдвигаться вниз; при неизменном совокупном потреблении подобные мероприятия переключают спрос с импортных товаров на отечественные (приложение 5а), Тогда кривая ЕХ - IMсдвигается вверх на соответствующую величину, что приводит к росту дохода (приложение 56).
В-третьих, политические мероприятия, которые оказывают влияние на доход, могут также воздействовать и на торговый баланс. Предположим, что инвестиции в стране I увеличиваются, что вызывает рост дохода с Уо до У1 и уменьшение торгового баланса (приложение 6). Следовательно, при планировании расходов правительство должно учитывать их влияние, как на национальный выпуск, так и на торговый баланс.
Изложенное выше позволяет нам рассмотреть взаимное влияние двух национальных экономик, между которыми имеются торговые отношения. Простой мультипликатор внешней торговли выражает прямую связь национальной и зарубежной экономик. Но существуют еще и косвенные связи. Например, рост инвестиций в стране I обусловит мультипликативный рост дохода в стране I, что в соответствии с кривой спроса на импорт в стране I приведет к его увеличению. Рост импорта в стране I означает рост экспорта в стране II, что в результате приводит к повышению в стране II дохода, который определяется мультипликатором ее внешней торговли. Рост дохода в стране II обусловит увеличение импорта в стране I, что инициирует в ней «второй круг» роста дохода, и т.д.
Данные обратные процессы иллюстрируют тот факт, что доходы обеих стран не являются независимыми и определяют друг друга:
S1 + IM1= I1 + IM11;
S11 + IM11= I11 + IM1
Проанализировать взаимозависимость национальных доходов можно с помощью приложение 7. Предположим, что доход страны II составляет У011 (ось ординат на приложения 76). Следовательно, он определяет импорт страны II из страны I и равновесный доход страны I, которому на приложении 7а соответствует точка А, т.е. доход страны I составляет Y01.
Другими словами, если доход в стране II равен Уо11, то в стране I — Y0
(точка В на приложении 10.7б). Если доход в стране II увеличится с Уо" до У1п, то импорт страны II из страны I возрастет на mpim11{Y111-Уо11). Равновесие на приложении 10.7а смещается из точки А в точку С, и доход в стране I возрастает с Y01 до У11 (на приложении 10.76 это процесс движения из точки В в точку D).Через мультипликатор внешней торговли рост дохода в стране I можно выразить следующим образом:
У11- Уо1 =(1/(s1 + mpim1)) *mpim11{Y111 -Уо11)
Кривая У1 показывает уровень дохода в стране I при каждом уровне дохода в стране II. Ее наклон равен (s1 + mpim1)/ mpim11
Аналогичным образом может быть выведена кривая У11, которая показывает доход страны II при каждом уровне дохода страны I (приложение 8). Кривая У1 отображает все комбинации доходов обеих стран, для которых спрос на выпуск в стране I равен предложению, а кривая Уп - все комбинации, для которых спрос на выпуск в стране II равен предложению. Равновесие устанавливается в точке А, так как только в ней доходы обеих стран совпадают. Таким образом, Y11E и Y1E- это соответственно равновесный доход в стране II и стране I.